2025~2026学年河南周口市扶沟县度上学期2月期末质量监测八年级数学试卷

2025~2026学年河南周口市扶沟县度上学期2月期末质量监测八年级数学试卷一、单选题1.以下变形不是因式分解的是（）

A．B．C．D．2.我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于，将用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.若分式有意义，则的取值范围是（）

A．B．C．D．4.下列变形中，正确的是（）

A．B．C．D．5.若关于的分式方程无解，则的值为（）

A．2B．0C．D．6.已知，下面是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（）

A．B．C．D．7.若，，且，则的值为（）

A．10B．5C．0D．0或108.近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A，B，C三地都想将高铁站的修建项目落户在当地．但是，国资委为了使A，B，C三地的民众都能享受高铁带来的便利，决定将高铁站修建在到A，B，C三地距离都相等的地方，则高铁站应建在（）

A．AB，BC两边垂直平分线的交点处B．AB，BC两边高线的交点处C．AB，BC两边中线的交点处D．∠B，∠C两内角的平分线的交点处9.记载“绫罗尺价”问题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文，■．”其大意为：“现在有绫布和罗布长共3丈（1丈尺），已知绫布和罗布分别出售均能收入896文，■．”设绫布有尺，则可得方程为根据此情境，题中“■”表示缺失的条件，下列可以作为补充条件的是（）

A．每尺绫布比每尺罗布贵120文B．每尺绫布比每尺罗布便宜120文C．每尺绫布和每尺罗布一共需要120文D．绫布的总价比罗布总价便宜120文10.在中，，，点D，E分别在边，上，将沿直线翻折，使点A落在点F处．关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（）结论Ⅰ：如图，当点F落在边上，且时，；结论Ⅱ：若是以为腰的等腰三角形，则或．

A．只有结论Ⅰ正确B．只有结论Ⅱ正确C．结论Ⅰ、Ⅱ都正确D．结论Ⅰ、Ⅱ都不正确二、填空题11.若分式的值为0，则的值是____________．12.如图，在中，，将边AC延长至点，若，则的度数为________．13.已知，为常数，且为恒等式，则________．14.在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项式因式分解的结果是若取，则各个因式的值：于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码．那么对于多项式取时，用上述方法产生的密码是_________（写出一个即可）15.如图，点在等边三角形的边上，，射线，垂足为，是射线上一动点，是线段上一动点．当的值最小时，，则此时的度数为________，的长为________．三、解答题16.（1）计算：：（2）解方程：．17.某学校为了提高学生的实践能力和综合运用知识的能力，计划在其实验基地建立如图所示的种植园．图中阴影部分设计为种植园，该长方形场地的长为，宽为，中间是边长为的正方形空地．(1)用含，的代数式表示该种植园（阴影部分）的面积并化简；(2)学校组织学生种植作物，若，，每平方米的种植成本是40元，则完成种植共需多少元？18.先化简：，当为整数时，该代数式的值也为整数，请直接写出所有值．19.如图，解答下列问题：(1)写出，，三点的坐标；(2)若各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘，请你在同一坐标系中描出对应的点，，，并依次连接这三个点，所得的与有怎样的位置关系？(3)请直接写出的面积．20.我国自主研发的型快速换轨车，采用先进的自动化技术、能精准高效地完成更换铁路钢轨的任务．一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨的公里数是一个工作队人工更换钢轨的2倍，它更换116公里钢轨比一个工作队人工更换80公里钢轨所用时间少22小时．求一辆该型号快速换轨车每小时更换钢轨多少公里．21.【问题提出】如何分解因式：？【问题解决】某数学“探究学习”小组对以上问题进行了探究：甲同学：乙同学：【方法总结】将一个多项式适当分组后，利用提公因式法或运用公式法继续分解的方法叫做分组分解法．【学以致用】尝试运用分组分解法解答下列问题：(1)分解因式：；(2)已知的三边长满足，判断的形状并说明理由．22.在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，我们利用的方框在日历上框出一些数，选取方框中位于顶点处的4个数，设这个数分别为，计算“”的值，探索其运算结果的规律．如年月份的日历图，当时（如图），小明在其中画出两个的方框，通过计算，：发现．(1)请你利用整式的运算对小明发现的规律加以证明：(2)请同学们利用小明的方法，借助年月份的日历，继续进行如下探究．当时，如图，在日历中用的方框框住位置上的4个数，探究“”的值的规律（直接写出结论，不用证明）；当时，如图，若在日历中用的方框框住位置上的个数，直接写出“”的值的规律；(3)通过以上的探究过程，请你写出“”运算结果的一般规律（用含的式子表示）．23.如图，是等腰直角三角形，，直角顶点在轴上，一锐角顶点在轴上．(1)如图1，若点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标为_______．(2)如图2，若轴恰好平分