2025~2026学年湖南衡阳市蒸湘区成章实验学校七年级下学期数学入学检测试卷

2025~2026学年湖南衡阳市蒸湘区成章实验学校七年级下学期数学入学检测试卷一、单选题1.杜甫出生于公元年，我们记作，那么周武王出生于公元前年，可记作（）．

A．B．C．D．2.2025年全国普通高校毕业生规模预计达12220000．其中“12220000”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.亚太经合组织是亚太地区层级最高、领域最广、最具影响力的经济合作机制．2026年，中国将第三次担任亚太经合组织东道主，举办地花落深圳．将“相约深圳”分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“圳”字所在面相对的面上的是（）

A．2026B．C．相D．约4.已知方程是关于的一元一次方程，则的值是（）

A．2B．C．D．15.下列说法中：①0是绝对值最小的有理数；②绝对值等于它本身的数是0、1；③单项式的系数是；④多项式的次数是2；⑤若，则；其中正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．46.如图，用尺规作图作出，则作图痕迹的弧是（）

A．以点B为圆心，以长为半径的弧B．以点B为圆心，以长为半径的弧C．以点E为圆心，以长为半径的弧D．以点E为圆心，以长为半径的弧7.在桌面上，把一副三角板摆成如图的位置．若比大，则的度数为（）

A．B．C．D．8.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏．如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者为胜．若四位投壶者分别站在直线l上的点A，B，C，D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者最近会更容易获胜，其中蕴含的数学道理是（）

A．垂线段最短B．线段可以度量C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短9.如图是2025年10月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数（例如图中框住的五个数分别为5、7、13、19、21），对于框架框住的五个数字之和、计算结果不可能是（）

A．75B．100C．115D．12010.如图，已知直线AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点M、N，点H在直线CD上，HG⊥EF于点G，过点G作GP∥AB．则下列结论：①∠AMF与∠DNF是对顶角；②∠PGM＝∠DNF；③∠BMN+∠GHN＝90°；④∠AMG+∠CHG＝270°．其中正确结论的个数（）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11.比较大小：______．（填“＞”或“＝”或“＜”）12.若与是同类项，则的值为______．13.如果，那么的值为_____．14.如图，是北偏东方向的一条射线，若，则的方向是南偏东______________________＇．15.如图，工程队铺设一公路，他们从点处铺设到点处时，由于水塘挡路，他们决定改变方向，拐到点，再拐到点，然后沿着与平行的方向继续铺设．若，，则的度数是___________．16.将一副直角三角板如图摆放，已知，，．下列四个结论①；②；③；④．其中正确的是_____（填序号）三、解答题17.（1）计算：（2）解方程：18.先化简，再求值：，其中x，y满足．19.已知，．(1)当，时，求的值；(2)若的值与的值无关，求的值．20.读懂下面的推理过程，并填空（理由或数学式）．中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷．如图1是一个“互”字，如图2是由图1抽象出的几何图形，其中，点E，M，F在同一直线上，点G，H，N在同一条直线上，且．求证：．证明：如图2，延长交于点P．∵（已知）∴（）又∵（已知）∴（等量代换）∴（）∴（两直线平行，同旁内角互补）又∵（已知）∴（）∴（同角的补角相等）21.（1）如图甲，线段，线段，点M是的中点，在上取一点N，使得，求的长．（2）如图乙，，平分，．求．22.某公司销售一款打印机和配套的墨盒．打印机定价为元/台，墨盒定价为元/个．促销期间提供两种优惠方案．方案一：买一台打印机送一个墨盒．方案二：打印机和墨盒均按定价的付款．现某客户购买打印机台，墨盒个．(1)分别写出方案一和方案二客户需付款的金额．（用含的代数式表示）(2)小乐同学说：“当时，先按方案一购买台打印机，再按方案二购买个墨盒更省钱．”小乐同学说得对吗？请说明理由．23.亲爱的同学们，学习数学要求我们用数学的眼光观察现实世界．一副三角尺为我们观察世界提供了一个小小的“窗口”，学完平行线的性质，可探究三角尺不同位置摆放涉及的数学问题．如图①所示的是一副三角尺，，，，．(1)将两个三角尺按如图②所示的方式摆放，使点A与点F重合，点在上，与相交于点，求的度数；(2)如图③，将三角尺的直角顶点放在直线上，使，三角尺的顶点在直线