2025~2026学年浙江奉化市锦屏中学上学期数学八年级1月学情自测卷

2025~2026学年浙江奉化市锦屏中学上学期数学八年级1月学情自测卷一、单选题1.加快建设体育强国，就是要弘扬中华体育精神．下列体育图标是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．2.如图，在平面直角坐标系中，被墨水污染的点的坐标可能是（）

A．B．C．D．3.若长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，则的值可能是（）

A．B．C．D．4.如图，在中，，，，点是线段的中点，则的长为（）

A．B．C．D．5.关于函数的图象，下列说法正确的是（）

A．经过点）B．与直线平行C．与坐标轴围成的图形面积为D．经过y轴的负半轴6.下面是三角形的各组边长，其中为直角三角形的是（）

A．，，B．，，C．，，D．，，7.在平面直角坐标系中，函数和的图象相交于点，则的值为（）

A．-2B．C．D．-68.如图的三角板纸片中，，，，沿过点的直线折叠这个三角形使点落在边上的点处，折痕为，则的周长为（）

A．8B．9C．10D．119.小敏同学从家出发到学校去上学，离开家不久后，发现忘记带数学作业本了，于是返回家里寻找作业本，一段时间后找到作业本并立马去学校．若用表示小敏同学离开家的距离，用表示离开家的时间，则下列图象能近似得刻画小敏同学离开家的距离与离开家的时间之间的函数关系的是（）

A．B．C．D．10.如图，平分，，，于D，，则的度数为（）

A．B．C．D．二、填空题11.在中，，，则_____．12.如图，一次函数的图象与x轴，y轴分交于点A，B，过点B的直线平分△ABO的面积，则直线l相应的函数表达式为__．13.如图，已知直线与直线的交点的横坐标是，则不等式的解集是______．14.如图所示，在平面直角坐标系中，满足，点A，C的坐标分别是，点B在y轴上，在坐标平面内存在一点D（不与点C重合），使，且与是对应边，请写出点D的坐标____________．15.如图，在中，的垂直平分线与边分别交于点D，E，已知与的周长分别为和，则的长为_______．16.如图，图中的折线反映了圆圆从家到学校所走的路程与时间的函数关系，其中，所在直线的表达式为，所在直线的表达式为，则_______．三、解答题17.解一元一次不等式（组）(1)；(2)18.在平面直角坐标系中，对于任意三点的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”为任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”为任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”．已知：如图，．(1)若点的坐标为，则三点的“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”；(2)点在x轴上，若三点的“矩面积”为，直接写出点的坐标；(3)点，①若三点的“矩面积”为，直接写出满足题意的的取值范围；②若，直接写出三点的“矩面积”的取值范围．19.已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE.求证：GF＝GC.20.在中，平分，，垂足为点，过点作，交于点，．(1)求证：是等腰三角形；(2)求线段的长．21.如图，在平面直角坐标系中．的顶点坐标分别为．(1)画出关于x轴对称的图形；(2)在x轴上找一点P．使得的周长最小．22.某大型超市从水果批发市场购进哈密瓜和苹果进行销售，两种水果的进价和售价如下表所示：

水果名称进价（元/千克）售价（元/千克）哈密瓜a10苹果b销量不超过100千克的部分销量超过100千克的部分1614已知超市购进20千克哈密瓜和10千克苹果需要260元，购进10千克哈密瓜和20千克苹果需要310元．(1)求a，b的值；(2)若超市每天购进两种水果共150千克，并在当天都销售完，其中销售哈密瓜不少于40千克且不超过60千克，设每天销售哈密瓜x千克（损耗忽略不计），①分别求出每天销售哈密瓜的利润y1（单位：元），销售苹果的利润y2（单位：元）与x（单位：千克）的函数关系式，并写出x的取值范围；②“端午节”当天超市让利销售，将哈密瓜的售价每千克降低m元，苹果售价全部定为14元，为了保证当天销售这两种水果总利润w（元）的最小值不少于320元，求m的最大值．23.如图，将边长为5的菱形放在平面直角坐标系中，点A在y轴的正半轴上，边与x轴重合，且．(1)求C点的坐标；(2)则所在直线的函数表达式．24.新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．（1）初步尝试：如图1，已知等腰直角△ABC，∠ACB=90°，请用直尺和圆规将它分成两个三角形，使它们成为偏等积三角形，请保留作图痕迹．（2）理解运用：请在图2的方格纸中，画两个面积为2的三角形，使这两个三角形是