2025~2026学年甘肃张掖市民乐县第一学期九年级期末数学试卷

2025~2026学年甘肃张掖市民乐县第一学期九年级期末数学试卷一、单选题1.中国古算诗词歌赋较多．古算诗词题，是反映数学数量关系的内在联系及其规律的一种文学浪漫形式．下列分别是古算诗词题“圆中方形”“方形圆径”“圆材藏壁”“勾股容圆”所描绘的图形，其中既不是轴对称图形也不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．2.已知与直线没有公共点，若的半径为5，则圆心到直线的距离可以是（）

A．6B．5C．4D．33.二次函数的最大值是（）

A．1B．C．5D．4.小明在半径为5的圆中测量弦的长度，下列测量结果中一定是错误的是（）

A．4B．5C．10D．115.关于的一元二次方程有两个实数根，则的值可以是（）

A．B．0C．2D．46.如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）

A．点MB．格点NC．格点PD．格点Q7.如图，正六边形内接于，的半径为3，则的长为（）

A．2B．3C．D．8.“科教兴国，强国有我”某中学在科技实验活动中，设计了“水火箭”升空实验．已知“水火箭”的升空高度与飞行时间满足的关系为，当“水火箭”的飞行时间为时，升空的高度为（）

A．B．C．D．9.中国首款“甘肃造”养老机器人将于今年四季度量产，填补了甘肃在机器人制造领域的空白．某公司“养老机器人”在10月份产值达到1500万元，预计12月份产值将增至3000万元，设该公司11，12两个月的月平均增长率为，则列出的方程为（）

A．B．C．D．10.某小区有的护栏上有一块宣传版面（如图1所示），其形状是扇形的一部分．图2是其平面示意图，和都是半径的一部分，测得，，，则这块宣传版面的面积（单位：）是（）

A．B．C．D．二、填空题11.用反证法证明命题：如果整数m的平方是一个偶数，那么m必为偶数时，第一步应假设为___________________．12.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______．13.如图，为的直径，，若，则的度数为_________．14.已知是关于的一元二次方程，则方程中m的值为______．15.如图，经过原点，且与轴交于点，点、在上，已知，，则的半径为__________．16.如图是搭建一座蔬菜大棚的横截面，其形状可以用抛物线表示，施工队计划在大棚正中搭建一个矩形脚手架，点在抛物线上，若，则脚手架的高度为_________米．三、解答题17.解方程：．18.如图，在中，为的中点，于点，于点．求证：．19.如图，在平面直角坐标系中，由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的三个顶点坐标分别为，在坐标系中画出绕点逆时针旋转的，并写出点的坐标．20.如图①是某商家的充气拱门广告牌，图②是该广告牌的示意图，拱门可看作同心圆的一部分，其中内跨度米，拱门内部分圆高度米，求该拱门内圆所在圆的半径．21.如图，四边形是平行四边形，以为直径的圆交于点．(1)请用无刻度的直尺和圆规作出圆心（保留作图痕迹，不写作法）．(2)若点是的中点，连接．求证：四边形是平行四边形．22.如图，在一次模拟高层建筑物起火救援中，云梯消防车的喷水口距离地面，距离大楼起火侧面，喷出水柱呈抛物线型，水柱最高处距离地面，距离大楼起火侧面，建立如图所示的平面直角坐标系．(1)求水柱所对应的抛物线解析式；(2)若起火楼层的窗户顶端到地面的距离为，窗户底端到地面的距离为，云梯消防车此时所在位置喷出的水能否射进起火窗户内？23.如图，在矩形中，将绕点旋转至，在上，过点作，交于点，连结．(1)求证：．(2)若，，求的长．24.如图，在中；点为边上一点，经过两点，交于点，交于点，．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的半径．25.项目化学习项目主题探究东湾驴肉销售利润项目背景：东湾驴肉是甘肃靖远县传统名吃，历史可追溯至西汉，以其独特的制作方法，色鲜味美和滋补价值而闻名．某校学习小组以探究东湾驴肉销售利润问题为主题开展项目学习．驱动任务：按预期利润制定合理售价．收集数据：

素材某特产专卖店销售东湾驴肉，其进价为每斤元，按每斤元出售，平均每月可售出斤，后经市场调查发现，单价每降低元，平均每月的销售量可增加斤．解决问题：(1)若每月的销售量为斤，则每斤东湾驴肉的售价为_________元；(2)若专卖店销售东湾驴肉想要平均每月获利元，求东湾驴肉的售价应定为多少元？26.如图，内接于⊙O，交⊙O于点D，交于点E，交⊙O于点F，连接．(1)求证：；(2)若⊙O的半径为3，，求的长（结果保留π）．27.如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象（记为）与轴交于点，，与轴交于点，二次函数的图象（记为