2026年安徽省阜阳市中考二模数学卷（含答案）

第=page1010页，共=sectionpages1717页2026年安徽省阜阳市中考二模数学卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.-3的相反数是A.-3 B.-33 2.若a=(-3)-2，b=(-π)0，A.a>b>c B.b>c3.“墙角数枝梅，凌寒独自开，遥知不是雪，为有暗香来.”出自宋代诗人王安石的《梅花》.梅花的花粉直径约为0.000036m，其数值用科学记数法表示为(

)A.3.6×10-4 B.3.6×104.如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的俯视图是(

)A.

B.

C.

D.5.下列计算正确的是(

)A.a2⋅a4=a8 B.6.刘徽在《九章算术》中提出“割圆术”：“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”.用割圆术的方法将一张边长为8cm的正方形纸折4次(如图)，沿虚线处剪去阴影部分，剩下的部分展开得到近似的圆，这个圆的面积约为(

)

A.8cm2 B.16πcm27.如图Rt△OAC中，∠OAC=90°，点A在x轴上，点C在第一象限，反比例函数y=kx(x>0,k≠0)的图象经过Rt△OAC的斜边OCA.12

B.14

C.16

D.188.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AE是⊙O的直径.若⊙O的半径为6，∠ADC=110A.2π3

B.4π3

C.2π59.如图，直线l过点A(4,0)，B(0,-3)，抛物线y=2x2+4x+1与y轴交于点C，若点P在抛物线的对称轴上移动，点A.5

B.4.4

C.3.6

D.3.310.如图，已知在△ABC中，AB=7，AC=5，BC=42，∠B=45°.点D和点E分别为线段AB上的动点且DE=2，点F为线段AC上的动点，点G为线段BC的中点.连接DF，EG，当点F在线段AC上运动，点A.2.6 B.3.6 C.4.6 D.5.6二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.若实数a，b同时满足|a|-b=7，a-|b12.若二次根式3x+9有意义，则实数x满足的条件是

．13.有五张反面完全相同，正面分别印有古典名著《西游记》和《三国演义》中的人物画像的卡片，卡片正面人物如图，现将卡片全部反面朝上混合均匀，小明和小亮同时从这五张卡片中任意各抽出1张，则抽出的两张卡片中正面人物图象恰好属于同一部名著的概率是

．

14.对于一个三位数N，若其百位数字与个位数字之和等于十位上的数字，则称数N为“优选数”.例如：数132，∵1+2=3，∴132是“优选数”，数246，∵2+6≠4，∴246不是“优选数”，则最大的“优选数”为

；若“优选数”N的个位数字不为零，将其百位上的数字和个位上的数字对调，组成一个新的三位数记为N'，若N+N'9为完全平方数，则满足条件的三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题6分)

先化简，再求值．

[(xy-x2)×xyx2-2xy+y216.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点的坐标分别为A(0,2)，B(4,3)，C(1,0).依次完成下列问题：

(1)直接写出三角形ABC的面积；

(2)将线段AB先向左平移5个单位长度，再向下平移5个单位长度(点A，B平移后的对应点分别为点D，E)，画出平移后的线段DE并写出点D的坐标；

(3)在点E的左侧画点F，连接EF，使EF/​/CA且EF=CA；

(4)连接DF，若三角形EDF是由三角形ABC经过某种变换后得到的图形，点A，B，C分别与点E，D，F对应，观察对应点的坐标之间的关系.三角形ABC内任意一点M的坐标为(a,17.(本小题8分)随着科技的发展人工智能渐渐走进了人们的生活，现从甲、乙两款人工智能软件调查得分中分别随机抽取了20个用户的得分数据进行整理、描述和分析(得分用x表示)，共分为四组，A：60<x≤70，B：70<x≤80，C：甲款人工智能软件得分数据：64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，86，89，90，90，94，95，98，98，99，100．乙款人工智能软件在C组内的所有得分数据：85，86，87，88，88，88，90，90．甲、乙两款人工智能软件得分统计表：软件平均数中位数众数方差甲86ab96.6乙8686.58869.8根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a= ___，b= ___(2)若本次调查有900名用户对甲款人工智能软件进行了调查评分，有1200名用户对乙款人工智能软件进行了评分，估计其中对甲、乙两款人工智能软件非常满意(90<x(3)根据以上数据，你认为哪款人工智能软件更受用户欢迎？请说明理由(写出一条理由即可)；18.(本小题8分)如图，已知一次函数y=mx+nm≠0的图象与反比例函数y=k

(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)若点D是y轴负半轴上的点，且OC=OD，求19.(本小题10分)

建于南宋绍兴年间的北山多宝塔位于我区北山上.为八角形密檐楼阁式砖塔，是大足标志性古建筑之一.我区某校数学实践小组利用所学知识采取两种方案测量多宝塔的高度．

方案一：如图①：借助太阳光线构成相似三角形.测量：塔影BD长18m，标杆CD长2.2m，影子DE为1.2m．

方案二：如图②，利用锐角三角函数.身高为1.73m的某同学站在点C处的仰角是45°，他往前走10m至点D处仰角为55°．

(1)根据方案一、二的数据，分别求出多宝塔的高度.(结果保留一位小数)(参考数据：sin55°≈20.(本小题10分)

如图，已知A1，A2，A3，⋯An，是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=⋯=An-1An=1，分别过点A1，A2，A3，…An，作x轴的垂线交反比例函数y=1x(x>0)的图象于点B1，B2，B3，…Bn，过点B2作21.(本小题12分)如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC，BC，

(1)如图1，点D是⊙O上的一点，连接AD，CD，且CD⊥AB，当∠CAB=22(2)如图2，PC为⊙O的切线，AE/​/OC交⊙O于点F，交PC于点E，已知22.(本小题14分)如图，已知正方形ABCD

，点E

是边AD

上一动点(点D

除外)，▵EFG

是等腰直角三角形，EG=EF

，点G

在

(1)如图1，当点E

与点A

重合时，证明：▵ADG≌▵(2)如图2，当点E

与点A

不重合，且点F

在正方形ABCD

内部时，FE

的延长线与BA

的延长线交于点P

，已知EF=EP(ⅰ)证明：AE=DG(ⅱ)如图3，连接BF

，求DGBF

23.(本小题14分)

已知抛物线C1：y=14x2-x-3与x轴交于点A、B(点A在点B左侧)，与y轴交于点C．

(1)求△ABC的面积；

(2)如图，点D是抛物线第四象限上的一点，直线AD分别交OC、BC于点E、F，如果cot∠DEC=34，求直线AD的表达式；

(3)在第(2)小题的基础上，将抛物线C1：y=14x

答案1.D

2.B

3.B

4.C

5.C

6.B

7.C

8.B

9.B

10.D

11.-1012.x≥-13.2514.99019815.解：原式=[x(y-x)×xy(x-y)2+x2]×x-yx2

=x-yx2⋅x(y-x)×xy(x-y16.解：(1)△ABC的面积=3×4-12×1×4-12×1×2-12×3×3=4.5；

(2)如图，线段DE即为所求，17.解：(1)85.5；85；20；

甲款人工智能软件的评分的中位数为(85+86)=85.5(分)，即a=85.5；

∵甲款人工智能软件的所有评分数据中85出现的次数最多，

∴众数为85，即b=85，

∵乙款人工智能软件中C组所占的百分比为×100%=40%，

∴m%=1-40%-30%-10%=20%(2)∵对甲款人工智能软件非常满意的总用户数=900×6

对甲款人工智能软件非常满意的总用户数=1200×20%=240(名)

∴估计其中对甲、乙两款人工智能软件非常满意的总用户数为270+240=510(名)，

(3)乙款人工智能软件更受用户欢迎．理由如下：∵

甲款和乙款的平均数相同，乙款的方差小于甲款的方差，∴

乙款人工智能软件比较稳定，∴

乙款人工智能软件更受用户欢迎．(只要给出一条合理的理由即可)

18.解：（1）把B-2,-可得：-1=解得：k=2∴反比例函数的解析式为y=把A1,a代入y可得：a=∴点A的坐标为1,2，把A1,2，B-2,可得：m+n=2解得：m=1∴一次函数的解析式为y=（2）在一次函数y=x+1中，当x∴OC∴点D的坐标为0,-又∵点B的坐标为-2,∴BD//x∴点A到BD的距离为2-∴S19.解：(1)方案一：∵太阳光线是平行的，

∴CE/​/AD，

∴△CDE∽△ABD，

∵BD=18m，CD=1.2m，DE=1.2m，

∴1.2AB=1.218，

解得：AB=33.0(m)，

∴多宝塔的高度为33.0m；

方案二：如图所示：

由题意可知，∠ACE=45°，∠ADE=55°，CD=10m

设AE=xm，

∵∠AED=90°，

∴∠CAE+∠ACE=90°，

∴∠CAE=90°-∠ACE=90°-45°=45°，

∴AE=CE，

∴AE=CE20.解：∵OA1=A1A2=A2A3=…=An-1An=1，

∴设B1(1,y1)，B2(2,y2)，B3(3,y3)，…Bn(n,yn)，

∵B1，B2，B321.解：（1）∵AB是⊙∴∠ACB∴∠ABC∵OC∴∠OCB∵AB是直径，AB∴BC∴∠CAB∴∠CAD（2）过点O作OG⊥AE于点

∴∠OGE=90∘∵AB是⊙O的直径，∴OA∵PC是∴OC∴∠PCO∵AE∴∠AEC∴∠AEC∴∠AEC∴四边形OGEC为矩形，∴CE=OG在Rt△AGO中，∴GF∴EF22.（1）证明：∵

四边形ABCD

是正方形，∴AB=AD

，∵▵EFG

是等腰直角三角形，EG∴∠FEG=90当点E

与点A

重合时，∠FAG=90∴∠DAG=∴▵（2）(ⅰ)证明：∵

四边形ABCD

是正方形，∴∠ADC=∵

点G

在CD

的延长线上，FE

的延长线与BA

的延长线交于点P

，∴∠PAE=∴∠P+∵∠FEG=∠DEF+∴∠P=∵EG=EF

，∴EG=在▵APE

和▵DEG∠PAE=∠∴▵APE≌▵∴AE(ⅱ)解：由(ⅰ)可知▵APE≌▵∴AE=DG

过点F

作FH⊥AB

于点H如图，则∠FHB=∴AE//∴PAAH∵PE=∴PA=∴AE

为▵PHF∴HF=2∵AP=DE

，∴DE=又∵AD=∴AE=在Rt▵BHFBF=∴DG

23.解：(1)当y=0时，14x2-x-3=