2025~2026学年河南省南阳市二十一学校上学期期末试卷八年级数学

2025~2026学年河南省南阳市二十一学校上学期期末试卷八年级数学一、单选题1.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，2.下列问题适合普查的是（）

A．高铁列车出发前对关键部件的安全检查B．了解全国中学生的睡眠状况C．调查一批节能灯管的寿命D．检测某湖泊的水污染程度3.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）

A．B．C．D．4.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，在一块长为，宽为的长方形草地上，有一条曲折小路，若小路的左边线向右平移就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为（）

A．B．C．D．6.已知正数的两个不同的平方根是与，则的值是（）

A．B．C．7D．497.如图所示为某气象雷达监测图，规定：1个单位长度代表，以雷达站为原点，每隔画一个同心圆，并将每个圆周平均分为12个扇形区域（每个区域对应）．雷达发现两团雷雨云，分别位于点A和点B，那么A、B两团雷雨云之间的实际距离约为（）

A．B．C．D．8.如图，中，于D，垂直平分，交于F，交于E，，若，，则的周长为（）

A．14B．15C．16D．189.如图，在四边形中，点E在上，连接，相交于点F，．若，则的长为（）

A．4B．5C．6D．710.如图，与均为直角三角形，且，，，，点是的中点，则的长为（）

A．B．C．D．二、填空题11.的绝对值是______．12.某校为了了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽查了八年级50名学生的身高，其中身高最高的是175，最矮的是151，若以5为组距，应把这些数据分成___________组．13.某智能图书馆的入口处装有一个红外感应装置P，安装在离地面高度的墙壁上，当读者走到离该装置直线距离及以内时，装置会自动亮起柔和的灯光并播放提示音“欢迎光临”．身高的小明走到D处时，恰好响起“欢迎光临”，则的长为___________．14.小力计算一道整式乘法的题：，由于抄错了第一个多项式中前面的符号，把“”写成“”，得到的结果为这道整式乘法的正确结果是___________．15.已知，点为平分线上一点，在边上取一点，若是以为腰的等腰三角形，则的度数为________．三、解答题16.（1）计算：；（2）分解因式：．17.为促进青少年体质健康，市教育局对全市初中女生进行一分钟仰卧起坐达标测试，测试成绩采用10分制，分为A、B、C、D、E五个等级．某校九年级抽取部分女生成绩数据后，绘制了如下不完整的统计图表：

等级成绩（个）频数A10B16C14DE5(1)频数分布表中；(2)求扇形统计图中等级B所占的百分比；(3)通过对统计图表的分析，请你对九年级的女生提出一条好的建议．18.如图，中，点D在边AB上，且．(1)请用无刻度的直尺和圆规作的平分线；（保留作图痕迹，不写作法）(2)若(1)中所作的角平分线交于M，连接，当，时，求的值．19.如图，将边长均为1的三个正方形紧挨着放在数轴上，顶点A表示的数是．以点A为圆心，长为半径作弧，交数轴于点C，记点C所表示的数为，已知a为的整数部分，b为的小数部分．(1)求；(2)求代数式的值．20.在日常生活中，如手机支付、银行取款、手机安全设置等都需要密码．有一种利用因式分解产生的密码，方便记忆，方法如下：对于多项式：，分解因式的结果是．当，时，，将162，18，0这三个数值按从大到小的顺序排列，于是就可以把“162180”作为一个六位数的密码．(1)对于多项式，当，时，求生成的六位数密码；(2)若将多项式分解因式，则当，时，求生成的五位数密码．21.某初中数学小组在学完“幂的运算”章节后就“幂的大小”展开了交流，请你仔细阅读并完成任务．小亮：在比较幂的大小时，我想到了可以通过比较底数的大小来解决，比如比较和的大小时，先转换因为，所以即小丽：你的思路没问题，我想到了可以通过比较指数的大小来解决，比如比较和的大小时，先转换因为，所以即小佳：你们两个人的思路不同，角度不同，举一反三，值得学习．任务：(1)比较和的大小；(2)已知且a，b均为正数，比较a、b的大小；(3)比较大小：（填“”“”或“”）22.如图，直线AB为公路，点C是信号基站，基站到公路两端A、B的距离满足，，．一辆自动驾驶汽车沿直线从点A向点B匀速行驶，速度为，信号覆盖规则如下：

信号覆盖规则以基站C为中心，信号强度随距离变化，

当汽车到C的距离时可稳定接收信号；

当为信号过渡区（偶尔卡顿）；

当时无法接收信号．(1)求点C到直线的距离；(2)汽车在从点A向点B行驶的过程中，有多少分钟可以稳定接收信号？(3)汽车从点A向点B匀速行驶的过程中，直接写出无法接收信号的时间．23.综合与实践如图1，，平分，在判断和的数量关系时，两位同学分别给出了以下两种思路：(1)①在图