六年级数学上册应用题含答案

六年级数学应用题练习（含答案）

例题一、实验小学发起公益活动为偏远山区小学捐赠文具，经统计共收集签字笔和文具盒

共59（）件。如果拿走签字笔的［和4（）件文具盒，剩下的签字笔和文具盒的数量相等。现

6

在收集的签字笔和文具盒各有多少件？

【解析】由题意可得如下线段图：

将签字笔件数视为单位“1”，并

单位“1"

平均分为6份。文具盒拿走40

件后，还剩5份，即总件数减少

签字笔:

40件后应为6511份，占签

590件字笔的U

文具盒:O

6

40件

签字笔件数：（59040）-r|1（1£300（件），文具盒件数：590300290（件）。

答：现在收集的签字笔有300件、文具盒有290件。

1、甲是乙的几分之几，这里的儿分之儿是分率，乙是单位“1”，甲对应的是比较量。

则有单位“1"X分率=比较量；比较量+分率=单位“1”。

2、单位“1”不变时，准确找到比较量所对应的分率，根据公式“比较量彳分率=单位

'1'”或"单位TX分率=比较量”解题。

3、有些时候我们需要进行单位“1”的转化，这时候可以借助份数的思想来解决。

甲是乙的£,可以将甲看做。份，乙是〃份，甲、乙的和是（。+与份，则：

b

（1）乙是甲的2；Q）甲是甲、乙的和的，一；G）乙是甲、乙的和的士。

aabab

4、单位“1”变化或不同时，有两种解题思路：

（1）以不变量做突破方向；

（2）统一单位“1”。

1、一群小老鼠准备储粮56千克过冬，第一天储存了计划的1,第二天储存了更千克。

47

两天一共储粮多少千克？小老鼠们发现这样每天毫无计划的储存粮食恐怕不能在入冬

之前达成计划，离入冬还有4天时间，你觉得小老鼠们接下来平均每天要储粮多少干

克才能保证计划达成？

2、服装店里一条裤子380元，一条裤子的价格比一件上衣少上，一件上衣的价格是多少

20

元？

3、小东整理一批文件，第一天整理了总体的工，笫二天囚小东有事，比笫一天少整理了

4

1。小东第三天将剩下的14页文件全部整理完。这批文件共有多少页？

3

4、一个布袋里有红、黄两种颜色的小球共63个，拿出红球的1,再拿出7个黄球，剩下

4

的红球和黄球正好一样多。原来红球和黄球各有多少个？

5、图书室新购进三种书，其中工具书有80本，科技书占总数的文艺书的本数是其他

3

两种书本数之和的冬。购进的三种书共有多少本？

5

1、张大叔培育了360棵杨树苗，比原计划多1。原计划培育杨树苗多少棵?

5

2、化学实验课上李老师带着同学们一起探究水冻成冰时体积的变化，实验结束整理数据

时，小新不小心把水洒在了数据表上，导致冰的体积数据缺失。数据表上显示水的体

积是30立方分米，全部结成冰后体积增加了‘‘你能帮小新把这组数据中冰的体积

10

求出来吗？

3、一段路甲工程队修了工，乙工程队修了还剩下50米没有修。那么这段路一共有

23

多长？

4、有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮的吨数是乙根库的乙。如果从甲粮库调2吨粮食

7

到乙粮库，甲粮库存粮的吨数就是乙粮库的乙。原来甲、乙粮库各存粮多少吨？

5

5、乙队原有的人数是甲队的三。现在从甲队派4人到乙队，则乙队人数是甲队的2。甲、

84

乙两队原来各有多少人？

1、小新看一本300页的书，第一天看了全书的二，第二天比第一天少看了二，此时小新

52

还有多少页没有看？

2

2、吴阿姨家养了白、黑、灰三种颜色的兔子，其中白兔有28只，黑兔的只数是白兔的士,

7

又是灰兔的?。灰兔有多少只？

9

3、考试中心在分配考场座位时得知报考鼓楼区考试的考生有27人，报考玄武区的考生是

鼓楼区的2,同时又是报考秦淮区的1。考试中心为了保证合理分配资源发现只要每

35

个区的考试人数相等即可。请问考试中心需要从报考秦淮区的考生中调走多少人到其

他两区？

2

4、实验小学六年级（1）班和（2）班一共有130名学生，如果把（1）班人数调走上，再

7

调走（2）班10名同学，那么（1）班和（2）班人数相等。该校六年级（1）班和（2）

班各有多少人？

5、甲、乙两个容器共有药水2。。。克。从甲容器里取反的药水，从乙容器里取出;的药

水，结果两个容器共剩下1400克药水。甲、乙两个容器里原来各有药水多少克？

1、2022年冬季奥运会将在北京举办。在候选城市投票中，哈沙克斯坦的阿拉木图获得了

40张选票，比北京获得的选票少了北京获得了多少张选票?

11

2、学校采购了红、黄、蓝三种颜色的错题本共70本，其中红色错题本比总数的上多3本,

2

蓝色错题本比总数的1少5本，那么黄色错题本有多少本?

5

3、为了庆祝学校50周年校庆，三组同学准备了一些祝福语在大屏幕进行播放，其中第一

组准备了整体的L少10条，第二组准备了整体的L多30条，第三组准备了260条。

53

同学们一共准备了多少条祝福语？

7

4、东东有果糖和奶糖共35颗，其中果糖占后来李老师又给了东东儿颗果糖，这时果

糖占总数的士。那么李老师给了东东几颗果糖？

7

5、A数是B数、C数、D数之和的1,B数是A数、C数、D数之和祢，C数是A数、

23

B数、D数之和的1。已知D数是13,求四数之和。

4

1、某班有乙是女生，男生比女生多12人，这个班总共有多少人?

8

2、一本书，小芳第一天看了20页，第二天看了30页，第三天看了20页，三天看了这本

书的2,这本书一共有多少页？

6

3、为庆祝2020年新年，孕老师买了红、黄两种颜色的气球共210个，其中红气球的个数

是黄气球的三，红气球和黄气球各有多少个？（请用算式方法和方程方法同时作答）

7

4、某小学六年级举行益智游戏比赛，参加比赛的男生比女生多30人。结果女生全部获奖,

男生则有1的人未获奖，男女生获奖总人数为40人。又已知参加比赛的人数是全年级

4

人数的2。该校六年级一共有多少人？

7

44

5、一杯水，喝掉它的士后，又倒入190亳升，此时水的体积是原来没有喝时的喝掉

73

了多少毫升水？

例题二、甲、乙两仓库存货吨数之比是3:4,如果从甲仓库中取出2吨放到乙仓库中，则甲、

乙两仓库存货吨数之比变为4:5,两仓库原来存货各多少吨？

【解析】由题可知，两仓库存货总吨数不变，以此为突破口。

原来甲仓库存货吨数：原来乙仓库存货吨数：两仓库存货总吨数=3:4:7

现在甲仓库存货吨数：现在乙仓库存货吨数：两仓库存货总吨数=4:5:9

统一两仓库存货总吨数的份数，即可保证两个比的一份量统一，至此两个比可视为份数进

行计算。

原来甲仓库存货吨数：原来乙仓库存货吨数：两仓库存货总吨数=27:36:63

现在甲仓库存货吨数：现在乙仓库存货吨数：两仓库存货总吨数=28:35:63

一份量：24-（2827）2（吨）

甲仓库原来存货：2x2754（吨），乙仓库原来存货：2x3672（吨）

答：甲仓库原来存货54吨，乙仓库原来存货72吨。

1、在比和比例的应用题中要充分运用比和分数、除法的关系，并结合比的基本性质来解

答。

2、对于已知几个量的和的按比分配问题，解题步骤如下：

（1）先求出总份数；（2）求每一份是多少；（3）求出各个最是多少。

3、对于已知两个量的差的按比分配问题，解题步骤如下：

（1）先求出份数差；（2）求每一份是多少；（3）求出各个量是多少。

4、合并化连比的核心思想：统一公共量的份数。

5、稍复杂的比的应用题，通常是数量的增减带来比的关系（倍数关系）的改变，解答时

要善于抓住不变量。

1、一个直角三角形，两个锐角的度数比是3:6,那么两个锐角分别是多少度？

2、把7:9的前项增加3,要使比值不变，后项应该增加多少？

3、一个长方体的棱长总和是880厘米，长、宽、高的比是6:4:1,这个长方体的体积是多

少立方分米？

4、某校四、五、六年级，共有690名学生。其中四年级和五年级的人数比是4:3,五年级

和六年级的人数比是2:3。求三个年级各有多少名学生。

5、一个分数的分子和分母的和是22,将分子减去3,分母加上17后得到一个新的分数,

新的分数约分后为L,原来的分数是多少？

2

1、果园里的红苹果与青苹果的数量比是7:4,青革果比红苹果少33个。那么这两种苹果

各有多少个？

2、甲、乙两车从相距1000千米的两地同时出发相向而行，经过8小时相遇。已知甲、乙

两车的速度比为1:4,则甲、乙两车的速度分别是多少？

3、两个筑路队合修一条公路，甲队修的上相当于乙队修的之，甲队比乙队多修10千米。

115

两队共修多少千米？

4、某商店有铅笔、钢笔和签字笔共285支。其中铅笔和钢笔的支数比是7:5,签字笔比铅

笔多19支。那么这三种笔各有多少支？

一个分数约分后为士，如果分子减去分母加上那么形成的新分数约分后为之。

5、5,5,

75

那么原来这个分数没有约分前是多少？

1、果园里面桃树与苹果树的棵数比为11:7,苹果树比桃树少88棵。那么这两种树各有多

少棵？

2、一个等腰三角形，己知三角形中一个钝角与一个锐角的度数比为5:2,那么这个三角形

中的钝角为多少度？

25

3、桃树棵数花和梨树棵数的万相等，两种果树共⑵棵，两种果树各有多少棵?

7

4、学校买来4个篮球和7个排球，正好用去715元。每个排球的价钱是每个篮球的1o

一个篮球和一个排球各多少元？

5、A、B两种商品的价格比是7:3,如果它们的价格分别上涨70元，那么它们的价格比是

7:4,这两种商品原来的价格各是多少元？

1、已知两圆的周长比是3:4,较小的圆的半径为6厘米，大圆的面积是多少平方厘米?

（冗取3.14）

2、李老师买了3支钢笔和8本练习本，一共付了96元。己知一本练习本的价钱是一支钢

笔的工。买一支钢笔和一本练习本各需要多少元？

4

3、小新把363亳升果汁倒入5个小杯和2个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯

的小杯的容量是多少毫升？

3

4、甲、乙两同学的分数的比是5:4,如果甲多得12分，乙少得12分，则他们的分数比是

3:2,甲、乙原来各得多少分？

5、一个等边三角形和一个正六边形的周长相等，已知等边三角形的面积为18平方厘米,

正六边形的面积是多少平方厘米？（正六边形可曰6个大小一样的等边三角形组成）

1、一块合金内铜和锌的质量比是3:4,现在加入13克锌，新合金的质量为34克。求新合

金内铜和锌的质量比。

2、甲、乙两车分别从相距360千米的A、B两地同时出发同向而行，经过4小时后甲车

追上乙车。已知甲、乙两车的速度比为3:1,则甲、乙两车的速度分别是多少？

3、一根铁丝，第一次用去全长的上，第二次用去28米，剩下的与用去的比是1:5,这根

4

铁丝还剩多少米？

4、学校组织百科知识竞赛，参赛的男生人数与女生人数的比是5:4,如果发给每个男生3

支白板笔，每个女生4支白板笔，则需要93支白板笔，此次比赛共有多少人参加？

5、两家电子元件制造厂，一周内生产电子元件的数量比是3:2,两厂电子元件的价格比是

4:50已知这周两厂的总产值是440万元，两厂各自的产值是多少？

例题三、某校六年级组织学生参加文体活动，参加合唱团的有20人，参加篮球队的有25

人。

（1）参加合唱团的人数占参加篮球队的人数的百分之几？

（2）参加合唱团的人数比参加篮球队的人数少百分之几？

（3）参加舞蹈队的人数比参加合唱团的人数多20%,参加舞蹈队的有多少人？

（4）参加篮球队的人数比参加足球队的人数少75%,参加足球队的有多少人？

【解析】百分数是分母为100的特殊分数，采用“％”进行表示，其分子可不为整数。因

此，百分数应用题与分数应用题解题思路并无差别，同样要注意单位“1”。

（1）20+250.880%,答：参加合唱团的人数占参加篮球队的人数的8（）%。

（2）（2520）4250.220%,答：参加合唱团的人数比参加篮球队的人数少20%。

（3）20x（120%）24（人），答:参加舞蹈队的有24人。

（4）25.（175%）100（人），答：参加足球队的有100人。

甲

1、百分数，表示的是甲是乙的百分之几。

（1）已知甲和乙，求百分数，甲+乙；

（2）已知甲和百分数，求乙，甲子百分数;

（3）己知乙和百分数，求甲，乙x百分数。

2、争百分数'表示的是甲比乙多百分之几,牛百分数,表示的是乙比甲少百

分之几。

(1)已知甲和乙，求甲比乙多百分之几，用甲、乙的差除以乙;

(2)已知甲和乙，求乙比甲少百分之几,用甲、乙的差除以甲;

(3)已知甲和乙比甲少百分之几，求乙,甲X（1-百分数）；

(4)已知甲和甲比乙多百分之几，求乙,甲+（1+百分数）；

(5)已知乙和甲比乙多百分之几，求甲,乙X（l+百分数）；

(6)已知乙和乙比甲少百分之几，求甲,乙+（1-百分数）。

1、小东和小方参加投篮比赛，每人投篮20次。小东投中16次，小方投中12次。两人的

命中率分别是多少？两人整体的命中率是多少？（答案以百分数形式表示）

2、某种大豆200千克可榨出38T克油，此种大豆的出油率为多少？若有580千克的此种

大豆可榨出多少油？

3、胡老师阅卷，已阅完30份试卷，未完成的份数是已完成的20%,胡老师一共要阅卷多

少份？

4、白塔村抢收小麦，原计划每天收7.83公顷，30天完成任务。实际比原计划每天多收

25%,实际多少天完成？

5、一项工程，第一天完成了整体的20%,第二天完成了余下工程的1,该工程还剩百分

4

之几没有完成？

1、学校舞蹈队有男生9人、女生16人，男生占总人数的百分之几？女生占总人数的百分

之几？

2、某校六年级200名同学参加数学考试，成绩分为优秀、及格、不及格三种情况，及格

的人数中不包含优秀的人数。该考试的及格率是7()%,优秀率是27%,该校六年级不

及格的人数是多少？

3、某种花生的出油率是40%,要榨出150千克油需要多少千克花生?

4、王伯伯计划三天播种一批种子，第一完成了计划的15%,第二天完成了计划的25%,

第三天播种了3()0克。王伯伯计划要播种多少克的种子？

5、一辆汽车从南京开往上海，已行驶了全程的29%,这时离中点还有63千米，南京到上

海的距离是多少千米？

1、兮兮做了25只纸飞机，楠楠做了20只纸飞机，兮兮比楠楠多做了百分之几？楠楠比

兮兮少做了百分之几？

2、一项工程计划投资100万元，实际投资70万元，该投资节约了百分之儿？

3、某镇去年计划造林200公顷，结果去年上半年造林160公顷，下半年造林110公顷,

完成了计划的百分之几？超额完成了百分之几？

4、某小学六年级的女生人数占全年级人数的45%,男生人数比女生人数多20人，这所小

学六年级一共有多少人？

5、张老师要制作一本33页的计算练习题，未完成的页数比已完成的页数多20%,张老师

已完成了多少页？

1、小新看一本书，第一天看了全书的20%,第二天看了全书的25%,两天正好看了108

页，这本书共有多少页？

2、六年级（2）班参加音乐小组的有30人，比参加美术小组的人数多20%,参加美术小

组的有多少人？

3、生产车间上个月制造零件1200个，上月比本月超产20%,本月制造零件多少个?

4、芳芳做一本练习题，第一周做了整本的30%,第二周做的比第一周多了80%,第三周

做了余下的16页。这本练习题一共有多少页？

5、乙队原有的人数是甲队的50%。两队各增加2人后，乙队是甲队的60%。甲、乙两队

原来各有多少人？

1、修路队要修一条长1000米的公路，已经修了30%,再修多少米恰好修了全长的75%?

2、东东今天做了30道数学题，比新新少做了25%,新新做了多少道数学题?

3、一辆小汽车在高速公路上行驶速度是每小时120千米，比在一般公路上的速度快25%,

那么在一般公路上的速度比在高速公路上的慢百分之几？

4、小东看一本书，第一天看了全书的20%,第二天比第一天多看了30%,第二天比第一

天多看了3页。这本书一共有多少页？

5、果糖和奶糖共有200颗，奶糖颗数占总体的15%,加入多少颗果糖就能使好糖占总体

变为10%?

例题四、把含盐7%的盐水与含盐10%的盐水混合制成含盐8%的盐水90千克，分别应取

两种盐水各多少千克？（选自新东方启智数学秋季第一四讲）

【解析】

7%10%8%2%

\/

8%=7%的盐水质量2%2

10%的盐水质量1%1

/\

10%8%7%1%

9I

7%盐水的质量：90x——60（千克），10%盐水的质量：90<—30（千克）

2121

答：7%盐水应取60千克，10%盐水应取30千克。

十字交叉法在浓度问题中的应用：浓度为。的溶液与浓度为b的溶液混合后形成浓度为c

的溶液，可通过三者浓度计算（方式如下），求出混合前两溶液的质量比。

ab与c的差

\/

一浓度为♦的溶液质量「♦与c的差

0='浓度为■的溶液质量〃与C•的差

/\

b。与C的差

（1）小学在使用十字交叉法时，写在中间位置的浓度通常是混合后的浓度。

（2）溶液与溶质混合时（如盐水加盐），溶质可视为浓度为100%的溶液参与混合。

（3）溶液与溶剂混合时（如盐水加水），溶剂可视为浓度为0的溶液参与混合。

（4）如果从原溶液中脱离出一种组分形成新溶液，那么可视为新溶液加入一种组分形成

原溶液。（本册第19天第4题可见此类型题）

1、150克盐水中含有18克盐，该盐水的溶质是什么？溶剂是什么？浓度为多少？

2、把20克盐溶解在80克水中，混合后盐水的浓度是多少？

3、浓度为23%的200克犍水中，糖的质量是多少？水的质量是多少?

4、在浓度为10%、质量为20克的盐水中，再加入多少克水就能得到浓度为8%的盐

水？

5、浓度为15%的100克盐溶液，需要蒸发掉多少克的水才能变成浓度为20%的盐溶

液？

1、浓度为10%的盐溶液80克，若加入20克水，此时浓度为多少？若加入20克盐，此

时的浓度为多少？

2、浓度15%的盐溶液10()克与浓度10%的盐溶液100克混合，形成的新溶液的浓度是

多少？

3、东东有20克糖，要配制浓度为20%的糖水，需要加多少克水?

4、现在有100克的水，要配制浓度为20%的糖水，需要加多少克糖?

5、现在有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需加糖多少克?

1、200克含氨25%的氨水与100克含氨10%的氨水可配制成浓度为多少的氨水?

2、用含氨0.16%的氨水进行油菜追肥。现有含氨16%的氨水10千克，配制时需加水多

少千克？

3、仓库运来含水量为90%的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降到

80%<,现在这批水果是多少千克？

4、在含盐20%的盐水中加入90千克水，就变成了含盐5%的盐水，原来的盐水是多少

千克？

5、需要多少千克10%的盐水，和5千克的盐能配制成浓度为20%的盐水?

1、一种浓度为35%的新型农药，稀释到1.75%时，治虫最有效。现有新型农药50毫

升，需要加多少毫升水才能让药效达到最佳？

2、现在有浓度为1()%的糖水20()克，要把浓度增加至20%,需要加糖多少克?

3、含盐15%的盐水20千克，要使盐水浓度增加至25%,需要蒸去多少千克的水？

4、在含盐5%的盐水中蒸去100千克水，就变成了含盐25%的盐水，原来的盐水是多少

千克？

5、在20千克浓度为40%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为10%的硫酸溶液就可以

配制成25%的硫酸溶液？

1、将75%的酒精溶液32克稀释成浓度为40%的酒精，需加水多少克？

2、有浓度为7%的盐水600克，要使盐水的浓度加大到10%,需要加盐多少克?

3、浓度为15%的盐水100克，要配制成浓度为20%的盐水，应该怎么做？（至少给出2

种方案）

4、有一堆糖果，其中奶糖占45%,再放入16块水果糖后，奶糖就只占25%。这堆糖果

原来一共有多少块？

5、浓度为20%、18%和16%的三种盐水混合后得到100克浓度为18.8%的盐水，如果

18%的盐水比16%的盐水多30克，三种盐水各有多少克？

例题五、某商城一款电水壶的售价是312元，按照该售价出售可获利30%。由于销量不

高，打九折刺激销售。现在卖出一个电水壶可获利多少元？此时的利润率是多少？

【解析】

现在的利润U现在的售价成本

ftft

原来的售价x折扣原来的售价+（1利润率）

新利润率现在的利润♦成本

现在的售价：312-90%280.8（元）

成本：312+（130%）240［元）

现在的利润:280.824040.8（元）

新利润率:40.82400.1717%

答：现在卖出一个电水壶可获利40.8元，此时的利润率是17%。

1、折扣与利润问题:

售价

（1）折扣

利润售价成本售价

（2）利润售价成本利润率

成本—―成本

售价成本-（1利润率）成本售价：（1利润率）

2.利息问题：

利息本金M利率*时间

本息和本金利息本金本金♦利率.时间本金"I利率、时间）

3、纳税问题：

不分段：税额收入x税率

分段：收入被分成几部分，每部分对应的税率不同，总税额等于各个部分的收入与对

应税率的乘积之和。

1、李老师将•15000元钱存入银行，如果年利率是3.5%,李老师存入3年将获得利息多

少元？

2、吴老师有30000元钱，打算存入银行两年，现有两种存款方式：第一种是直接存两年

定期；第二种是先存一年定期，第二年到期时把本金和利息取出来合在一起，再存一

年。吴老师选择哪种存款方式获得的利息多一些？

存款种类存款期限存款利率

活期0.35%

一年1.95%

定期

两年2.73%

3、一件衣服的利润率是20%,已知这件衣服的成本是270元。这件衣服的售价是多少

元？

4、新新把妈妈给的1000元压岁钱存入银行，定期3年，到期后取回本金和利息共1099

元，该种定期存款的年利率是多少？

5、王叔叔将发来的奖金存入银行，存期3年，年利率是3.52%,到期后王叔叔取回本金

和利息共13267.2元。王叔叔的这笔奖金有多少元？

1、正值换季打折，一家服装店全部以八折进行出售。妈妈买了一条裤子花了208元，这

条裤子的标价是多少元？

2、某饭店八月份纳税5万元，乂知它是按照营业额的5%纳税，这家饭店八月份的营业

额是多少？

3、某城市中的饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城

市维护建筑税，如果一个饭店五月份的营业额是15万元，那么这个饭店五月份应缴

两种税共多少元？

4、按照我国2011年9月实施的个人所得税征收标准，个人月收入3500元以下不征税,

月收入超过35（）（）元的部分要纳税，称之为应纳税所得额。应纳税所得额在不超过

1500元的部分按3%征税，1500〜4500元的部分按10%征税，4500〜9000元的部分按

20%征税……

（1）妈妈上个月的税前收入是6000元，应纳税多少元？

（2）爸爸上个月的税前收入是12000元，应纳税多少元？

（3）爸爸这个月缴纳了245元的税，那么爸爸这个月的税前收入是多少元？

1、一台空调进价2500元，标价3000元，现以9折出售，现在空调的售价是多少元？以

现在的售价卖出10台可获利多少元？

2、一件商品的进价是160元，标价是200元，卖出一件的利润为多少元？该产品的利润

率为多少？

3、李老师预计2019年全年总收入为13.6万元，按照2019年1月1日起施行新个税法

的规定，年收入6万元以下不征税，年收入超过6万元的部分要纳税，称之为全年应

纳税所得额。全年应纳税所得额在不超过3.6万元的部分按3%征税，3.6万元至14.4

万元的部分按10%征税。李老师预计在2019年的税后收入为多少元？

4、在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交金额的0.2%和0.35%分别交

纳印花税和佣金(即通常所说的手续费)。李老师以1()元的价格买进100()股某种股

票，最后净赚了1879元。李老师是以什么价格卖出这种股票的？

5、张老师月初以7%的月利率向朋友借了9000元钱，第一月月末偿还了3630元，第二

月月末又偿还了一部分，第三月月末结清欠款3210元。他第二个月月末偿还了多少

元？

1、兮兮爸爸将3万元存入银行，如果年利率是2.35%,到期后兮兮爸爸将获得利息3525

元。兮兮爸爸存入银行的钱的存期是多少年？

2、某商品按照定价卖出可获利50元，若按定价的80%出售，则亏损20元。该商品的定

价是多少元？

3、某商店一件商品以30%的利润定价，商品定价为65元，这件商品的成本是多少元?

4、一件商品的利润率为35%,如果现在的进货价提高8%,商店也随之将零售价提高9%,

那么此时该商品的利润率是多少？

5、一种商品按10%的利润定价，然后又按7折售出，结果亏损了115元，这种商品的成

本是多少元？

1、张老师进行一场家庭教育讲座，获得了5000元报酬。按照规定需缴纳20%的个人所

得税。张老师这场讲座实际收入是多少元？

2、一件商品进价140元，标价250元，现按标价的70%销售，那么现在的利润率是多少？

3、一台手机原价3000元，商场提价15%销售，由于销量不好，又降价10%,利润率是20%,

那么一台手机的成本是多少元？

4、蔬菜摊以每千克10元的价格购进某种蔬菜，每千克售价15元，卖到还剩下20千克

时，除了收回全部成本外，还获利300元，这个蔬菜摊购进该种蔬菜多少千克？

5、某衣服按定价出售，每件可获利润50元，如果按定价的67.5%出售20件，与按定价

每件减价15元出售10件所获的利润一样多，那么这种衣服每件定价多少元？

例题六、一项工作，甲单独完成需要12天。如果甲、乙合做6天，剩下的由甲单独完成,

那么还需要3天才能全部完成。如果这项工作由乙单独完成需要多少天？

【解析】

将工作总量看成单位“1”，甲的工作效率：172

12

甲、乙合做6天的工作量甲3天的工作量1

合做分想：甲、乙合做6天的工作量甲6天的工作量乙6天的工作量

因此，甲9天的工作量乙6天的工作量lo

乙6天的工作量1甲9天的工作量19<—­

124

乙的工作效率：6L乙单独完成：（天）

488

答：如果这项工作由乙单独完成需要8天。

1、工程问题三要素的关系：工作总量（S）工作效率（V）x工作时间（7）

2、工程问题中常采用“分做合想”、“合做分想”的思路。

合做分想：甲、乙合做N天的工作量甲N天的工作量乙N天的工作量

分做合想：甲N天的工作量乙N天的工作量甲、乙合做N天的工作量

3、两人合作问题中，已知一种合作方式及结果，恤、私和（怖V。三者知一求二。

（1）已知：①％②甲、乙合做A天的工作量甲8天的工作量已完成的工作量

合做分想，整理得：甲（AB）天的工作量乙A天的工作量已完成的工作量

乙A天的工作量已完成的工作量（A⑸V甲

吃乙A天的工作量子A,V甲V亦可知。

（2）已知：①％K.②甲A天的工作量乙（AB）天的工作量己完成的工作量

分做合想，整理得：甲、乙合做A天的工作量乙8天的工作量已完成的工作量

乙8天的工作量已完成的工作量A（V甲V》

吃乙3天的工作量子8,V甲V甲V乙Vo

1、爸爸给小新出了这样一道题：一项工程由我单独做需要6小时就可以完成，如果是机

器人做只需要2小时就能完成。如果机器人工作1小时，剩下的由我来做，还需要多

少小时能完成？

2、有一项工程，甲单独做3小时可以完成这项工程的L,乙单独做3小时可以完成这项

2

工程的如果甲、乙两人合做需要几小时可以完成这项工程？

4

3、泡泡叔叔打算将蓄水池蓄满水。单开A管需要6小时注满，单开B管需要9小时注

满。在A、B两管同时开3小时后，B管突然断水，剩下的由A管单独注满。还需要

多长时间可以注满蓄水池？

4、一项工作，甲4天可以完成这项工作的如果甲、乙先合做3天，剩下的由乙独自

完成，那么还需要1天才能全部完成。如果这项工作由乙单独完成需要几天？

5、一项工作，甲、乙合做需要4天完成。如果甲先做2天，乙再做1天，可以完成这项

工作的10如果这项工作让甲或乙单独完成分别需要几天？

3

1、检修一段桥梁，甲队单独检修需要15天，乙队单独检修需要12天。两队共同工作4

天后，未检修的部分由甲队单独检修。甲队一共检修了多少天？

2、甲、乙两车同时从A、B两地相对出发，快车行完全程需要4小时，慢车行完全程需

要5小时。两车相遇是在出发后的几小时？

3、某零件制作厂的两个车间要加工一批零件，第一车间单独加工需要24天完成。现在由

第二车间先单独加工7天，剩下的由第一车间单独加工，还需要12天可以完成。如果

这批零件全部由第二车间单独加工，那么需要多少天完成？

4、甲、乙两队检修一段铁路。甲队单独检修需要8天时间，乙队单独检修12天时间。现

在两队同时检修了几天后，乙队被临时调走，甲队又检修了3天才完成全部检修工作。

合作期间甲、乙共同检修了几天？

5、甲、乙两车同时从A、B两地相对出发，快车行完全程需要20小时，慢车行完全程需

要30小时。已知两车在出发后的15小时相遇，期间快车中途休息了4小时。慢车休

息了几小时？

1、甲、乙两个工程队合做完成一项工程需要妗天，如果甲队做2天、乙队做4天则可完

3

成工程的甲、乙两队单独完成该工程分别需要多少天？

2

2、小新和小东两人在帮老师整理一批文件，两人合做12分钟可以整理完。小新中途休息

了5分钟，结果总共用了15分钟。小新单独整理这批文件要多少分钟？

3、甲、乙两队合做12天可以完成一项工程。如果两队合做3天后，乙队再单独做5天,

还剩下这项工程的乙。若甲、乙两队独自完成各需耍几天？

12

4、某项工程，甲单独完成需要24天，乙单独完成需要30天。现在这项工程交由甲、乙

两队合作完成，期间乙因事被调走了几天，甲从始至终都在，最后花了16天完成了这

项工程。期间乙被调走了几天？

5、一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做30天可以完成。现在甲、乙两队

合作完成，合作期间甲队休息了2天，乙队休息了8天（两队不在同一天休息）。从开

始到结束一共用了多少天？

1、新新单独完成一项工作需要6天时间，已知新新3天的工作量与芳芳5天的工作量相

同。芳芳单独完成这项工作需要多长时间？

2、甲单独完成一项工作需要2小时，己知甲的工作效率是乙的3倍。乙单独完成这项工

作需要多长时间？

甲、乙共同完成某项工作需要?、时，已知甲、乙的工作效率之比为5:6。该项工作

3、

若要甲单独完成则需几小时？

4、一项工程，甲队单独做可9天完成。己知甲队3天的工作量等于乙队4天的工作量。

两队共同做了2天后，由乙队单独做，乙队还需多久才能完成？

5、一项工程，甲单独做需要9小时，乙单独做需要12小时，若甲先做1小时，然后乙接

替甲做I小时，再由甲接替乙做1小时……两人如此交替工作，问完成这项工程共用

多少小时？

1、甲、乙两队合做每天能完成某工程的2。甲队单独做3天，乙队单独做5天后，可完

40

成这项工程的如果这项工程交由乙单独完成则需要多少天？

8

2、一个大型蓄水池，甲、乙两管同时开放要30天方能灌满。如果甲、乙两管同时开放12

天后，关闭甲管，还需24天才能灌满。若甲、乙两管单独开放，这个蓄水池分别要多

久才能灌满？

3、王叔叔去买糖果,他带的钱可以买5千克奶糖或10千克果糖，若买1.5千克奶糖后,

用剩下的钱买果糖，还可以买多少千克果糖?

4、一项工程，甲干2天，乙干3天可完成这项工程的1；甲干4天，乙干2天可完成这

5

项工程的土。甲、乙合干需要多少天可以完成这项工程？

15

5、一项工程甲做3天，乙做6天可完成；甲做4天，乙做3天也可以完成。如果甲做I

天后由乙接着做，那么还需要多少天才能完成？

答案

基础篇：

1、两天一共储粮：56x--213（千克）

477

接下来平均每天储粮：（5621七—4—（千克）

114

答：两天一共储粮2m千克。小老鼠们接下来平均每天要储粮以千克才能保证计划

714

达成。

2、380+（1工400（元）

20

答：一件上衣的价格是400元。

3、第二天整理的页数占总体：i.（li-

436

14手（1ii24（页）

46

答：这批文件共有24页。

提图篇：

4、黄球拿走7个以后的数量是红球数量的：1-』

44

3

z个\

=32(l

,xz

红球:(637”(14

黄球：633231（个）

答：原来红球有32个，黄球有31个。

2

5、文艺书占总数：六7

7

三种书总数：80+（1-£210(本)

3'7

答：购进的三种书共有210本。

基础篇：

1、360.（11300（棵）

答：原计划培育杨树苗30（）棵。

2、30-（1A33（立方分米）

10

答：这组数据中冰的体积为33立方分米。

3、50+（1-i300（米）

23

答：那么这段路一共有300米。

提高篇：

4、原来甲粮库存粮吨数占甲、乙粮库存粮吨数总和：——

7310

现在甲粮库存粮吨数占甲、乙粮库存粮吨数总和：—-

527

甲、乙粮库存粮吨数总和：24-（—1140（吨）

101

原来甲粮库存粮吨数：140,42（吨）；原来乙粮库存粮吨数：1404298（吨）

10

答：原来甲粮库存粮42吨，原来乙粮库存粮98吨。

5、原来乙队人数占甲、乙两队人数和：--1

5813

现在乙队人数占甲、乙两队人数和：--

437

甲、乙两队人数和：4^（-&91（人）

713

原来乙队人数：—■9135（人）；原来甲队人数：913556（人）

13

答：甲队原来有56人，乙队原来有35人。

基础篇：

1、第二天看的页数占整木书页数：1«（1A-

5210

未看的页数：300.（1-—）210（页）

510

答：此时小新还有210页没有看。

2、28x--r-36（只）

79

答：灰兔有36只。

3、报考玄武区的考生人数：27x-18（人）

3

报考秦淮区的考生人数：18千190（人）

5

需要调走的考生人数：90（27189（））w345（人）

答：考试中心需要从报考秦淮区的考生中调走45人到其他两区。

提高篇：

4、（2）班调走10名同学后的人数是（1）班人数的：1--

77

（1）班人数：（13010）-（1£70（人）

7

（2）班人数：1307060（人）

答：该校六年级（1）班有70人，六年级（2）班有60人。

5、假设从甲、乙容器中都各自取出1的药水，则共剩下：2000-（1i1500（克）

44

甲容器原来有药水：（15001400）4-（1i1200（克）