2026年苏科版（新教材）小学信息技术五年级下册《跨学科主题学习 解密玩具汉诺塔》同步练习及答案

年苏科版（新教材）小学信息技术五年级下册《跨学科主题学习解密玩具汉诺塔》同步练习及答案一、填空题汉诺塔是一款源于________古老传说的益智玩具，又称________。汉诺塔游戏有三根柱子，分别为________、和，圆盘初始叠放在起始柱上。汉诺塔游戏的核心规则：每次只能移动________个圆盘；移动过程中，________圆盘必须始终在________圆盘上方。4.3层汉诺塔从起始柱移到目标柱，最少需要________步；4层汉诺塔最少需要________步。5.汉诺塔最少移动步数与层数的关系公式为：最少步数=________（n为层数）。6.解密汉诺塔的核心算法是________，该算法的核心是“大事化小、小事化了”。7.2层汉诺塔的移动步骤：先将________圆盘移到辅助柱，再将________圆盘移到目标柱，最后将小圆盘移到目标柱。8.汉诺塔游戏融合了信息科技的________知识和数学的________知识，属于跨学科学习。9.递归算法解决汉诺塔问题的三步：移动n-1个圆盘到________、移动第n个圆盘到________、移动n-1个圆盘到目标柱。10.64层汉诺塔的最少移动步数是________，完成移动需要极长时间。判断题汉诺塔游戏的圆盘可以随意叠放，无需考虑大小顺序。（）汉诺塔游戏中，辅助柱只能用来临时放圆盘，不能作为目标柱。（）层数越多，汉诺塔最少移动步数增长的速度越慢。（）递归算法是解决汉诺塔问题的最优算法，能找到最少步数。（）5.1层汉诺塔只需1步就能从起始柱移到目标柱。（）汉诺塔的最少移动步数只和圆盘大小有关，和层数无关。（）移动汉诺塔圆盘时，可以一次性移动多个小圆盘。（）借助递归算法，我们可以推算出任意层数汉诺塔的最少步数。（）汉诺塔游戏只用到了数学知识，和信息科技无关。（）10.4层汉诺塔的最少步数比3层多8步。（）选择题1.汉诺塔游戏的柱子数量是（）A.2根B.3根C.4根D.5根2.汉诺塔游戏的核心规则不包括（）A.每次移1个圆盘B.小圆盘在大圆盘上C.可借助辅助柱D.大圆盘可放在小圆盘上3.层汉诺塔的最少移动步数是（）

A.1步B.3步C.7步D.15步4.递归算法解决汉诺塔问题的核心思想是（）A.分步拆解，简化问题B.一次性移动所有圆盘C.优先移动大圆盘D.随机移动圆盘找规律5.5层汉诺塔的最少移动步数是（）

A.15步B.31步C.63步D.127步6.汉诺塔游戏中，起始柱的圆盘摆放顺序是（）A.上大下小B.上小下大C.随机摆放D.无固定顺序7.下列关于汉诺塔跨学科特点的说法正确的是（）A.只涉及信息科技B.融合算法与数学规律C.只用到数学计算D.和逻辑思维训练无关8.递归算法中，“n-1个圆盘”指的是（）除最大圆盘外的所有圆盘B.除最小圆盘外的所有圆盘任意n-1个圆盘D.最大的n-1个圆盘9.3层汉诺塔移动时，第一步应将小圆盘移到（）

A.起始柱B.辅助柱C.目标柱D.任意柱子10.汉诺塔最少步数公式“2ⁿ-1”中，n代表（）A.柱子数量B.圆盘层数C.移动次数D.圆盘大小简答题请简述汉诺塔游戏的核心规则。2.什么是递归算法？用递归算法解决汉诺塔问题的核心步骤是什么？3.写出3层汉诺塔（起始柱A、辅助柱B、目标柱C）的最少移动步骤。4.为什么汉诺塔游戏属于跨学科主题学习？请结合学科知识说明。5.观察汉诺塔层数与最少步数的关系，说说层数增加时，步数的变化有什么规律。实践探究题小组同学一起玩汉诺塔游戏，起始柱为A，辅助柱为B，目标柱为C。请结合课堂实践，完成下列问题：请写出2层汉诺塔的最少移动步骤和总步数。2.若将4层汉诺塔从A柱移到C柱，第一步应移动哪个圆盘？移到哪根柱子？3.有同学移动3层汉诺塔用了9步，这是最少步数吗？如果不是，请说明最少步数并分析可能的原因。4.结合递归算法思想，说说如何用“3层汉诺塔的移动方法”完成4层汉诺塔的移动。参考答案填空题1.印度；河内塔2.起始柱；辅助柱；目标柱3.1；小；大4.7；155.2ⁿ-16.递归算法7.小；大8.算法；规律探究9.辅助柱；目标柱10.2⁶⁴-1判断题1.×2.×3.×4.√5.√6.×7.×8.√9.×10.√选择题1.B2.D3.B4.A5.B6.B7.B8.A9.C10.B简答题①每次只能移动一个圆盘；②移动过程中，小圆盘必须始终放在大圆盘上方；③将所有圆盘从起始柱移动到目标柱，可借助辅助柱。递归算法：将复杂问题拆解为多个相同的简单小问题，通过解决小问题推导大问题答案的算法。核心步骤：①将n-1个圆盘从起始柱移到辅助柱；②将最大圆盘从起始柱移到目标柱；③将n-1个圆盘从辅助柱移到目标柱。3.3层汉诺塔（A→C）步骤：A→C（小圆盘）、A→B（中圆盘）、C→B（小圆盘）、A→C（大圆盘）、B→A（小圆盘）、B→C（中圆盘）、A→C（小圆盘）。汉诺塔融合信息科技和数学知识：信息科技层面，运用递归算法思想，培养计算思维；数学层面，探究层数与步数的数量规律，锻炼逻辑推理和归纳能力，因此属于跨学科学习。规律：层数每增加1，最少步数变为原来的2倍加1；层数越多，步数增长速度越快（指数增长）。实践探究题移动步骤：A→B（小圆盘）、A→C（大圆盘）、B→C（小圆盘）；总步数：3步。第一步移动最小的圆盘，移到辅助柱B。不是，3层汉诺塔最少步数是7步。原因：移动过程中违反规则（如大圆盘放小圆盘