2025~2026学年湖北武汉经济技术开发区官士墩中学七年级上学期数学1月学情自测

2025~2026学年湖北武汉经济技术开发区官士墩中学七年级上学期数学1月学情自测一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．D．2.单项式的次数是（）

A．B．3C．5D．63.汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，用数学知识解释为（）

A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对4.如图，点，，在直线上，下列说法正确的是（）

A．点在线段上B．射线与射线是同一条射线C．点在线段的延长线上D．直线与直线不是同一条直线5.下列运算中，正确的是（）

A．B．C．D．6.若等式成立，则下列等式中不一定成立的是（）

A．B．C．D．7.一个正两位数A，它的十位数字是a，个位数字是，把它十位上的数字与个位上的数字交换位置得到新两位数B，则的值总能（）

A．被3整除B．被9整除C．被10整除D．被11整除8.如图所示，下列结论正确的是（）

A．共有射线10条，直线10条B．共有线段10条，射线5条C．共有线段10条，直线1条D．共有线段10条，直线2条9.整理一批数据，由一人做需要，现在先安排一些人做，然后再增加3人做4小时，刚好完成这项工作的．问先安排做的人数是多少？若设先安排x人做，则可列方程为（）

A．B．C．D．10.我们可以用符号表示代数式．当是正整数时，我们规定如果为偶数，；如果为奇数，．例如：，．设，，…；依此规律进行下去，得到一列数：，，，…（为正整数），则（）．

A．5B．6C．7D．8二、填空题11.用四舍五入法，把精确到百分位，取得近似值为____________．12.2025年9月，我国新能源汽车产业延续了快速发展的势头，产销量均突破1600000辆．数据“1600000”用科学记数法表示为______．13.如图，是北偏东方向的一条射线，若，的方向是______．14.某校在七年级11个班中开展篮球单循环比赛，比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场扣1分．若某班在全部比赛中得了14分，那么该班胜了______场．15.进位制是人们为了计数和方便而约定的计数系统，各进制数之间可以互相转换，例如：二进制数转换成十进制数：．（1）将58转换为二进制数的结果为______；（2）在二进制中计算______；（3）在八进制中计算______；16.如图，C，D在线段上，点A在线段外，连接，已知，（其中，），下列说法：①图中共有10条线段；②图中有3对互补的角；③以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为；④若，，点F是线段上任意一点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为23，最小值为15．其中正确的是______．（填写序号）三、解答题17.计算：(1)(2)18.解方程：(1)(2)19.先化简，再求值：，其中，．20.如图，已知线段，延长线段到点，使，反向延长到点，使．(1)画出图形，并直接写出______；(2)若点为线段中点，当时，画出图形，并求的长．21.有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷10墙面，求每个房间需要粉刷的墙面面积．22.【问题背景】小聪发现：利用如图1所示两个长方形和两个正方形能拼接成图2中的大正方形．其面积的两种表示方式可以得到【问题探究】（1）小聪已拼出图3所示长方形，这个长方形的面积有两种表示方法，请你帮她完成这两种表示方法：方法1：，方法2：．由上述“方法1”和“方法2”可列等式：．【进阶探索】（2）她要再拼成一个长为，宽为的长方形，需要A型卡片张，B型卡片张，C型卡片张；【实践探究】（3）小聪用5张C类卡片按图所示方式不重叠地放在长方形内，阴影部分的面积与的差与的长度无关，设的长为x，请探究a与b的数量关系，并说明理由．23.如图1，将两块直角三角板（一块含有、角，另一块含角）摆放在直线上，三角板绕点以每秒的速度逆时针旋转．当第一次与射线重合时三角板停止转动，设旋转时间为秒．(1)当秒时，___________，___________，___________；(2)如图2，若两块三角板同时旋转，三角板以每秒的速度绕点顺时针旋转，当第一次与射线重合时三角板立即停止转动．①射线和射线重合前，当时，求出相应的的值；②整个旋转过程中，当满足时，直接写出相应的的值___________．24.如图，数轴上有A，B，C三个点对应的数分别为a，b，c．已知．(1)直接写出a，b，c的值：，，．(2)若数轴上有两个动点M，N分别从A，B两点出发沿数轴同时出发向右匀速运动，点M速度为4个单位长度/秒，点N速度为1个单位长度/秒，若运动时间为t秒．运动过程中，是否存在线段的中点E到线段的中点F距离为6？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由．(3)在（2）的条件下，另外两个动点P，Q分别随着M，N一起运动，且始终保持线段，线段，（点P在