2025~2026学年河南商丘市永城市度八年级上学期期末综合评估数学试卷

2025~2026学年河南商丘市永城市度八年级上学期期末综合评估数学试卷一、单选题1.下列应用图标中，是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．3.牡丹，在中国传统文化中象征着富贵、吉祥和繁荣．某品种的牡丹花粉直径约为米，数据“”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.下列式子能用平方差公式进行因式分解的是（）

A．B．C．D．5.若某三角形的三边长分别为3，5，m，则m的值可以是（）

A．2B．7C．8D．96.如图，在中，，的平分线交于点D，若，，则点D到的距离为（）

A．3B．4C．6D．107.如图，已知，添加下列条件仍无法证明的是（）

A．B．C．D．8.一副三角板，按图所示叠放在一起，其中，，则图中的度数是（）

A．B．C．D．9.解关于x的分式方程，若该分式方程产生增根，则m的值为（）

A．0B．C．2D．2或10.如图，在中，，直线垂直平分线段，交于点，交于点，是边上的中点．若，是直线上的一个动点，则周长的最小值为（）

A．7B．9C．11D．13二、填空题11.已知图中的两个三角形全等，则_____．12.点关于轴对称的点的坐标是_____．13.如图，是的中线，，分别为，的中点，若的面积为6，则的面积是_____．14.如图，用正方形卡片类4张、B类9张和长方形卡片类张拼成一个大正方形，则这个大正方形的边长为_____．（用含的式子表示）15.在等腰中，是直线上一点，满足．若，则的度数为_____．三、解答题16.（1）因式分解：．（2）计算：．17.先化简，再从1，2，3中选取一个合适的数作为的值代入求值．18.如图，在中，，垂足为，，．(1)求的度数；(2)若是的平分线，求的度数．19.如图，在中，，．(1)尺规作图：作边的垂直平分线，分别交，于点，．（要求：保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）所作的图中，连接，求的度数．20.某柑橘种植园迎来大丰收，现计划将一批柑橘用载重量不同的大、小两种货车同时运往外地销售．已知满载时，大货车每辆的运输量比小货车多15吨，且观察到，每辆大货车运完50吨柑橘的次数与每辆小货车运完20吨柑橘的次数相同．大货车、小货车每辆每次运输柑橘各多少吨．21.起源于中国的折纸艺术，不仅具有艺术审美价值，还蕴含着数学运算和空间几何原理．图1是一朵用长方形纸条折成的牡丹花，折纸前两步的过程如下：第一步，将长方形纸条沿折叠，点落在点的位置上，与交于点（如图2所示）；第二步，将纸条沿折叠，点分别落在直线右侧的点的位置上，与相交于点（如图3所示）．(1)若，猜想的形状，并说明理由；(2)若，求证：为的中点．22.【问题背景】“算两次”是一种重要的数学思想，即用两种不同的方法表示同一个量如图形面积），从而建立等式．如图1，将一个长为、宽为的长方形沿虚线剪成四个相同的小长方形，再按图2拼成一个正方形．(1)观察图2，用两种方法表示阴影部分（中间小正方形）的面积，可得到的等量关系是_____．A．B．C．D．(2)已知，求的值．(3)如图3，在六边形中，对角线和相交于点，四边形和四边形都为正方形，若，正方形和正方形面积的和为36，求阴影部分的面积．23.【问题背景】（1）如图1，直线经过点，，，过点，分别向直线作垂线，垂足分别为，，求证：．【问题探究】（2）如图2