2025~2026学年浙江绍兴市新昌县潜溪中学九年级下学期3月质量评估数学试卷

2025~2026学年浙江绍兴市新昌县潜溪中学九年级下学期3月质量评估数学试卷一、单选题1.若，则是（）

A．零B．负数C．非负数D．负数或零2.如图是常见的化学仪器，其中主视图与左视图不相同的是（）

A．B．C．D．3.2024年前三季度，郑州市的地区生产总值达到了亿元．数据“亿”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.2022年央视虎年春晚国朝舞剧《只此青绿》引人入胜，图1是舞者“青绿腰”动作，引得观众争相模仿．舞者上半身长为m，下半身长为n，下半身与水平面夹角为，与上半身夹角为120度（即）如图2，则此时舞者的铅直高度的长为（）

A．B．C．D．6.下列说法中，正确的有（）①三角形是边的数量最少的多边形；②等边三角形和长方形都是正多边形；③n边形就有n条边，n个顶点，n个内角；④六边形从一个顶点出发可以画3条对角线，所有的对角线共有9条．

A．1个B．2个C．3个D．4个7.《算法统宗》书中原文为：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？大意是：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个，请问甜、苦果各有几个？设甜果x个，苦果y个，列方程组为（）

A．B．C．D．8.如图，中，，将绕点B逆时针方向旋转得到．此时恰好点C在上，交于点E，则与的面积之比为（）

A．B．C．D．9.已知点，，均在反比例函数的图象上，若，则，，的大小关系为（）

A．B．C．D．10.如图，正方形中，、分别为边、上的点，且，过作，交于，过作于，若，，则下列结论中：①；②；③；④，其中结论正确的是（）

A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题11.下列各式能用平方差公式分解因式的有_____（填序号）．①；②；③；④；⑤；⑥．12.小刚抛一枚硬币，抛了10次，其中7次正面朝上，3次反面朝上，则小刚第11次抛硬币正面朝上的概率是___________．13.化简：______．14.如图，已知扇形的半径为1，，交于点，且为的中点，过点作，交于点，则图中阴影部分的面积是_____.15.如图，在中，，平分交于点D，平分交于点E，、交于点F．其中结论正确的是________．（填序号）①；②若，则；③；④．16.如图，在中，，，，点D是边上的一点，且，点E是边上一个动点，连接．现以为一边在右侧作等边，连接．（1）当点E与点B重合时，_______．（2）在点E运动过程中，线段的最小值为______．三、解答题17.计算：．18.如果一元一次不等式组无解，求m的取值范围．19.2022版《义务教育新课程标准》指出，从2022年秋季开始，劳动课成为中小学的一门独立课程，标准还指出“小学1至2年级不少于2小时，其他年级不少于3小时”．某初中学校为了解本校学生每周劳动时长，组织数学社团按下列步骤来开展统计活动．一、确定调查对象有以下三种调查方案供参考：方案一：从七年级抽取70名学生，进行每周劳动时长调查；方案二：从七年级、八年级中各随机抽取70名学生，进行每周劳动时长调查；方案三：从全校1600名学生中随机抽取200名学生，进行每周劳动时长调查．二、收集整理数据按照标准，学生每周劳动时长分为A、B、C、D四个类别，数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成如图一幅不完整的统计图．抽取的学生每周劳动时长统计表

等级确定ABCD劳动时长/小时人数a6032b三、分析数据，解答问题(1)一中最具有代表性和广泛性的抽样调查方案是；(2)统计表中的a＝，b＝；(3)请估算该校学生中，每周劳动时长“不符合课程要求”的人数．20.如图，某数学展厅的入口设计，，，，以的各边为边向外构造正方形，正方形，正方形，在点D，G处按竖直方向悬挂霓虹灯管，，且．(1)求灯管，之间的距离．(2)求点N，P离水平地面的高度差．21.为给人们的生活带来方便，共享单车的租赁在我市正方兴未艾．图1是公共自行车的实物图，图2是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，，，，于点，座杆，且．（参考数据：，，）(1)求的长；(2)求点到的距离（结果保留整数）．22.共享电动车是一种新理念下的交通工具：主要面向的出行市场，现有，两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中品牌收费方式对应，品牌的收费方式对应．(1)当分钟时，，两种品牌收费相同，此时收费元；(2)求骑行品牌共享电动车超过后的函数表达式；(3)请求出，两种品牌收费相差元时的值．23.已知二次函数，其中．(1)写出该二次函数图象的对称轴；(2)无论取任意非零实数，该二次函数图象都经过，两个定点，其中，求的值；(3)若，当时，该二次函数的最大值和最小值的差为3，求的值