2025~2026学年浙江台州市白云中学下学期九年级作业检测数学

2025~2026学年浙江台州市白云中学下学期九年级作业检测数学一、单选题1.在数轴上有四个点分别表示实数，，，0，其中离原点距离最远的点所表示的数是（）

A．B．C．D．02.榫卯强调隐形连接，被誉为“中华民族千年非遗瑰宝”．鲁班锁就是起源于我国古建筑中的榫卯结构．图2是六根鲁班锁（图1）中的一个构件，其左视图是（）

A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．4.某篮球队名队员的身高（单位：厘米）分别为，，，，．现用一名身高为厘米的队员换下身高为厘米的队员，与换人前相比，场上队员身高（）

A．平均数变大，方差变小B．平均数变大，方差变大C．平均数变小，方差变小D．平均数变小，方差变大5.《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（）

A．B．C．D．6.如图，在中，，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连接并延长交于点D，以下结论错误的是（）

A．是的平分线B．C．点D在线段的垂直平分线上D．7.如图，矩形的周长为16，在它的每条边上各画一个以该边为边的正方形．若四个正方形的面积和是，则矩形的面积是（）

A．13B．15C．26D．308.已知点在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（）

A．B．C．D．9.反比例函数的图象上有，两点．下列正确的选项是（）

A．当时，B．当时，C．当时，D．当时，10.扇形OAB中，OA＝OB＝2，∠AOB＝60°，点C在弧AB上，CD⊥AO，垂足为点D，则△OCD面积的最大值为（）

A．B．C．1D．二、填空题11.若二次根式有意义，则实数的取值范围是________．12.已知，满足方程组，则________．13.使得方程有实数根的最大的整数_____．14.如图，已知，若，，，则线段的长为________．15.如图，抛物线与直线交于A(-1,P)，B(3,q)两点，则不等式的解集是_____．16.如图，正方形中，点E为对角线上一点，连接，将绕点顺时针旋转得到，连接．过点作，交分别于点G，H，M．若，则的值为________．三、解答题17.计算：．18.解分式方程：．19.图1是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成．当位于顶端的小挂锁打开时，钢条可放入底盒中（底盒固定在地面下），此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图1的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位．图2是其示意图，经测量，钢条AB＝AC＝50cm，∠ABC＝47°．（1）求车位锁的底盒长BC．（2）若一辆汽车的底盘高度为30cm，当车位锁上锁时，问这辆汽车能否进入该车位?（参考数据：sin47°≈0.73，cos47°≈0.68，tan47°≈1.07）20.月日被定为“国际数学日”，某校数学兴趣小组为调查学生对相关知识的了解情况，从全校学生中随机抽取n名学生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图．(1)，，补全频数分布直方图；(2)在扇形统计图中，“”这组的扇形圆心角为；(3)测试结束后，九年级一班从本班获得优秀（测试成绩分）的甲、乙、丙、丁四名同学中随机抽取两名宣讲数学知识，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．21.小明在做数学练习时，遇到下面的题目：

如图，在中，为边上一点，，，．若，的周长为14，求的长．参考答案：小明的计算结果与参考答案不同，因此他对参考答案产生了质疑．下面是他的分析、探究过程，请你补充完整：第一步，读题，并顺次标记题目条件如下：在中，为边上一点，①；②；③；④；⑤的周长为14．第二步，依据条件③、④、⑤可以求得___________；第三步，作出，如图2所示；第四步，依据条件①，在图2中作出；（尺规作图，保留作图痕迹）第五步，对所作图进行观察、测量，发现与标记的条件__________不符（填序号），去掉这个条件，题目中的其他部分保持不变，即可求得长．请你写出去掉条件后求长的具体求解过程．22.如图，点为矩形的对称中心，，，点为边上一点，连结并延长，交于点．四边形与关于所在直线成轴对称，线段交边于点．(1)求证：；(2)当时，求的长；(3)令．求证：．23.已知抛物线（为常数）经过点，．(1)求的值．(2)若抛物线先向下平移1个单位，再向左平移1个单位后经过原点，求原图象与轴的另一个交点坐标．(3)当时，的最大值为3，求的值．24.如图1，四边形内接于，为直径，上存在点E，