2025~2026学年陕西榆林市高新区第二中学八年级数学下学期开学问卷

2025~2026学年陕西榆林市高新区第二中学八年级数学下学期开学问卷一、单选题1.下列因式分解正确的是（）

A．B．C．D．2.将多项式分解因式时，应提取的公因式是（）

A．B．C．D．3.下面的博物馆标志图中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．4.若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．B．C．D．5.如图，和的边在一条直线上，且，，要使，可以添加的条件是（）

A．B．C．D．6.剪纸艺术是中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美，例如图中所示的蝴蝶剪纸就是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，若点E的坐标为，点E关于y轴对称的点F的坐标为，则的值为（）

A．B．1C．D．37.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．8.若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（）

A．，且B．，且C．，且D．，且二、填空题9.纳秒是衡量微观世界时间尺度的重要单位，常被用于描述高速电子设备、芯片运算等领域的极短时间间隔．一个的CPU，其时钟周期约为纳秒，即秒，将数据用科学记数法表示为______．10.分解因式：=______．11.如图，在中，平分，是的中线，若的面积是10，，，则的面积是_______．12.随着绿色发展理念的倡导，新能源汽车逐渐普及，市民对充电桩的使用需求日益增强，某停车场计划购买A、B两种型号的充电桩，已知B型充电桩比A型充电桩的单价多1万元，且用10万元购买A型充电桩与用12万元购买B型充电桩的数量相等．设A型充电桩的单价是x万元，那么根据题意可列方程______．13.如图，在等腰中，，以为边在的右侧作等边，点E为的中点，连接，点P为上一动点，连接，．当的值最小时，的度数为______．三、解答题14.计算：15.解分式方程：．16.如图，在四边形内找一点P，使得点P到的距离相等，并且．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）17.先化简，再求值：，其中．18.已知：点在上，点在上，和相交于点，，．求证：19.如图，在和中，，．求证：．20.如图，有一块长为米、宽为米的长方形花园（阴影部分），因绿化面积不达标，计划按如图所示的方式等距外扩1米，改造成一个大长方形花园．请用含的代数式表示扩建后的长方形的花园面积（需化简）．21.已知，求代数式的值．22.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点均在网格格点上．直线l经过点，且轴．(1)作出关于y轴对称的；（点A、B、C的对应点分别为点D、E、F）(2)作出关于直线l对称的．（点B、C的对应点分别为点G、H）23.大红袍花椒有芳香健胃、温中散寒、除湿止痛、杀虫解毒、止痒解腥的功效．为拓宽这一特色农产品的销路，助力乡村振兴，某食品公司计划将一批大红袍花椒运往外地销售，现有甲、乙两种货车可供调配，已知甲种货车每辆比乙种货车每辆多装20箱花椒，且甲种货车装运1000箱花椒所用的车辆数与乙种货车装运800箱花椒所用的车辆数相等．求这两种货车每辆分别可以装运的花椒箱数．24.如图，是的中线，点E是边上一点，连接，过点C作交的延长线于点F．(1)求证：点D是线段的中点；(2)当，，时，求的长．25.如图，在中，，点在边上，点在边上，连接，，且，，求的度数．26.【问题背景】“转化”是解决数学问题的重要思想方法，通过构造图形全等转化线段或角，将零散的线段或角集中在一个图形上，建立数量关系是处理问题的重要手段．【问题探究】（1）如图1，在中，平分交于点，，点在边上，且，连接，试说明：．【综合研究】（2）2025年是国家安全法颁布施行十周年，在第十个全民国家安全教育日来临之际，某校组织了一次推动人工智能技术与国家安全深度融合的校园活动，如图2是活动场地平面示意图，在中，米，校学生会在边、上分别取点、，使得点为的中点