2025~2026学年甘肃人教版九年级下册数学毕业会考仿真试卷

2025~2026学年甘肃人教版九年级下册数学毕业会考仿真试卷一、单选题1.实数，0，1，中，最小的数是（）

A．B．0C．1D．2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．3.下列环保标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．4.甘肃省某地区近三天的气温分别是，，，则这三天气温的极差是（）

A．B．C．D．5.在平面直角坐标系中，将点向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度后得到点，则点的坐标是（）

A．B．C．D．6.已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（）

A．B．C．D．7.如图，直线，将一块含角的直角三角板（）按如图方式放置，其中顶点和分别落在直线和上．若，则的度数为（）

A．B．C．D．8.甘肃省定西市是“中国马铃薯之乡”．某合作社有甲、乙两个马铃薯种植基地，去年共收获马铃薯吨．今年采用新技术，甲基地增产，乙基地增产，两基地总产量达到吨．求甲、乙两个基地去年的产量．设甲基地去年产量为吨，乙基地为吨，根据题意可列方程组为（）

A．B．C．D．9.如图，是的直径，弦交于点．若，，则的半径为（）

A．3B．4C．5D．610.如图①，在矩形中，动点从点出发，沿匀速运动到点．图②是点运动过程中，的面积随点的运动路程变化的关系图象，则该矩形的边的长度为（）

A．B．C．D．二、填空题11.因式分解：________．12.2025年甘肃省科技活动周的主题是“热爱科学，崇尚创新”．将这句话写在正方体的表面展开图上，如图所示，那么“活动”的对立面文字是“________”．13.在一个不透明袋子中，装有3个红球和一些白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一个球是红球的概率为，则袋中白球的个数是________．14.在《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其大意是：如图，在中，，，，四边形是它的内接正方形，则正方形的边长为________．15.如图，过反比例函数的图像上一点A作轴于点B，连接，若，则k的值为______．16.如图，在菱形中，对角线与相交于点，，．过点作于点，则的长为________．三、解答题17.计算：．18.解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．19.先化简，再求值：，其中．20.如图，已知．(1)请用尺规作图法，在边上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法）(2)求证：．21.敦煌莫高窟是甘肃省著名的世界文化遗产．为更好地保护石窟，研究院计划为某洞窟安装一批新的监测传感器．已知购买3个A型传感器和4个B型传感器共需1700元；购买5个A型传感器和2个B型传感器共需1900元．(1)求每个A型传感器和每个B型传感器的价格．(2)研究院准备购买A、B两种型号的传感器共30个，要求A型传感器的数量不少于B型传感器数量的一半，且总费用不超过11000元．请问有哪几种购买方案？22.为弘扬“陇人品格”，某校九年级开展了一次主题演讲比赛．比赛从“内容思想”“语言表达”“形象风度”“综合印象”四方面进行打分，满分为分．校团委随机抽取了部分学生的得分，其中“内容思想”得分的有人．绘制了如下不完整的统计图表．根据图表信息，解答下列问题：(1)本次共随机抽取了多少名学生的成绩．(2)扇形统计图中，“分”所对应的圆心角度数为多少度．(3)补全条形统计图．23.如图，兰州市黄河风情线上的“中山桥”是历史名桥．某数学兴趣小组用无人机测量桥拱最高点距水面的高度．如图，无人机在桥拱最高点上方米处水平飞行，并保持与水面平行．当无人机飞到点时，测得桥拱边缘点的俯角为，边缘点的俯角为．已知点、到水面的距离均为米，且桥拱底部的长度为米，求桥拱最高点到水面的距离．（参考数据：，，）24.如图，在中，，以为直径的交于点，过点作于点．(1)求证：是的切线．(2)若的半径为5，，求线段的长．25.通过实验研究发现，初中生在数学课堂上注意力指标数随时间（分钟）变化的函数图象如图所示．当和时，图象是线段；当时，图象是反比例函数图象的一部分．(1)求当时，与之间的函数表达式．(2)张老师安排了一道课堂探究题，要求学生注意力指标数不低于才能高效完成．请问张老师安排这道题的时间段最长可以持续多少分钟？26.【综合与实践】主题：探究特殊四边形的折叠问题情境：在数学活动课上，老师发给每位同学一张矩形纸片，引导同学们进行折叠探究．操作一：如图，点为边上一点，将沿直线折叠，点的对应点恰好落在边上．（1）求证：操作二：如图，将矩形纸片先沿对角线对折，再展开，折痕为．点为边上一点，将沿直线折叠，使点的对应点落在对角线上．（2）若，，当点为的三等分点时，求的长．27.如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．点是抛物线上的一个动点．(1)求抛物线的解析式．(2)如图1，