5《有小括号的运算》教案+习题

5《有小括号的运算》教案+习题学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容教材章节：人教版小学数学四年级下册《有小括号的运算》。

内容：本节课主要讲解有小括号的四则混合运算。通过具体实例，引导学生理解小括号在运算中的优先级，掌握先算括号里面的运算，再算括号外面的运算的顺序，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模核心素养。通过小括号运算的学习，学生能够抽象出运算顺序的数学规律，提升逻辑推理能力；同时，通过解决实际问题，学生能够将数学运算应用于生活情境，增强数学建模意识。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生在进入本节课之前，已经掌握了基本的四则运算，如加、减、乘、除的计算规则。此外，他们对没有括号的多步混合运算也有所了解，能够按照一定的顺序进行计算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：四年级学生对数学运算有着浓厚的兴趣，他们喜欢通过动手操作和解决问题来学习。在学习能力方面，学生已经具备了一定的逻辑思维能力和观察力，能够通过观察运算过程中的规律来推断答案。在学习风格上，学生既有独立学习者，也有喜欢与同伴合作学习的类型。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在有小括号的运算中，学生可能难以理解括号对运算顺序的影响，容易混淆括号内外的运算顺序。此外，部分学生可能在处理多位数和多位小数的混合运算时感到困难，特别是在括号内需要同时进行不同运算的情况下。为了克服这些困难，教学中需要注重直观演示，引导学生逐步理解和掌握运算规则。教学资源-软硬件资源：白板、实物教具（如小棒、计数器）、电子计算器

-课程平台：班级学习管理系统

-信息化资源：多媒体课件、在线数学游戏、教学视频

-教学手段：小组讨论、角色扮演、数学故事讲述教学过程1.导入（约5分钟）

激发兴趣：教师可以通过展示一些含有小括号的数学问题，如：“小明有5个苹果，他给了小红3个，又给了小刚2个，最后还剩多少个？”引导学生思考如何快速准确地计算，从而引入小括号的概念。

回顾旧知：教师引导学生回顾之前学习的四则运算规则，强调运算顺序和括号在运算中的作用。

2.新课呈现（约20分钟）

讲解新知：教师详细讲解含有小括号的四则混合运算的运算顺序，即先算括号里面的运算，再算括号外面的运算。

举例说明：教师通过具体的例子，如：“计算（3+2）×5”，引导学生理解括号对运算顺序的影响。

互动探究：教师组织学生进行小组讨论，让学生尝试解决一些含有小括号的运算问题，如：“计算（4×3）-（2+1）×2”。

3.巩固练习（约15分钟）

学生活动：教师给出一些含有小括号的四则混合运算题目，让学生独立完成。题目难度逐渐增加，以适应不同层次学生的学习需求。

教师指导：教师在学生练习过程中巡视课堂，对有困难的学生给予个别指导，确保每个学生都能理解和掌握运算规则。

4.拓展延伸（约10分钟）

教师提出一些开放性问题，引导学生思考小括号在其他数学领域中的应用，如代数式、几何问题等。

5.总结反思（约5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，强调小括号在运算中的重要性，并鼓励学生在日常生活中运用所学的数学知识。

6.作业布置（约5分钟）

教师布置一些课后作业，让学生巩固所学知识。作业包括基础练习和拓展练习，以满足不同层次学生的学习需求。

7.教学评价（约5分钟）

教师通过观察学生的课堂表现、作业完成情况以及学生在课堂上的提问和回答，对学生的学习情况进行评价。

在教学过程中，教师应注重以下几点：

-注重直观演示，通过实物教具、多媒体课件等方式，帮助学生理解小括号在运算中的作用。

-鼓励学生积极参与课堂活动，通过小组讨论、角色扮演等方式，提高学生的学习兴趣和参与度。

-及时给予学生反馈，帮助学生纠正错误，巩固所学知识。

-关注学生的个体差异，针对不同层次的学生给予相应的指导和帮助。知识点梳理1.小括号的概念

小括号是数学中的一种符号，用于改变运算顺序。它可以使括号内的运算先于括号外的运算进行。

2.小括号在四则混合运算中的作用

（1）改变运算顺序：在没有括号的情况下，四则运算的顺序是先乘除后加减。但是，当出现小括号时，括号内的运算优先进行。

（2）简化计算过程：通过使用小括号，可以简化计算过程，使问题更加直观。

3.小括号内外的运算顺序

（1）先算括号内的运算：如果括号内是加减运算，先计算括号内的加减运算；如果括号内是乘除运算，先计算括号内的乘除运算。

（2）再算括号外的运算：括号内的运算完成后，再按照原来的运算顺序计算括号外的运算。

4.小括号与其他运算符的关系

（1）小括号与加减运算符：小括号内的加减运算符具有相同的优先级，按照从左到右的顺序计算。

（2）小括号与乘除运算符：小括号内的乘除运算符具有相同的优先级，按照从左到右的顺序计算。

5.含有小括号的四则混合运算

（1）括号内只有加减运算：按照从左到右的顺序计算括号内的加减运算，然后计算括号外的运算。

（2）括号内只有乘除运算：按照从左到右的顺序计算括号内的乘除运算，然后计算括号外的运算。

（3）括号内既有加减运算又有乘除运算：先计算括号内的乘除运算，再计算括号内的加减运算，最后计算括号外的运算。

6.括号内的运算与括号外的运算

（1）括号内的运算结果可能是一个数，也可能是一个表达式。

（2）括号外的运算可能只涉及括号内的运算结果，也可能涉及括号外的其他数或表达式。

7.特殊情况的处理

（1）括号内只有一个数：这种情况不需要进行任何运算，直接将这个数代入括号外的运算中。

（2）括号内只有一个运算符：这种情况可以直接将括号内的运算符与括号外的运算结合，按照运算顺序进行计算。

8.应用实例

9.错误分析

在解题过程中，学生可能会遇到以下错误：

（1）忽略括号内的运算：在计算过程中，学生可能会忘记先计算括号内的运算，导致运算顺序错误。

（2）计算错误：在计算过程中，学生可能会犯计算错误，如加减符号错误、乘除错误等。

10.学习建议

（1）注重直观演示，通过实物教具、多媒体课件等方式，帮助学生理解小括号在运算中的作用。

（2）加强练习，通过大量的练习，使学生熟练掌握小括号在四则混合运算中的应用。

（3）注重解题策略，引导学生总结解题规律，提高解题效率。课后作业为了巩固学生对含有小括号的四则混合运算的理解和应用，以下是一些课后作业题目，包括基本的计算题和稍微复杂的应用题：

1.计算题

（1）3+(2×4)=

答案：11

（2）(5-3)÷2=

答案：1

（3）6×(1+2)=

答案：18

（4）8÷(2+1)=

答案：2.666...

（5）(7+3)×2=

答案：20

2.应用题

（1）小明有15个苹果，他先吃掉了一半，然后再给了小华3个。请问小明最后还剩多少个苹果？

答案：小明最后剩下7个苹果。（15÷2=7.5，取整后为7；7-3=4）

（2）一个长方形的长是8厘米，宽是3厘米，求这个长方形的周长。

答案：长方形的周长是22厘米。（2×(8+3)=22）

（3）小华有20元，他买了2个笔记本和1支铅笔，笔记本每个5元，铅笔3元。请问小华买完后还剩多少钱？

答案：小华还剩10元。（20-(2×5+3)=20-13=7）

（4）小丽有30个糖果，她分给朋友一些后，还剩下15个。如果她分给朋友的是相同数量的糖果，请问她分给了几个朋友？

答案：小丽分给了5个朋友。（30÷2=15）

（5）一个班级有24名学生，他们平均分成3组，每组有多少人？

答案：每组有8人。（24÷3=8）

这些作业题目旨在帮助学生巩固括号在四则混合运算中的应用，同时通过应用题的解决，提高学生将数学知识应用于实际问题的能力。教学评价与反馈1.课堂表现：通过观察学生的课堂参与度和回答问题的积极性，教师可以评价学生对新知识的掌握程度。学生是否能准确、迅速地回答问题，是否能正确运用小括号进行计算，都是评价课堂表现的重要指标。

2.小组讨论成果展示：在小组讨论环节，教师可以评价学生之间的合作情况，以及他们是否能够有效地运用小括号进行计算。通过展示小组讨论的结果，教师可以了解学生在解决问题时的思维过程和团队协作能力。

3.随堂测试：教师可以设计一些随堂测试题，以检验学生对小括号运算的理解和应用能力。测试题可以包括不同难度的题目，如简单的计算题和稍微复杂的应用题。通过测试结果，教师可以了解学生对知识点的掌握情况。

4.课后作业完成情况：通过检查学生的课后作业，教师可以评价学生对知识的巩固程度。作业的完成情况反映了学生对课堂内容的理解和应用能力，以及他们在家庭作业中的努力程度。

5.教师评价与反馈：针对学生的课堂表现、小组讨论、随堂测试和课后作业，教师应给予具体的评价和反馈。教师应鼓励学生的进步，指出他们的错误，并提供改进的建议。例如，对于计算错误，教师可以指出错误的原因，并指导学生如何避免类似的错误。对于学生的优秀表现，教师应给予肯定和表扬，以增强学生的自信心和学习动力。通过持续的评价与反馈，教师可以帮助学生更好地掌握知识，提高他们的数学能力。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-小括号的概念及其在运算中的作用

-小括号内外的运算顺序

-小括号与其他运算符的关系

②本文重点词句：

-小括号：用于改变运算顺序的数学符号

-优先级：小括号内的运算先于括号外的运算

-运算顺序：先算括号内的运算，再算括号外面的运算

③本文重点阐述：

①小括号的概念及其在运算中的作用

-小括号作为数学符号，其作用是改变传统的运算顺序

-在没有小括号的情况下，四则运算的顺序是先乘除后加减

-小括号的使用使得括号内的运算优先进行，从而影响整个表达式的结果

②小括号内外的运算顺序

-括号内的运算先于括号外的