初中数学教学案例(合集四篇)

初中数学教学案例（合集四篇）

初中案例

一、教学目标：

1、理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念；

2、学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值

是否为二元一次方程的解；

3、学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知

数的一次式来表示；

4、在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗

透德育教育。

二、教学重点、难点：

重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概

念。

难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的

代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母

系数的方程。

三、教学方法与教学手段：

通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方

法；通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要

而产生发展的观点。

四、教学过程：

1、情景导入：

新闻链接：x70岁以上老人可领取生活补助。

得到方程：80a+l50b=902880、

2、新课教学：

引导学生观察方程80a+150b=902880与一元一次方程有

异同？

得出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含

未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程。

做一做:

根据题意列出方程：

①小明去看望奶奶，买了5kg苹果和3kg梨共花去23

元，分别求苹果和梨的单价、设苹果的单价x元/kg,梨的

单价y元/kg；

②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车

行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/

小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：

课本P80练习2、判定哪些式子是二元一次方程方程。

合作学习：

活动背景爱心满人间一一记求是中学“学雷锋、关爱老

人”志愿者活动°

问题：参加活动的36名志愿者，分为劳动组和文艺组,

其中劳动组每组3人，文艺组每组6人、团支书拟安排8个

劳动组，2个文艺组，单从人数上考虑，此方案是否可行？

为什么？把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左

右两边有没有相等？由学生检验得出代入方程后，能使方程

两边相等、得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程

两边的值相等的“一对未知数的值叫做二元一次方程的一

个解。

并提出注意二元一次方程解的书写方法。

3、合作学习：

给定方程x+2y=8,男同学给出y的值，女同学马上给出

对应的x的值；接下来男女同学互换、请算的最快最准确的

同学讲他的计算方法、提问：给出x的值，计算y的值时，

y的系数为多少时，计算y最为简便？

出示例题：已知二元一次方程x+2y=8o

用关于y的代数式表示X；

用关于x的代数式表示y；

求当x=2,0,—3时，对应的y的值，并写出方程x+2尸8

的三个解。

4、课堂练习:

已知：5xm—2yn=4是二元一次方程，则m+n二;

二元一次方程2x—y=3中，方程可变形为y=当x=2时，

y二；

5、你能解决吗？

小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元

8角、小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多

少张这两种面额的邮票？说说你的方案。

6、课堂小结：

二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念；

二元一次方程解的不定性和相关性；

会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另

一个未知数的形式。

7、布置作业：

初中数学教学案例

新课程的评价强调：评价功能从注重甄别与选拔转向激

励、反馈与调整;评价主体从单一转向多元。在传统的教学

模式中，评价是教师的专利，学生常常处在被动甚至被忽略

的地位，等待教师指点评说，很少有机会自主调控。由于评

价对象自身的复杂性，形式单一的评价很难形成恰如其分的

评价。

长期的教学经验我认为，在初中数学课堂教学

中，必须强调评价形式的多样性，在教学中，我经常引导学

生之间进行互评，老师和学生之间互评，使单一的评价成为

一种双向甚至多向的评价活动。使学生在评价过程中学会倾

听他人意见，正确看待问题，正确认识自我，也使课堂充满

了思考的气息，充满了生命的活力。

案例：

在学习一元一次方程组时，有这样一道题：

“5。12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷。某服装

厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，

计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。若启用1条成

衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶;若

启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷

178顶。

(1)每条成衣生产线和每条童装生产线平均每天生产帐

篷各多少顶？

(2)工厂满负荷全面生产，是否可以如期完成任务?如果

你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？

同学们经过充分思考后，给出了不同的解答：

(学生1)

解：设每条成衣生产线每天生产帐篷x顶，每条童装生

产线每天生产帐篷y

X+2y=105

2x+3y=178顶，根据题意,得

x=41

解得y=32

答:每条成衣生产线每天生产帐篷42顶,每条童装生产

线每天生产帐篷32顶.

（学生2）

解：因为178—105=73（顶）105—

73=32（顶）73-32=41（顶）

所以每条成衣生产线每天生产帐篷41顶,每条童装生产

线每天生产帐篷32顶.

当两位同学说完自己的解法后，同学们立即展开了激烈

的讨论，有的同学说，学生1的解法符合题目的要求,用列方

程组的方法解答,不容易出错;有的同学说，学生2的解法简

单，一目了然，可以口算出答案,而且还可以锻炼人的思维等

等.经过一番激烈的点评之后，我都给予他们充分的肯定.

第一个问题刚讨论完,我就发现有一位平时学习不太好

的同学把手举得高高的，急于要说话,我点头示意，他站起来

后说,工厂满负荷全面转产，也不能够如期完成任务.如果我

是厂长，我会动员工人加班生产，给他们多加工资，好早完工,

支援灾区人民.听到这儿,我的心一颤，一位多有爱心的学生,

多有社会责任感.想到这儿,我赞许地点了点头,表扬了这位

同学,接下来,其他的同学都各抒己见,有的说，改进技术，提

高效率;有的说,可以联系其它厂家支援等等.

课堂气氛十分活跃，学生以主人的地位参与评价，对自

己的学习状况有比较全面客观的了解，能够进行反思与调控,

并相应地改变自己的学习方式，其主体意识大大增强.一堂

充满生机活力的课，一位位可爱的学生令人高兴，在这节课

上,我给学生的评价是:你们都是好样的！

我认为，在教学中应引导学生积极地参与评价，这样既

能培养学生勇敢自信的品质，又能锻炼学生分析判断问题的

能力，从而使学生的主体意识进一步确立.

初中数学教学案例

一、背景

新课标要求，应让学生在实际背景中理解基本的数量关

系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模

型、估计、求解、验证解的正确性与合理性的过程。在实际

工作中让学生学会从具体问题情景中抽象出数学问题，使用

各种数学语言表达问题、建立数学美系式、获得合理的解答、

理解并掌握相应的数学知识与技能，这些多数教师都注意到

了，但要做好，还有一定难度。

二、教学片段

在刚过去的这个学期，我上了一节“一元一次不等式组

的应用二

出示例题：小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，

爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一

半的小宝和妈妈一同坐在另一端。这时，爸爸的一端仍然着

地，后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈

坐的一端，结果，爸爸被高高地跷起。猜猜看，小宝的体重

约多少千克？

我问学生：“你们玩过跷跷板吗？先看看题，一会请同

学复述一下学生复述后，基本已经熟悉了题目。我接着

让学生思考：他们三人坐了几次跷跷板？第一次坐时情况怎

样？第二次呢？学生议论了一会儿，自主发言，很快发现本

题中存在的两种文字形式的不等关系：

爸爸体重>小宝体重十妈妈体重

爸爸体重〈小宝体重+妈妈体重+一副哑铃重量

我引导：你还能怎么判断小宝体重？学生安静了几分钟

后，开始议论。一学生举手了：“可以列不等式组「我给出

提示：“小宝的体重应该同时满足上述的两个条件。怎么把

这个意思表达成数学式子呢？”这时学生们七嘴八舌地讨论

起来，都抢着回答，

我注意到一位平时不爱说话的学生紧锁眉头，便让他发

言：“可以设小宝的体重为X千克，能列出两个不等式。可

是接下来我就不知道了「我听了心中一动，意识到这应是

思想渗透的好机会，便解释说：“我们在初中会遇到许多问

题都可以用类似的方法来研究解决，比方说前面列方程组,,

J不等我说完，学生都齐声答：“列不等式组。”全班12小

组积极投入到解题活动中了。5分钟后，我请学生板演，自

己下去巡查、指导，发现学生的解题思路都很清楚，只是部

分学生对答案的表达不够准确。于是提议学生说说列不等式

组解应用题分几步，应注意什么。此时学生也基本上形成了

对不等式方法的完整认识。我便出示拓展应用课件：

一次考试共25道选择题，做对一道得4分，做错一道

减2分，不做得0分。若小明想确保考试成绩在60分以上,

那么他至少要做对多少题？

设置这道题，既有调查本节课效果的意图，也想巩固拓

展一下学生的思维。没料到相当多学生对“至少”一词理解

不准确，导致失误。这正好让我们的“本课小结”填补了一

个空白一一弄清题目中描述数量关系的关键词才是解题的

关键。

三、反思

本节课讲完后，我感到一丝欣慰，看到孩子们跃跃欲试

的学习劲头，突然领悟到：教师的教学行为至关重要，成功

的教学，能开启学生心灵的窗户，能帮学生树立学习的自信

心。

本节课我有几个深刻的感受：

1、在课前准备的时候，我就觉得不等式组的应用是个

难点。所以在课堂教学中设置了几个台阶，这也正好符合了

循序渐进的教学原则。

2、例题贴近学生实际，我在教学中有采用了更亲近的

教学语言，有利于激发学生的探究欲望。

3、关注学生的学习状态，随时采取灵活适宜的教学方

法，师生互动，生生互动，课堂教学才更加有效。

4、学生在学习后，确实感受到“不等式的方法”就像

方程的方法一样是从字母表示数开始研究解决的。这种方法

可以帮助我们用数学的方式解决实际问题。

初中数学教学案例

教学目标：

1、了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际

问题；

2、初步培养学生观察、分析及概括的能力；

3、通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实

践又反作用于实践。

教学建议：

一、教学重点、难点

重点：通过具体例子了解公式、应用公式。

难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体

的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

二、重点、难点分析

人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量

关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积

公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示

的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公

式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式

的值了。有的公式，可以借助运算推导出来：有的公式，则

可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据出发，用

数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决

一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

三、知识结构

本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题

循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以

及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透

了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

四、教法建议

1、对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体

例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中

每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，

在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明

确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

2、在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没

有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的

关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公

式。

3、在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，

哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律

列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一

般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、

解决问题的能力C

教学设计示例：

一、教学目标

知识教学点

1、使学生能利用公式解决简单的实际问题。

2、使学生理解公式与代数式的美系。

能力训练点

1、利用数学公式解决实际问题的能力。

2、利用已知的公式推导新公式的能力。

德育渗透点

数学来源于