2025~2026学年浙江省杭州市钱塘区文海中学初三下开学考数学试卷

2025~2026学年浙江省杭州市钱塘区文海中学初三下开学考数学试卷一、单选题1.已知，且，则的值为（）

A．2022B．-2022C．4044D．-40442.如图，四边形内接于，为上的任意一点（点不与点重合），连接，交于点．若，则的度数不可能为（）

A．B．C．D．3.若实数a使关于x的不等式组有且只有4个整数解，且使关于x的方程＝﹣2的解为正数，则符合条件的所有整数a的和为（）

A．7B．10C．12D．14.若关于x的方程有绝对值相同，符号相反的两个根，则m的值应为（）

A．cB．C．D．5.已知过点(2，3)的直线y＝ax＋b（a≠0）不经过第四象限，设S＝a＋2b，则S的取值范围为（）

A．≤S＜6B．－6＜S≤－C．－6≤S≤－D．3≤S≤66.若函数，当自变量取1，2，3，…，100个自然数时，函数值的和是（）

A．374B．390C．765D．578二、填空题7.观察下列等式：第1层1+2=3第2层4+5+6=7+8第3层9+10+11+12=13+14+15第4层16+17+18+19+20=21+22+23+24在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第_____层．8.在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c．若且，则面积为_____．9.古希腊数学家希波克拉底曾研究过如图所示的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为的斜边，直角边，．若以，为直径的两个半圆的弧长总长度为，则以斜边为直径的半圆面积的最小值为________．10.如图，切于点交于点，过点A作于点D，交于点B，连接，若，，则_______．三、解答题11.解不等式12.如果，求的值．13.如图1，点、点在直线上，反比例函数（）的图象经过点．（1）求和的值；（2）将线段向右平移个单位长度（），得到对应线段，连接、．①如图2，当时，过作轴于点，交反比例函数图象于点，则______．②连接，在线段运动过程中，能否是等腰三角形，若能，求所有满足条件的值，若不能，请说明理由．14.【阅读】：数学中，常对同一个量（图形的面积、点的个数、三角形的内角和等）用两种不同的方法计算，从而建立相等关系，我们把这一思想称为“算两次”．“算两次”也称做富比尼原理，是一种重要的数学思想．【理解】：（1）如图，两个边长分别为、、的直角三角形和一个两条直角边都是的直角三角形拼成一个梯形．用两种不同的方法计算梯形的面积，并写出你发现的结论；（2）如图2，行列的棋子排成一个正方形，用两种不同的方法计算棋子的个数，可得等式：________；【运用】：（3）边形有个顶点，在它的内部再画个点，以（）个点为顶点，把边形剪成若干个三角形，设最多可以剪得个这样的三角形．当，时，如图，最多可以剪得个这样的三角形，所以．①当，时，如图，；当，时，；②对于一般的情形，在边形内画个点，通过归纳猜想，可得（用含、的代数式表示）．请对同一个量用算两次的方法说明你的猜想成立．15.已知：四边形中，点E、F分别为边、上的点，连接、相交于点G，且满足．(1)如图1，若，，，求的长（用含n的代数式表示）；(2)如图2，若为矩形，G恰为中点，连接，，作点A关于的对称点，到的距离为，求的长．16.已知函数，其中为实数．(1)当时，求函