2026年公考数量测试题及答案

2026年公考数量测试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，因技术改进，实际每天生产120个。结果提前4天完成任务，还多生产80个。则工厂原计划生产零件（）个。A.2520B.2600C.2800D.28802.甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。两人同时分别从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？A.2B.3C.4D.53.某单位组织员工去旅游，要求每辆汽车坐的人数相同。如果每辆车坐20人，还剩下2名员工；如果减少一辆汽车，员工正好可以平均分到每辆车上，问该单位共有多少名员工？A.244B.242C.220D.2244.某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人？A.329B.350C.371D.5045.一个四边形广场，它的四边长分别是60米、72米、96米、84米，现在在四边上植树，四角需种树，而且每两棵树的间隔相等，那么至少要种多少棵树？A.22B.25C.26D.306.某班有50名学生，在第一次测验中有26人得满分，在第二次测验中有21人得满分。如果两次测验中都没有得满分的学生有17人，那么两次测验中都得满分的人数是多少？A.14B.12C.17D.207.某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法？A.7B.9C.10D.128.一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天？A.14B.16C.15D.139.某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的？A.九折B.七五折C.六折D.四八折10.某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试参加的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人？A.120B.144C.177D.192二、填空题（每题2分，共10题）1.100以内能被3整除的数的和是（）。2.有一个数，除以3余2，除以4余1，那么这个数除以12余数是（）。3.甲、乙两人从A地到B地，甲步行的速度为每小时3千米，乙步行的速度为每小时5千米，两人骑自行车的速度都是15千米。现在甲先步行，乙先骑车，两人同时出发，走了一段路程后，乙放下车步行，甲走到乙放自行车处改骑自行车，以后不断交替行进，两人恰好同时到达B地。甲全程的平均速度是（）千米/小时。4.某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，问定价时期望的利润率是（）。5.有甲、乙、丙三辆公交车于上午8:00同时从公交总站出发，三辆车再次回到公交总站所用的时间分别为40分钟、25分钟和50分钟。假设这三辆公交车中途不休息，请问它们下次同时到达公交总站将会是几点？（）6.某公司有60名员工，其中30人会英语，20人会法语，10人既会英语又会法语，那么既不会英语又不会法语的有（）人。7.一个等差数列的首项是2，公差是3，第10项是（）。8.有一堆棋子（棋子数大于1），把它们四等分后剩一枚，拿去三份零一枚，将剩下的棋子再四等分后还是剩一枚，再拿去三份零一枚，将剩下的棋子四等分还是剩一枚。问原来至少有（）枚棋子。9.甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。已知甲队单独完成A项目需13天，单独完成B项目需7天；乙队单独完成A项目需11天，单独完成B项目需9天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务？（）10.某单位有3名职工和6名实习生需要被分配到A、B、C三个地区进行锻炼，每个地区分配1名职工和2名实习生，则不同的分配方案有（）种。三、判断题（每题2分，共10题）1.两个奇数的和一定是偶数。（）2.若a是质数，b是合数，那么a+b一定是质数。（）3.一件商品先提价20%，再降价20%，现价与原价相同。（）4.一个三角形的三条边分别为3、4、5，那么这个三角形是直角三角形。（）5.等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d（其中an表示第n项，a1表示首项，n表示项数，d表示公差）。（）6.从1-100中，能被5整除的数有20个。（）7.若两个数的最大公因数是1，则这两个数互质。（）8.排列数公式Anm=n!/(n-m)!（其中n≥m，n、m为正整数）。（）9.等比数列的前n项和公式为Sn=a1(1-qn)/(1-q)（q≠1）。（）10.一个数除以7余3，除以8余4，那么这个数最小是52。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.简述如何运用方程法解决行程问题。2.请说明容斥原理的基本概念及两个集合的容斥公式。3.阐述排列与组合的区别。4.如何利用整除特性来解决数量关系中的问题？五、讨论题（每题5分，共4题）1.在工程问题中，不同的合作方式（如交替合作、同时合作等）在解题思路上有哪些异同点？2.结合实际例子，谈谈如何在利润问题中灵活运用成本、售价、利润、利润率之间的关系来解题。3.分析在数量关系中，如何通过设未知数来简化问题，提高解题效率？4.探讨在公考数量关系题目中，如何快速判断题目所考查的知识点并选择合适的解题方法？答案：一、单项选择题1.C。设原计划生产x天，根据零件总数相等可列方程：100x=120(x-4)-80，解得x=28，原计划生产零件100×28=2800个。2.B。1分50秒=110秒，甲、乙两人速度和为37.5+52.5=90米/分钟=1.5米/秒，两人游的总路程为1.5×110=165米。第一次相遇两人共游30米，以后每次相遇两人共游60米，(165-30)÷60=2余15，所以共相遇2+1=3次。3.B。设原来有x辆车，则员工有(20x+2)人，减少一辆车后每辆车坐y人，可得20x+2=(x-1)y。因为20x+2=2(10x+1)，结合选项，只有242=2×121符合，此时x=12，y=22。4.A。设去年男员工有x人，则去年女员工有(830-x)人，可列方程：(1-6%)x+(1+5%)(830-x)=830+3，解得x=350，今年男员工有350×(1-6%)=329人。5.C。要使植树最少，间隔应最大，四边长的最大公因数是12，所以间隔为12米。总周长为60+72+96+84=312米，至少种树312÷12=26棵。6.A。设两次测验都得满分的人数为x，根据容斥原理，26+21-x+17=50，解得x=14。7.C。先每个部门发8份，还剩30-3×8=6份。将这6份分给3个部门，每个部门至少1份，用插板法，C(5,2)=10种。8.A。甲一天完成1/20，乙一天完成1/10，甲乙各挖一天完成1/20+1/10=3/20，6个周期（12天）后完成3/20×6=9/10，还剩1-9/10=1/10，甲再挖一天完成1/20，剩下1/10-1/20=1/20由乙完成，需1/2天，共12+1+0.5=14天。9.C。设商品总量为100，进价为100元，定价为125元，设打x折。125×30+125×x×70-10000=-1000，解得x=6。10.A。根据容斥原理公式，接受调查的学生有63+89+47-46-2×24+15=120人。二、填空题1.1683。100以内能被3整除的数是首项为3，末项为99，公差为3的等差数列，项数为(99-3)÷3+1=33，和为(3+99)×33÷2=1683。2.5。设这个数为x，x=3a+2=4b+1，通过列举可得x=5时满足，5除以12余数是5。3.45/7。设甲步行路程为x，骑车路程为y，根据时间相等列方程：x/3+y/15=x/15+y/5，解得y=2x，全程平均速度为2(x+y)÷(x/3+y/15)=45/7千米/小时。4.50%。设成本为1，定价为x，0.8x=1×(1+20%)，解得x=1.5，期望利润率为(1.5-1)÷1×100%=50%。5.11:00。40、25、50的最小公倍数是200，200分钟=3小时20分，8:00过3小时20分是11:00。6.20。会英语或法语的有30+20-10=40人，既不会英语又不会法语的有60-40=20人。7.29。根据通项公式an=2+(10-1)×3=29。8.85。从后往前推，最后一次四等分剩一枚时至少有5枚，上一次有5×4+1=21枚，原来至少有21×4+1=85枚。9.1/6天。甲完成B项目效率高，乙完成A项目效率高，先让甲做B项目，乙做A项目，7天后B项目完成，A项目还剩1-7/11=4/11，甲乙合作完成A项目剩余部分需要4/11÷(1/13+1/11)=13/6天，最后一天工作1/6天。10.540。职工分配有A(3,3)=6种方法，实习生分配有C(6,2)C(4,2)C(2,2)=90种方法，共6×90=540种分配方案。三、判断题1.√2.×3.×4.√5.√6.√7.√8.√9.√10.√四、简答题1.运用方程法解决行程问题，首先要明确行程问题的基本公式：路程=速度×时间（s=vt）。然后根据题目所给条件，找出等量关系。比如相遇问题中，两人的路程和等于总路程；追及问题中，两人的路程差等于初始距离等。接着设未知数，一般可以设时间、速度或路程为未知数，再根据等量关系列出方程，最后解方程求出答案。2.容斥原理是指在计数时，先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复。两个集合的容斥公式为：A∪B=A+B-A∩B，其中A∪B表示A和B的并集元素个数，A表示集合A的元素个数，B表示集合B的元素个数，A∩B表示A和B的交集元素个数。3.排列与组合的区别在于：排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，与顺序有关；组合是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素组成一组，与顺序无关。例如从3个不同球中取2个球，若考虑取出球的顺序，是排列问题；若不考虑顺序，只是取出来组成一组，是组合问题。4.利用整除特性解决数量关系问题，首先要熟悉常见数的整除特征，如能被2整除的数的特征是个位是偶数，能被3整除的数的特征是各位数字之和能被3整除等。当题目中出现倍数、分数、百分数、余数等相关表述时，可以考虑利用整除特性。比如已知某数是另一个数的几倍，那么这个数能被对应的倍数整除，通过这些整除关系可以缩小答案范围，快速得出结果。五、讨论题1.相同点：无论是交替合作还是同时合作，都要明确工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系，都需要先求出各自的工作效率。不同点：交替合作要考虑交替的周期以及每个周期完