六年级上册圆教案（10篇）

六年级上册圆教案（10篇）

六年级上册圆教案1

教学目标：

1、初步掌握圆的特征，会用各种方法画圆；体验数学与日常

生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的现象或用生活中的现

象来解释圆的特征；

2、使学生通过想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交

流等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展学生思维能力

和初步的空间观念C

3、让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方

法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性，培养学生的问题意

识和创新意识。

教学重点：认识圆、掌握圆的特征，会画圆

教学难点：准确认识、掌握圆的特征并理解其在生活中的运用

教具学具：圆规、直尺、课件、圆纸片、学生自带一个轮廓为

圆的物体

教学过程：

课前谈话:

认识我吗？了解我吗？能给同学们介绍一下我这个人有什么特

点吗？看来认识一个人、一件事物，都应通过观察接触研究归纳，

才能达到真正认识！

讨论套圈儿游戏的规则引出圆

（宣布上课！）

一.情景引入、激发探究兴趣

圆在生活中太常见了！许多物体的形状与圆有关。你能举个例

子吗?

古人最早是从日月的形状认识圆的，直到现在人们仍然喜欢用

日月来形容一些圆的东西，古今中外的建筑设计以及各种平面图案

的设计中，由于用到了圆而格外漂亮！请司学们看大屏幕，我们一

起来欣赏、感受一下生活中的圆！

课件演示最后抽象出数学的圆。

古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯认为一切平面图形中最

美的是圆。圆到底是怎样一种图形，有什么特点，以至于生活中如

此常见、数学家如比夸赞它呢？你们想了解它吗？

首先，老师懑了解一下同学们对圆已经有了哪些认识？（了解

学生已有知识基础，确定教学起点）

二.操作交流、充分感知基础上自主建构

（一）动手动脑，体验和感悟

大家知道怎样画圆吗？

1.圆规画圆

渗透画圆步骤和圆心、半径作用和定义，介绍字母表示方法。

2.描轮廓画圆

引出直径，通过如何确定圆心渗透直径定义及特点

3.没圆规也找不到圆形物体，怎样画圆？

①自制圆规：铅笔、细绳等；

②电脑画圆1：几何画板演示渗透圆的定义，并再次渗透圆

心作用；

③电脑画圆2：几何画板演示（用正多边形逼近圆）渗透极

限思想，为后续学习设伏；

④画家画圆的方法、正方形包络的方法

小结：看来，画圆有许多方法，要根据具体情况有所选择！

（二）合作交流，提升和建构

1.请各小组合作，利用手中的.教科书和其他材料（包括老师

的电脑），对圆心、半径、直径的认识做一总结！并把你们总结的

成果记录下来！

教学过程设计

（一）复习准备

我们已经学习了圆的认识和圆的周长，谁能说说圆周长、直径

和半径三者之间的关系？

已知半径，圆周长的一半怎么求？

（出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。）

这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。

（板书课题：圆的面积）

（二）学习新课

1.我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，

都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的.面积呢？我

们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。

决定圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数

据，沿半径把圆分成若干等份。

展示曲变直的变化图。

2.动手操作学具，推导圆面积公式。

为了研究方便，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线

段，其

用自己的学具(等分成16份的圆)拼摆成一个你熟悉的、学过

的平面图形。

思考：

(1)你摆的是什么图形？

(2)所摆的图形面积与圆面积有什么关系？

(3)图形的各部分相当于圆的什么？

(4)你如何推导出圆的面积？

(学生开始动手摆，小组讨论。)

指名发言。(在幻灯前边说边摆。)

①拼出长方形，学生叙述，老师板书：

②还能不能拼出其它图形？

学生可以拼出：

等等

刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S=r20

这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并根据转化

后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。

例1一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）

答：它的面积是50.24平方厘米。

想一想；求圆面积S应知道什么？如果给d和C,又怎样求圆

面积？

（三）巩固反馈

1.求下面各圆的面积。

厂2（单位：分米）d=6（单位：分米）

2.选择题。

用2米长的绳子把小羊拴在草地上的木框上，羊吃到地上的草

的最大面积是多少？

（1）3.1422=12.56（米）

（2）3.1422=12.56（平方米）

（3）3.1432=28.26（平方米）

3.思考题：

已知正方形的面积是18平方米，求圆的面积。（如图）

课堂教学设计说明

1.使学生运用迁移的方法，把新知识转化为旧知识，把圆转

化成已经学过的图形。

2.在面积公式推导过程中，老师介绍分割圆的方法，展示由

曲变直的过程，然后引导学生动手操作，小组讨论，从各个角度推

导出圆面积公式。培养学生动手操作，口头表达和逻辑思维的能

力，渗透了极限和转化思想。

3.安排了坡度适当、由易到难的练习题，使学生由浅入深地

掌握了知识，形成了技能。同时，还注意培养学生逻辑推理的能

力。

六年级上册圆教案3

教学目标：

1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2、会使用工具画圆。

3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

教学重点：

圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的

特征。

教学难点：

画圆的方法，认识圆的特征。

教学过程:

一、复习。

1、我们以前学过的平面图行有哪些?这些图形都是用什么线围

成的？简单说说这些图形的特征？

长方形正方形平行四边形三角形梯形

2、示圆片图形：圆是用什么线围成的？(圆是一种曲线图形)

举例：生活中有哪些圆形的物体？

二、认识圆的特征。

1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。

2、动手折一折。

(1)折过2次后，你发现了什么？(两折痕的交点叫做圆心，圆

心一般用字母。表示)

(2)再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。

3、认识直径和半径。

(1)将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？

(2)观察这些线段的特征。(圆心和圆上任意一点的距离都相等)

(3)板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连

接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。

4、讨论:

(1)什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它

们的长短，发现了什么？

(2)什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的

长短，你发现了什么？

(3)小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相

等。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

5、直径与半径的关系。

(1)学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之

间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的,关系。

得出结论：在同一个圆里，6、巩固练习：课本58“做一做”

的第『4题。

三、学习画圆。

1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。

四、巩固练习。

1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。

2、判断，并说为什么。

(1)半径的长短决定圆的大小。()

(2)圆心决定圆的位置。()

(3)直径是半径的2倍。()

(4)圆的半径都相等。()

3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？

五、布置作业。

教学反思：

在教授《圆的认识》后，有如下反思，希望在今后的教学过程中

能扬长短，促进教学。

一、联系生活，体现生活数学。

数学来源于生活，并应用于生活。教师通过引导学生寻找身边

的物体哪些是圆形的。课后引导学生探讨车轮为什么是圆形的，不

但调动了学生的积极性，加深了学生对圆的认识，而且拉近了数学

与生活的距离，使学生深刻体会到身边有数学，伸出手就能触摸到

数学，从而对数学产生亲切感，增强学生对学习数学的兴趣和提高

学生应用数学的能力。

二、自主探索，培养创新精神。

1、在教学中，学生是学习的主体，在本节课中给学生提供自

主探索的机会，引导学生开展，合作型的探究性活动，让学生在观

察、实验、讨论、交流、合作学习中，理解新知识，使所有学生都

能获得成功感，树立自信心。如教学圆心、直径、半径，不急于传

授，通过引导学生动手操作折圆，发现圆中心的一点，比一比、量

一量、画一画，发现圆的一些特征；通过观察、比较，自主看书，

发现同圆中，所有半径都相等，所有直径也相等，半径是直径的一

半，直径是半径的2倍，教师适时引导，使学生懂得归纳知识的一

般方法，同时学会了观察、实验、操作、发现等学习方法，并伴随

新知识的获得，体验到了成功的快乐，增强了克服困难的勇气和毅

力。

2、在画圆这个教学片段中我没有像以前一样一边示范，一边

讲解圆的画法，我发现很多学生都有画圆的经验了，就借助学生已

有的经验，让学生在自主探索中建构。在学生介绍画圆的经验时，

我利用动态生成的资源教学，借助学生的实践操作，我很自然地解

决了“画圆时，圆心决定圆的位置，圆规两脚张开的大小是圆的半

径，圆的半径决定圆的大小”的问题，学生在民主的氛围中学会了

圆的画法。

3,应用知识，体验价值。提问车轮为什么要做成圆的，车轴装

在哪里？让学生充分发表意见后，教师机演示自制教具车轮，让学

生再好奇，愉悦的氛围中明白了车轮做成圆的车就跑的既快又稳道

理。这些生活化的问题，对学生既有挑战性又体现了学习的乐趣。

正真体现了数学来源生活又服务生活。

不足之处:

1、在本节课画圆的部分，没有在黑板上示范圆的画法，因此

并没有规范学生对圆的画法的认识，学生并没有一个直观的感觉，

没有创设出一个理解的空间。

2、本节课小组合作学习的实效性没有完全充分地发挥出来。

3、在尊重学生方面还应注意不能打消学生的积极性

4、圆与点、直线、圆的位置关系还不是很清楚、证明题中还

不会找条件。

5、扇形的面积计算还不太熟练，有待于进一步巩固。

六年级上册圆教案4

教学内容：

人教版六年级上册第四单元第一课时。

教学目标：

1、知识目标：使学生认识圆，知道圆的各部分名称。掌握圆

的特征，理解直径与半径的关系。初步学会用圆规画圆。

2、技能目标：让学生从生活中认识圆，借助动手操作活动，

发现规律，培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步

的空间观念。

3、情感目标：通过操作、研讨，培养学生独立探索能力和创

新、合作的意识。

教学重点：

掌握圆的基本特征，理解直径与半径的关系。

学具准备：

圆的实物、剪好的圆片、圆规、直尺

教具准备：

细线、图钉、剪好的圆片、三角板

教学过程：

一、悬念产生好奇，好奇带入新课

（一）设置悬念

师：同学们，你们知道吗？（课件展示、图文并茂）

1、车轮为什么都是圆形的？

2、篮球场的中间为什么要设计成圆形呢？

3、枪口、炮口为什么都是圆形的？

师：同学们，这些问题你们暂时还不必回答，但老师还有一个

问题需要马上回答，这三个问题都与什么有关？

（当学生回答是“圆”时，教师板书课题）

师：当同学他通过这堂课的学习，时圆有一定认识后，你们再

回答这三个问题，相信你们的答案会更完整、更圆满。（在黑板的

一侧板书：圆满）

［设计意图］不拘泥于教材内容，从学生年龄和心理特征出发，

用心扑捉圆在生活中、自然中的原型，巧妙地创设了“三个问题”

情境，引发学生的好奇心，从而使他们带着一种“打破沙锅问到

底”的向往与追求的意向，以的状态进入学习角色。同时，在“暂

时还不回答”的关子下，把“三个问题”集中在“圆”上，旗帜鲜

明地拉开了这节课的序幕，这一导课不仅意味深长，激发了学生的

学习兴趣，并开始不知不觉地渗透了“圆的文化特征”意识，可谓

是一举两得。

二、在猜想中探究，在探究中感悟

（一）生活中的圆

师：生活中你们见到哪些物体是圆形的？

（学生回答时，教师可要求学生将已准备的实物举起展示）

（二）运动中的圆

师：你们都是生活中的有心人。那么下面的情况可能会出现怎

样的现象呢？（课件展示）

1、一粒石子抛入平静的水面时

2、电风扇的扇叶转动时

（三）探究圆的形成

一根细线，用图钉固定一端，另一端绑着一支粉笔旋转一周。

1、师：接下耒做个小实验，老师用图钉固定线的一端，将细

线拉直，绑有粉笔的一端旋转一周，会出现什么现象？

师：松开细线的这头，粉笔还能转圈吗？（孕伏“定点”意

识），图钉按住起什么作用？

2、师：刚才老师是怎样操作画出一个圆的？

学生交流

师：图钉按住的一端（不动），带粉笔的一端我们把它看作一

个点，这个点是（运动的），怎么运动的？

师：（把线拉直）这样运动时动点就与固定的这点距离（保持

不变）。粉笔在这个运动轨道上旋转一周就得到了一个（圆）。

3、师：如果把细线放长，粉笔继续旋转一圈，发生了什么变

化？看来这细线的长短可以确定（所画圆的大小）

（孕优“定长”意识）

［设计意图］以上三个教学环节，以“感知一想象一发现”为线

索，逐步推进，串成学生探究“圆的形成”这一过程。感知是认识

世界的开始，是思维、想象等一切心理活动的基础。通过“生活中

的哪些物体是圆形的”举例，既激活了学生已有的经验，同时为过

度到想象提供了丰富的表象，这样想象力也就引向了更成熟的高

度。最后用他们的想象力猜测、感悟“圆的形成”两大核心要素圆

心和半径，从而为后面的“圆”的本质认识打下了扎实的基础。

（四）从画圆中认识圆

1、通过回想前面的游戏，让学生在感悟“圆的形成”过程中

思考：你会画圆吗？

2、学生尝试画圆（教师巡视，收集学生不圆的和圆的作

品。）

3、投影展示学生作品、学生互相交流

（投影展示“不圆”的作品）

师：请你评价下这幅作品？

你想提点什么建议？

师顺着学生的阐述引出“定点”、"定长”。

（让学生自己“由误到悟”，在交流、切磋中对“画圆时要注

意什么”印象深刻）

（投影展示“圆”的作品）

师：请欣赏这幅作品是怎样被圆规创造出来的？

两个学生介绍如何画圆，师追问“画的圆为什么有大有小？”

随着学生反馈画圆的三个步骤，教师同时用课件演示圆规画

圆。

4、板书：定点、定长、旋转一周。

定点确定圆的位置，定长确定圆的大小

5、如何在篮球场上画圆？

师：我们会在纸上画圆了，其实生活中还有很多地方需要画

圆。例如：要在篮球场上画一个很大很大的圆，你准备怎样做？与

小组里的同学说一说你的想法。

学生反馈、相互交流补充。

［设计意图］“画圆”的环节，不仅仅只是学生掌握画圆的技

巧、学会用圆规画圆的过程，更重要的是继前三个环节后，进一步

提升学生对圆的初步认识，由表象逐步向抽象转化的过程。在这里

教师还十分关注学生情绪，尊重学生意愿，在学生跃跃欲试时，采

用先让学生尝试画圆，并利用可能“出现的问题“，揭示圆的画

法、“圆的位置”和“圆的大小''等深层次问题，这是数学课堂教

学的一种自然本色C数学来源于生活、用于生活，画圆后教师提出

了一个开放性的问题：如何在篮球场上画圆？让学生从“纸上谈

兵“，过渡到解决现实情境问题，与“探究圆的形成“有个呼应。

（五）解读圆的概念

师：刚才我们用圆规画圆、用绳子画圆，工具不一样，画出来

的却都是圆，这是为什么？

生1:原理都一样

生2：都是按三步骤来画的

师小结：画圆时都有两个点，一个点是固定的，一个点是运动

的，两个点之间的距离保持不变，动点在这个运动轨道上旋转一

周，得到的图形就是（圆）。所以，圆就是由无数个点连成的一条

什么线？（曲线、封闭的曲线）

（课件演示）

（六）认识圆的各部分名称及其特征

1、师：有关圆你还了解哪些知识？

教师将“圆心o”“半径r”“直径d”写在3张卡片上，请

学生一一贴在黑板上圆的有关之处。

师：谁能在黑板上的圆中将它们画出来并贴好。（3个学生依

次上台）

2、直接揭示圆心的概念

3、半径

师：像这样的半径，你会画吗？

学生动手画半径

师：你是怎样画的？

（注意引导学生阐述“从哪里出发画到哪里"）

师：什么样的线段叫半径？揭示半径的概念。

（板：半径r）

师：在同一个圆里，像这样的半径还能画吗？有多少条？为什

么有无数条？

生：圆上有无数个点。

师：那它们的长度都有怎样的关系呢？谁来说说你的想法？

4、直径

师：直径你会画吗？在你的圆片上画出直径。

师：你是怎样画的？那什么样的线段叫直径呢？

你们和数学家们总结差不多呢！翻到56页，全班齐读。

（板:直径d）

师：在同一个圆里，直径有多少条？

师：那它们的长度都有怎样的关系呢？谁来说说你的想法？

（板书：无数条长度都相等）

5、师：其实早在2500多年前，我国伟大的教育家、科学家就

曾提出有关圆的概述（课件出示）

师：一中的“中”指的是？那“同长”的意思是？

6、判断：以下圆内哪些线段是半径，哪些线段是直径？

7、半径与直径的关系

①师：你会怎样去验证你的想法？

在小组里商量一下，再派代表反馈。

课件验证：在同一个圆里，直径长度是半径的2倍，半径是直

径的1/2。d=2rr=l/2d

②制造冲突（展示学生事先剪的一大一小的两个圆）

疑问：在这两个圆中，半径、直径二者还存在以上的关系吗？

（板书：在同一个圆里）

［设计意图］探究圆的特征是本节课的重点，又是难点。怎么有

个突破，使学生能轻松地接受，本环节是采用“画“、“量”、

“折”，让学生动手操作、自主探究的方法。“画”是发现，是印

证；“量”是验证、确认。这一为学生搭建的自主探究学习的平

台，既能使学生学得生动活泼，积极参与，而且将对所学的知识理

解得更深刻，记忆得更牢固，也正好印证了“儿童的智慧出在他们

手尖上”这句话。

三、运用知识，拓展思维

（一）小裁判

1、两端都在圆上的线段叫做直径。（）

2、半径2厘米的圆比半径1厘米的圆大。（）

3、圆的直径都相等。（）

4、在同一个圆里，圆心到圆上任意一点的.距离都相等。（）

（二）你能帮忙找到这个圆的圆心吗？

［设计意图］由于本节课是属概念教学课，作为反馈练习，仅设

计了两大题。通过这两大题训练以检查学生对概念理解的情况，并

解决学生容易混淆或出错的问题。

四、解释自然中圆，欣赏人文中圆

（一）解释自然中圆

师：课的一开始，我们还留下三个问题（课件重返“三个问

题”）：由于时间关系，我们现在集中解决第一个问题好吗？

1、分组讨论：车轮为什么都是圆形的?

2、小组派代表汇报（教师根据学生的汇报，利用课件演示下

面两个主要因素）

①平稳（因为车轴在车轮圆心上，同圆半径都相等，确定了车

与地面距离不变，所以平稳）

②车速快（车轮接触地面只是一个点，摩擦力小，车速就快

了。）

［设计意图］这是一道引导学生用所学知识解决实际问题的训练

题，以小组合作、同学互助，共同讨论为主要解题形式，以帮助学

生综合运用知识、提高技能，培养学生不断探索、不断发现的精

神，增强互助合作、敢于创新为目标。同时，本练习起到了“前后

呼应”之教学艺术功能，成了学生善于动脑、勇于解题的动力，使

学生在成功解答后有一种满足感，以进一步激发他们的求知欲。

（二）欣赏人文中圆

1、引言：同学们，世界是美妙的、神奇的，有了圆更增添了

她的梦幻般的色彩c请欣赏

2、课件演示：（配乐）

摩天轮、花丛中肆意绽放的鲜花、中国传统的圆形剪纸、陶瓷

艺术、圆形建筑、2008年奥运奖牌、神秘的阴阳太极图……

还有古老的东方，中国人特别重视中秋、除夕、元宵等佳节，

月下尝饼、桌，汤圆…这就意味着团圆、圆满；大陆同胞送给台湾

同胞的团团、圆圆两只熊猫，不也就是盼望祖国早日统一，海峡两

岸同胞早日团圆吗？

圆，在我们身上遗留下的印痕是多么深刻而广远。圆，是和谐

的象征，是幸福的感受！

同学们，在这优美的旋律中，我们这堂课也接近尾声了。这节

课愉快吗？你觉得这节课上得圆满吗？

［设计意图］教学本质是一种文化。我们有理由向学生传递教学

本身的内涵和鲜活的文化背景，引领他们通过学习感受数学文化的

博大精深，努力使数学所具有的文化特征浸润于学生心间，成为学

生数学成长的不竭动力源泉，让数学课堂摆脱原有习惯思维与阴

影，真正美丽起来,为此，设计“欣赏人文中的圆''这一环节，就

是引发学生领略“圆”的神奇魅力及其背后所蕴含的人文的、文化

的特征，拓宽学生对“圆”的认识视域。司时，让学生真切地感受

中国人对“圆”的特殊情感，激发他们爱祖国、爱学习的热情，为

进一步学好"圆''打下坚实的基础。

六年级上册圆教案5

教材分析：

这部分内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基

础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，通过

实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究

出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的

能力，体会数学与现实生活的密切联系。

教学目标：

1.让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握

圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。

2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发

展学生的空间观念C

3.让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆

周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。

教学重点：

通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。

教学难点：

圆的周长与直径关系的探讨。

教学准备：

多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实

验报告单、计算器等。

教学过程：

一、把准认知冲突，激发学习愿望。

1.谈话：同学们，知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动

画片，今天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：（课件播放故

事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜

羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同

时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学

们，你们认为呢？）（学生进行猜测）

2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎么做？（生：先求出

正方形和圆形的周长，再进行比较。）

3.指名一生说说正方形的周长计算方法：（生：边长X4二周

长）今天这节课，我们一起来研究圆的周长。（揭示课题：圆的周

长）

二、经历探究全程，验证猜想发现。

（一）认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关

系。

1.谈话：那什么是圆的周长呢？（课件出示3个车轮）

2.师：上面的3个数据是表示什么的？（生：圆的直径）“英

寸”是什么意思？（学生看书回答）

3.将3个车轮各滚动一圈，猜一猜，谁滚动的路程最长？从中

你们有什么发现？（生：车轮滚动一周的长度是车轮的周长；直径

越长，周长越长，直径越短，周长越短）

（二）交流测量圆周长的方法

1.学生拿出课前剪的圆，互相指一指它们的周长。

2.用什么办法测量它们的周长？（同桌交流方法）

3.指名到前面投影上展示测量周长的方法

①滚动法。明确注意点：做好记号，从零刻度开始滚，滚动到

这个记号再次指向这里，圆滚动一周的长就是这个圆的周长。

②绕圈法。明确：线贴紧圆周，把多余的部分剪掉，把线拉

直，这两点之间线的长就是这个圆的周长。

③用软尺测量。明确：用软尺上有厘米刻度的一面测量。从零

刻度开始量，绕圆周一圈，然后看看对齐哪个刻度。

4.小结：这些方法有一个共同的特点：（生：将一条弯曲的线

变成一条直的线）这就是数学上所讲的“化曲为直”的方法。

5.（课件出示摩天轮图片）问：它的周长能用刚才的方法测量

吗？（生：不能，很不方便）问：那怎么办？引发学生探究圆的周

长与直径之间的关系。

（三）认识圆周率。

1.谈话：接下来同学们分4人小组，选择自己喜欢的方法，测

量出身边这些圆的周长与直径，完成表格。（学生分组活动，完成

书上表格）（课件出示表格）

2.各小组组长汇报测量结果。（学生说结果，教师在课件上完

善）

3.让学生观察表格中的数据，说说又发现了什么？（学生小组

交流后汇报：一个圆的周长总是直径的3倍多一些）

4.（课件出示）介绍《周髀算经》这本书及“周三径一”的意

思。（圆的周长大约是直径的3倍）

5.介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想象祖冲之探

索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。（课件播放资料，

学生自学）

6.学生说说从资料的介绍中知道了什么？（学生交流自己的学

习所得）

7.师小结：祖冲之是我们民族的骄傲与自豪，正因为他杰出

的成就，月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山，宇宙中第

1888号小行星也是以他的名字命名的。希望同学们以后也能像他那

样刻苦钻研，将来也做一个不平凡的人。

（四）推导公式

1.当学生弄清了圆周长与直径之间的关系后，让学生说说圆的

周长怎么计算？（生：圆的周长二圆周率义直径）

2.谈话：如果圆的周长用大写字母C表示，那么这个公式用字

母怎么表示？

3.谈话：还可已知什么条件求周长？（生：半径）为什么？

（生：在同一个圆中，圆的直径是半径的两倍）那这个公式还可怎

么变换？

4.齐读公式，加深印象。

三、刷新应用能力，总结巩固新知。

1.（课件出示笫1题）学生口答两个圆的周长。

2.计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少英寸？（课

件出示3个车轮）通过计算，比一比谁的周长最长？这再一次说明

了什么？（生：圆的周长与它的直径有关）

3.（课件出示一个喷水池）一个圆形喷水池的周长是12米，

它的周长是多少米？（学生独立完成在作业本上，投影仪展示答

案）

4.（课件出示摩天轮图）它的半径是10米，坐着它转动一

周，大约在空中转过多少米？（学生独立完成在作业本上，后在全

班交流）

四、交流学习收获，课后拓展延伸

1.通过这节课研究圆的周长，你有什么收获？（学生全班交

流）

2.谈话：现在如果老师问喜羊羊和灰太狼谁走的.路程长一

些？同学们可怎么做？（学生独立完成，后全班交流）有没有其它

方法？（学生可通过计算解决，也可直接观察两个图比较）

3.师：种种方法都可以帮助我们来确定谁走的路程长，所以当

喜羊羊得知这一结果后，直喊比赛不公平，于是老村长为它们又重

新设计了一种新的赛跑路线：问：如果喜羊羊和灰太狼沿这样的路

线赛跑，谁走的路程长一些呢？（学生课后思考，下节课交流。）

教学反思：

一、“情境”与“知识”两条主线相互交融。

结合本节课的教学内容和学生的年龄特点，教师抓住“情境”

与“知识”这两条主线。在教学情境上，教师努力为学生创设一个

生动、活泼、和谐的学习氛围。我们知道，《喜羊羊与灰太狼》是

学生喜闻乐见的动画片，学生对此非常感兴趣，也有一定的了解，

以此为学习的背景，作为学习圆周长的切入点，使“情境主线”与

本节课的“知识主线”有机的融合在一起，形成一个完整的统一

体，激发了学生的学习兴趣，时学生积极主动地投入到学习活动

中。

二、动手操作让学生亲身经历知识的形成过程。

动手操作是学生获得知识的一条重要途径。本节课从学生的生

活经验和已有的知识背景出发，为他们提供了丰富的操作材料和开

放的操作空间，使学生在操作活动中亲身经历了圆的周长计算公式

的推导过程，在此过程中，教师以一个组织者、引导者和合作者的

身份参与到学生的学习活动中，使学生的操作活动有目的、有思

考、有选择、有创造，使学生在做一做、看一看、想一想的过程中

增长智力，提高动手实践能力，获得积极的情感体验。

三、数学阅读让学生感受数学的厚实的文化。

在数学学习过程中，适当介绍一些有关数学发现与数学史的认

识，能够丰富学生对数学发展的整体认识，对后续学习起到一定的

激励作用。结合本节课的教学内容，教师向学生介绍了圆周率的有

关认识。这里的介绍从《周髀算经》中的“周三径一”、祖冲之的

“算筹”到圆周率在现代生活中的应用以及用电子计算机来计算圆

周率，使学生对圆周率的历史有一个完整的认识，感受到我们祖先

的智慧，体会数学知识与人类生活经验和实际需要的密切关系。

六年级上册圆教案6

【教学目标】

知识技能：让学生理解圆面积的含义，经历猜想、操作、验

证、讨论和归纳等过程，探索并掌握圆的面积计算公式的推导过程

及其公式的应用。

数学思考：经历自主探索圆的面积计算公式的推导过程，体会

和掌握“转化”和“极限”的数学思想方法，发展空间观念。

问题解决：培养学生发现和提出问题，分析和解决问题的能

力。

情感态度：培养学习数学的兴趣，增强合作交流的意识，在提

升自我的同时，尊重他人，在表现自我的同时，心中有他人。

【教学重点】

掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。

【教学难点】

理解圆的面积计算公式的推导过程。

【教学准备】

（1）软硬件设备：多媒体教学课件、平板互动系统、教师和

学生平板终端，（2）教具：圆纸片、不同等分的圆卡片

（3）学具：剪刀、圆纸片、不同等分的圆卡片。

【教学过程】

学生课前完成课前导学案（后附课前导学案的内容）

、课前互动:

师：同学们，前段时间我看到了一个很有意思绘本故事，想看

吗？大家请看，其中一张图片是这样的，猜一猜最后的这一棵盆栽

会长出怎样的图形呢？为什么？

生：越来越接近圆形。

生：圆形，因为从三角形开始，然后到正方形、正五边形……

图形越来越接近圆形。

师：说的太好，看来我们班的同学们都是观察能力强，思维敏

捷的同学。随着正多边形边数越来越多，越来越多，这个图形就会

越来越接近一个圆了

师：哪一个图形最特别。

生：圆形，因为它是曲线围成的图形，其它是由线段围成的图

形。

师：真棒，其实这一张图片蕴藏着一个非常重要的数学思想，

这个思想帮助我们解决了一个历史难题，想知道是什么思想吗？

生：想。

师：那么希望通过这节课的学习，大家会有所感悟。下面我们

就开始上课了。上课。

二、创设情境，引发问题

师：同学们，我们已经认识了圆，知道了怎样求圆的周长，今

天这节课我们要研究的内容是圆的面积。（板书课题）

师：看到课题你最想研究什么问题？

（预设）生：什么是圆的面积？

（预设）生：如何求圆的面积？

师：问的好，能提出问题的一定是会思考的同学，很多伟大的

发明往往从提问开始，我们来整理一下提出的问题，主要是：圆的

面积是什么？如何求圆的面积？（教师板书：是什么？如何求？）

【设计意图】数学课程标准提出四基和四能，其中一项是培养

学生提出问题的能力，这也是很多教师所忽视的环节，通常让学生

提问题的环节让本课的研究更能激发学生的兴趣，针对性更强。

师：现在我他逐个问题来解决。请看，这里有一个圆（出示一

个圆的方框）谁来说一说什么是这个圆的面积？

（预设）生：圆的大小就是它的面积，师：说的对，是这一部

分的大小吗？（课件把圆填充颜色）

师：（拿出手表）那么，什么是这个圆形手表镜面的面积？

（手表镜面占平面的大小），所以圆占平面的大小就是它的面积，

看来，“什么是圆的面积”这个问题大家很容易就解决了。

（课件出示）

师：接着我们来研究如何求圆的面积。请看，第一个正方形是

由四个小正方形组成的，每个小正方形的边长是r,那么每个小正

方形的面积大家会求吗？（会，是rXr,也就是r2）,这个大正方

形的面积就是4

r2,等于4个小正方形的面积之和，大家猜一猜第二个正方形

的面积大约等于几个这样的小正方形的面积呢？

（预设）生：2个小正方形的面积

（预设）生：3个小正方形的面积

师：这样猜还是有一点困难，根据我们以前的经验，可以把第

二个正方形重叠到第一个图像上来比比。

（预设）生：等于两个正方形的面积之和，也就是2r2,。

师：那么这个圆的面积呢？还要重叠过来吗？

师：原来这个圆的半径和小正方形的边长是相等的。谁来说说

这个圆的面积是多少？

（预设）生：大约是3r2

师：能确定？为什么不估2r2和4r2

（预设）生：因为里面这个绿色的正方形的面积是2r2,圆的

面积比它大，而蓝色大正方形的面积是4r2,圆的面积比它小。所

以我估算是3r2.

师：分析得有道理，太棒了，通过这比较的办法，我们知道了

圆的面积的范围，就是大于2个以圆的半径为边长的正方形面积之

和，小于4个小正方形面积之和。这也是数学上经常说的“内外逼

近”的方法。

（课件出示）两个正方形的面积〈圆的面积V4个正方形的面

积

2r2<S圆V4r2

师：那么圆的面积与r2（也就是与以圆的半径为边长的这个

小正方形的面积），是否存在一个固定的倍数关系呢？如果有，又

是几倍的关系呢？根据课前我对多个学校六年级学生的调查，发现

主要有以下的几种患法。

（平板电脑出示题目和选项：那么圆的面积与它的「2是否存

在一个固定的倍数关系呢？如果存在，它是几倍的关系呢？

A：圆的面积是它的「2的3倍

B：圆的面积是它的r2的3.5倍

C：圆的面积是它的r2的几倍

D：圆的面积是它的r2存在其他的倍数关系

D：圆的面积与它的r2不存在固定的倍数关系）

师：你认同哪一种呢？请大家根据刚才的分析和昨天课前的思

考，在平板电脑上独立作出选择。（学生选完后系统对数据进行统

计，并出示条形统计图）

师：有3096的同学认为圆的面积是它的r2的3倍，有50%的同

学认为圆的面积是它的r2的n倍，还有少部分同学有其他的想法。

太棒了，这些都是我们自己珍贵的猜想，很多伟大的发明都是来源

于猜想，至于这些猜想是否正确呢？就要进行验证，最后得出结论

（板书：猜想、验证、结论）现在我们一起进入验证的环节，请大

家先思考一下，你打算怎样验证自己的猜想，可以独立思考或小组

合作，也可以结合昨天的课前小研究、还可以利用桌面的圆纸片。

比一比谁最快有思路。开始吧！

【设计意图】通过比较圆与小正方形的面积关系，不仅让学生

巩固了圆面积的概念，初步了解圆的面积在2

r2与4

r2之间，还体会了“内外逼近”的数学思想。另外，在学生

提出猜想的环节加入平板互动系统的统计，更加清晰和全面地反映

了学生的思维困惑，更加直面学生的认知基础，既关注了全体学生

的培养，又重视了学生的个性化发展，给学生提供了一个更大的学

习空间，充分地体现先学后教的教学理念。

三、启发探究，尝试验证

（一）数格子验证

师：谁来说说你的想法？

（预设）生：可以利用数格子的方法。

（学生的课前研究单上有一个半径是3厘米的圆）

（预设）生：我数了半径是3厘米的'圆，不满一个的算半

格，每个格子是1平方厘米，圆的面积大约26格。所以面积大约是

26平方厘米。

师：数格子（板书：数格子），很好的思路，数出圆的面积再

除以半径的平方就可以知道它们之间的倍数关系了。26除以半径的

平方大约等于3,大家觉得这个思路怎样？这样数出来的得数有误

差吗？

（预设）生：有，这些不满格的要估算。

师：有道理，你看，这些不满格的还有这么大面积需要估算

（指着图），那么，有什么办法提高数格子的精准度？如果把格子

变小一点，像这样（课件出示下图）估算的误差会不会小一点。

（预设）生：会，因为这样需要估算的面积就会越少，所以更

准确。

（课件展示）

师：如果继续把格子变小，无限地变小，想象一下，这样数出

来的结果就会（就会很准确了）。

师：讲得太棒了，像这样把格子无限地平均分，其实相当于把

圆平均分成无数个格子，这种思想就是我们数学常说的极限思想。

（板书：数格子

极限思想）

师：但是，如果格子分得太细的话，我们能数得过来吗？（不

能），看来，通过数格子的办法也很难准确地求出圆的面积，还有

没有别的思路？

【设计意图】数格子是学生计算新图形面积的常用办法，通过

汇报“课前研究单”中数圆的面积，并比较格子的大小对估算圆面

积大小的影响，让学生初步感受数格子中的极限思想，同时引出了

数格子的不足，为下一步把圆平均分成无数个近似三角形埋下伏

笔。

（二）“对折”验证

（预设）4：我用对折的办法，把圆对折、再对折、再对折，

折到这么小，就很像一个三角形，这样就可以求出三角形的面积，

再乘以三角形的数量就是圆的面积了。

师：真棒，思路非常独特，你觉得同学们都听懂了吗？你觉得

哪个地方同学们不是很理解，还要重点再讲讲？

（预设）生：要尽量折得小一点，这样圆的这条曲边就会越来

越直（边操作，边说），这样就会越来越近似于三角形。

师：大家同意吗？太厉害了，我觉得这里应该有掌声。这个同

学用对折的办法，相当于把圆平均分成若干份，（拿着学生的圆）

平均分成4份的时侯，这个近似三角形的底边还是比较弯曲的，对

折几次后这个近似三角形的底边就会越来直了，如果让这条边变得

更直的话，我们要怎样做？

（预设）生：再对折。

师：折一折，看一看，这条边是不是更直了，再对折看看

（预设）生：太小了，折不了，师：没关系，纸片折不了，我

们可以利用平板电脑帮忙，请大家打开平板，继续把圆平均分，看

看有什么发现（学生利用平板电脑点击把圆平均分成32、64、128

份）

师：（学生展示平均分成128份）这是大家平板上的画面，你

来说说。

（预设）4：随着平均分的分数越多，这条边就会越直，128

等分的时候，这条边已经很直了。

师：请大家闭上眼睛想象一下，如果继续无限地平均分，这条

底边就会（简直就变成直线了）

师：太棒了，刚才同学们想到了，把圆平均分（板书：平均

分）成无限个近似的三角形，这样每个近似三角形的这条曲边就会

无限的接近于直线，这就是极限思想的魅力，它能画曲为直（板

书：化曲为直），然后只要求出一个近似三角形的面积，再乘三角

形的数量就等于圆的面积了。

【设计意图】这一环节很多教师的做法是让学生折纸以后再用

课件展示，这种做法中学生的体验是不足的，因此在这里引入平板

电脑的手段，让学生不但可以通过折一折，还能利用平板电脑把圆

平均分成更多等分，再结合分享和展示，增加学生在操作中的体会

和经历，更加直观地理解化曲为直和极限数学思想。

（三）等积转化验证

师：还有其他的思路吗？

（预设）生：把圆平均分后再拼成我们学过的图形，就像把平

行四边形剪拼成长方形。

师：说得好，你的思维很敏锐，厉害，转化，把未知转化成已

知，像求平行四边形面积的时候，把它剪拼转化成长方形，然后再

推导出计算公式，这样就不用数近似三角形的数量了，直接就能求

出圆的面积就，不如我们一起来试试看。（板书：转化、推导）

师：在每人的平板电脑上里都有4等分、8等分、16等分的

圆，也可以利用等分圆的学具，还可以利用圆纸片进行任意的剪

拼，请以小组为单位展开探索

活动要求：

1.拼一拼。将等分后的圆拼成一个我们学过的图形。

2.比一比，拼成的图形中哪一个更接近于我们学过的图形。

（学生在小组内操作的画面在讲台的一体机中流动显示）

师：谁来说说你的发现，你是几号平板（马上在一体机中调出

学生的画面）

（预设）生：16等分的圆拼成的图形更接近于我们学过的平

行四边形。因为16等分拼成的图形的底边是最直的。

师：为什么会最直呢？

（预设）生：像刚才一样，平均分成的分数越多，每一份就越

近似于一个三角形，底边就越直，拼成的图形就越近似于平行四边

形。

师：如果像这样继续平均分，会变成怎样呢？请打开平板系

统，继续试一试（每人的平板出示32、64、128等分的圆）

师：谁来讲讲发现。

（预设）生：你看，等分圆的份数越多，拼成的图形的底边会

越来越直，而且（指着图形的两条宽）左右两条边跟底边就越接近

于垂直，所拼成的图形越接近于长方形。

师：请大家闭上眼睛想象一下，如果像这样继续无限地平均

分，平均分成256分等等……，然后再拼起来，拼成的图形就会无

限的接近一个长方形了，这个极限思想太了不起了，不仅能画曲为

直，还能化圆为方c（板书：化圆为方）

我建议我们要把这个过程留在板书上，我们通过把圆平均分成

若干个近似的小三角形，然后拼成近似的长方形，随着无限地平均

分，这样拼成的图形就会无限地接近一个真正的长方形。（板书：

16等分的圆拼成的图形和一个长方形）

【设计意图】这一环节融合信息技术手段能有效打破传统学具

的限制，传统的学具最多把圆平均分成32份，这样拼起来的图形与

长方形还是有很大的区别，理解化圆为方的思想有些困难。当信息

技术与传统学具融合后，学生不仅能更直观、更方便地探究，而且

又避免了信息化手段容易固化学生研究思维的缺点，让学生还能利

用常规学具进行随意剪拼，这样学生研究的素材更多元化。另外，

通过平板系统，学生在探究和分享、师生互动、学生间互相学习的

过程中都能随时调用画面到屏幕上进行互动。让教学更加直观形

象，让交流分享更加充分和完善，让学生的互相学习更加有效。

师：研究到这里，到了最关键的一步了，就是推导计算公式，

这个过程是老师教你，还是大家自己来。

（预设）生：自己来。

师：真的，我就站在旁边，有困难就举手。

四、寻找联系、推导公式

要求：

想一想：近似长方形的长和宽与圆的什么有关呢？

试一试：把推导的过程写下来。

师：我把这个画面（圆形转化成长方形的过程的画面）发到大

家的平板上，大家可以结合我们刚刚的发现来推导。

学生分享：

（预设）生：因为拼成的长方形的面积等于圆的面积，拼成的

长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径，而且长方形

的面积=长义宽，所以圆的面积=圆的周长的一半X圆的半径，即

S圆=C+2Xr。

因为C=2nr,所以S圆=nrXr,S圆=nr2。

师：我真没想到我们班同学能把这个问题讲的这么清楚，你觉

得大家在哪一部分的理解还是有点欠缺呢？要不要再讲讲？

（预设）生：我觉得长方形的长近似于圆周长的一半这点是比

较难发现的，要这样来看，在圆平均分成若干份后，把这些近似的

小三角形分成了上下两部分，例如下面这部分，这些小三角形的底

边就是原来圆的边，它们的总长就是原来圆的周长的一半。

【设计意图】通过平板系统的引入，在推导公式的过程中，每

个小组不仅可以把推导的过程发送到互动平台让其他小组互相学

习，而且在分享中也能随时调出其他小组的作品加以质疑和评价，

从而提高了学习的深度学习。

师：太棒了，见过厉害的，但是没见过这么厉害的，掌声鼓励

一下。

师：经过大家的研究我们似乎把公式推导出来了，我们一起来

整理一下，师：拼成的近似长方形的面积等于圆的面积，长方形的

长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径，长方形的面积=长乂

宽，所以圆的面积=圆的周长的一半X圆的半径，即5圆=

C4-2Xro

因为C=2rr,所以S圆=nrXr,S圆=nr2。

（板书）

S长方形二长义宽

S圆二周长的一半X半径二C+2Xr=2兀r+2Xr=Jir2

师：太好了，终于把公式推导出来了，原来圆的面积就等于它

半径的平方再乘兀，圆的面积与它半径的平方之间是II倍的关系，

哪些同学猜对了（学生举手），掌声表扬，你们有数学家的眼光。

没猜对的同学也不要紧，因为你们已经把公式推导出来了，也掌声

鼓励。你知道吗，在古代，曾经有很多的数学家对圆的面积做了详

细的研究，其中比较著名的就是魏晋数学家刘徽的千古绝技

“割圆术”请看。

五、感受数学文化的魅力

（展示魏晋数学家刘徽割圆术视频）

师：刘徽在当时这么简单的条件下计算了正3072边形面积。

他提出的计算圆周率的科学方法，奠定了比后一千多年来，中国圆

周率计算在世界上的领先地位。此时此刻我再一次为我国古代的数

学文化感到震撼和自豪。而且，这也是我们课前小游戏的奥秘，无

限分割和极限思想c所以我也为大家在这节课上的发现和总结感到

骄傲。

【设计意图：通过介绍魏晋数学家刘徽的割圆术，让学生进一

步感受优秀传统中国数学文化，不仅增加了民族自豪感，还培养了

数学素养】

六、巩固知识,，实际应用

师：既然已经我们推导出圆的面积公式，接着来尝试运用公式

来解决实际的问题（板书：运用），你会吗？（会）

1.一个圆形沙井盖的半径是30厘米，这是沙井盖表面的面积

是多少？

2.一个圆形花坛的周长是12.56米，这个花坛的面积是多

少？

七、全课总结，课堂延伸

师：大家清看（指着板书），我们班的同学太棒了，一节谡下

来有了那么多的总结，如果要圈出本课的重点，你觉得要圈什么？

（圈出本课的核心）

（预设）生：S圆二冗r2

、转化、化曲为直、极限……

师：刚才我便遇到问题的时候，采取了什么策略，（猜想、验

证、结论、运用），在验证的过程中运用了什么方法（转化、化曲

为直、极限思想）

师：对于圆的面积你有什么新的思考。

（预设）生：圆的面积还有其他的推导方法吗？

师：问的好，生活中还有很多的有趣的推导圆面积的方法，例

如可以把它拼成一个三角形甚至是拼成梯形，大家可以带着这个问

题回去继续探索，只要大家用数学的眼光和数学解决问题的方法去

研究，你会有更多的发现。这节课就上到这里，下课。

八、布置作业

书本第68页做一做的第一题。

（题目：一个圆形茶几的直径是1M,它的面积是多少平方

米？）

2、书本71页第4题。

（题目：小刚量得一颗树干的周长是125.6cm,这棵树干的横

截面近似于圆，它的面积大约是多少？）

3、尝试用不同的方法推导出圆的面积计算公式，下一节课与

同学们分享。

九、板书设计

附录：《课前导学案》

1、《圆的面积》课前小研究工作纸

班别：

学号：

姓名:

同学们！大家好，上一节课我们已经学习了圆的周长，接着要

学习什么呢？当然是圆的面积啦！还等什么呢，赶快出发吧，马上

进入数学的神奇世界……

同学们，看到《圆的面积》这个课题，你想到什么问题？请把

它写下来。(写2-3个问题)

2、请大家先观察下面图，你知道圆的面积和这个小正方形的

面积有什么关系？

圆的面积小于于()个小正方形的面积

我们可以这样分析：

圆的面积大于()个小正方形的面积

0

3、我们还可以通过数格子的办法数出圆的面积，试试看吧！

图中每个格子的面积是1平方厘米，圆的半径是3厘米，请你

数一数，这个圆形的面积大约占了()个格子，所以圆的面积大约

是()平方厘米。

(为了方便数数，你可以在格子中写数字或作记号)

4、圆可以转化成我们学过的图形吗？

(1)圆可以转化成()形，请画图说明。转化后的图形与圆

有什么关系？你能尝试推导圆的面积计算公式吗？

（2）除了书本的推导办法，还有其它的办法推导出圆的面积

吗？可以和家长一越探索，也可以上网搜索查询。

六年级上册圆教案7

教学内容：

教材62—63页。

教师准备：

课件

学生准备：

硬币、茶叶筒、易拉罐等实物

教学目标：

1.理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确

的进行简单的计算C

2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过

现象看本质的辨证思维方法。

4.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：

推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点：

深入理解圆周率的意义。

教学过程：

一、创设情景，生成问题

小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿

着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心

里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛

公平吗？

二、探索交流，解决问题

（一）认识周长

L小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的

周长？

2.那小灰狗所跑的,路程呢？圆的周长又指的是什么意思？

每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这

些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。

（二）圆周长的测量方法

1、讨论方法：请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办

法来测量它们的周长？

2、反馈：(基本情况)

(1)“滚动”一一把实物圆沿直尺滚动一周；

(2)“缠绕”一一用绸带缠绕实物圆一周并打开；

(3)“折叠”一一把圆形纸片对折几次，再进行测量和计

算；

(4)初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。

3、小结各种测量方法

4、创设冲突，体会测量局限性

刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能

进行实际测量吗？那怎么办呢？

(S)探索圆的周长与直径的关系。

1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与

什么有关？

2、自学提示

3、初步认识圆周率

①看了几组同学的测算结果，你有什么发现？

②虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？

③小结：圆的周长总是直径的三倍多一些。

（四）认识圆周率，总结公式。

1、圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母兀表示。

2、介绍祖冲之。（课件）

3、理解误差：看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样

一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我

们的测算结果都不够精确呢？

4、总结公式：如果用字母c代表圆的周长，d表示圆的直

径，那圆的周长公式用字母怎样表示？

板书：C=nd提问：圆的周长还可X怎样求？

板书：C=2“r5、圆的周长分别是直径与半径的几倍？

（五）学习例1

学生独立解答后交流汇报，共同订正。

三、巩固应用，内化提高

1.课本64页做一做1、2题

2.判断

（1）圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（）

（2）圆的直径越长，圆周率越大。（）

(3)兀=3.14()

3.李伯伯菜园里有一个半径为3.5米的圆形水池。绕这个水池

走一周，要走多少米？

四、回顾整理，反思提升

通过学习，你有什么收获？还有什么问题吗？

六年级上册圆教案8

教学目标：

1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养学生逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。

教学重点：

求圆的直径和半径。

教学难点：

灵活运用公式求圆的直径和半径。

教学过程：

一、复习。

1、口答。

458

2、求出下面各圆的周长。

C=dc=2r

3.14223.144

二6.28(厘米)=83.14

=25.12(厘米)

二、新课。

1、提出研究的问题。

(1)你知道表示什么吗？

(2)下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什

么？

C=dC=2r

(3)根据上两个公式，你能知道

直径二周长圆周率半径二周长(圆周率2)

2、学习