群体智能及其应用

群体智能及其应用张勇中国矿业大学信电学院2026/5/111目录群体智能基本微粒群优化算法微粒群优化算法的收敛性微粒群拓扑结构并行微粒群优化算法二进制微粒群优化算法基于微粒群优化的多机器人协同搜索基于PSO的PID参数自整定方法用于多项目选址问题的微粒群优化算法我们的工作研究展望2026/5/1121.群体智能群体智能(Swarmintelligence,SI)这个概念来自对自然界中昆虫群体的观察和模拟。一般群居性生物通过协作表现出的宏观智能行为特征被称为群体智能。一个群体智能系统通常包含多个简单的智能个体(智能体)，每个智能体与其它智能体以及环境之间存在相互作用。所有智能体遵守着非常简单的规则，尽管没有中心控制结构指导单个智能体的行为，但是，各智能体之间直接或间接的局部通信催生了系统复杂全局行为的产生。(来自Wikipedia)1.1群体智能的概念2026/5/1132026/5/114大自然中的智能群体：蚂蚁群、鸟类群体、细菌繁衍和鱼群等等。典型的群体智能优化算法包括：蚁群优化算法、微粒群优化算法、鱼群算法和蛙跳算法等。2026/5/1151.2蚁群优化

蚁群优化(Antcolonyoptimization,ACO)是Dorigo在1992年提出的一种快速随机优化技术，被用于处理那些可以归纳为发现图中最短路径的计算问题。(DorigoandStützle,2004

)

现实世界中，(初始状态)每个蚂蚁将在一定范围内随机游走，并通过在所经过路径上遗留信息素的方式，不断把相关的食物信息反馈给蚁群。如果其他蚂蚁发现了那条路径，那么这些蚂蚁很可能不再保持原来的随机游走，而跟随这条路径(一条路径上的信息素越多，其他蚂蚁选择这条路径的可能性越大)。如果由该路径他们最终发现了食物，那么他们将在这条路径上继续增加信息素。由于这条路径上信息素的不断增加，最终所有蚂蚁将找到食物。2026/5/116有兴趣的同学可以参考MarcoDorigo的AntColonyOptimization

个人网址,或者他的专著“AntColonyOptimization”。(该图来自TheresaMeggieetal.)(a)(b)(c)(d)2026/5/117微粒群优化算法(Particleswarmoptimization,PSO)是Kennedy和Eberhart在1995年提出的。它的提出既有人工智能和社会心理学的背景，又有工程和计算机科学的背景。1.3微粒群优化算法

正如提出者所说“微粒群优化算法模拟了昆虫(或人类)的社会行为。个体在学习自身经验的同时相互交换信息，由此，种群成员将逐渐移到问题空间中较好的区域。”为什么取名“微粒”而不是“点“呢？Kennedy和Eberhart都认为速度和加速度比较适合应用于微粒。(X.LiandA.P.Engelbrecht)2026/5/118在某些方面PSO与细胞自动机(CellularAutomata,CA)是紧密联系的①每一个细胞个体同时被更新；

②细胞状态的变化只受细胞自身和周遭细胞的影响；

③所有细胞均遵循同样的更新规则。(Rucker,1999)细胞自动机由一些特定规则的格子所组成，每个格子看做是一个细胞；每一个细胞可以具有一些状态，但是在某一时刻只能处一种状态之中。随着时间的变化，格子上的每一个细胞根据周围细胞的情形，按照相同的法则而改变状态。换句话说，一个细胞的状态由上一时刻所围绕细胞的状态所决定。微粒群中的个体(微粒)可理解为CA中的细胞，这些细胞在不同维上可以同时改变它的状态。2026/5/119闪光灯(blinker)滑翔机(glider)

两维细胞自动机——生命游戏

(J.

H.

Conway)闪光灯：在叠代过程中，细胞群会在有限的叠代次数内周期循环其形状滑翔机：在有限的叠代次数内稳定地移动其形状在Matlab中输入命令life，就可以进入简单的生命游戏仿真。当细胞自动机在电脑上模拟的时候，几乎可以复制出类似于自然界当中实际发生的动力系统2026/5/1110PSO与遗传算法(GeneticAlgorithm,GA)之间联系：PSO和GA都是基于种群进行搜素的，具有本质并行性；两种算法都是以目标函数值为搜索信息，适用于各类优化问题；“适者生存”规则不适用于PSO。尽管PSO也利用适应值概念，但是适应值小的微粒不会灭亡；没有交叉和变异等遗传操作算子；每个微粒利用自身经验和邻域中其它微粒的经验更新位置。PSO自身具有的特点(RuiMendes,2004).易于理解和描述；易于实现；可调参数较少；所需种群或微粒群规模较小；计算效率高，收敛速度快。2026/5/1111微粒群优化算法的发展

1997年，Eberhart首次提出了微粒群优化算法的离散二进制版，揭开了离散变量微粒群优化算法研究的序幕。1998年和1999年，Shi和Clerc等分别提出了基于惯性模型和压缩因子的算法模型。2002年,Clerc等给出了PSO的稳定性和收敛性分析。2002年，Coello等把PSO算法用于多目标优化问题，为算法研究注入了新的动力。

2004年，Kennedy和Mendes研究微粒间拓扑结构，给出了一种全息微粒群优化算法。

2006年，Parrott和Li提出了用于动态多峰优化问题的PSO。2026/5/1112微粒群优化算法的应用

函数优化——数值函数优化，动态、多峰值、多目标组合优化——旅行商问题、布局优化等问题生产调度——工件加工问题自动控制——智能控制器优化、最优控制器设计机器人学——路径规划、协调控制机器学习——分类、数据挖掘图像处理——多边形近似问题机械设计——碳纤维强化塑料神经网络训练参数辨识等等2026/5/1113相关资源2001年,Kennedy等出版优秀著作《SwarmIntelligence》，对微粒群优化及其应用作了全面而系统的论述。专著

1999年首届进化计算会议上微粒群优化算法即被定为会议讨论议题。IEEE群体智能研讨会GeneticandEvolutionaryComputation国际会议会议及其杂志网址

，

/~hux/pso.shtml.EvolutionaryComputation(MITpress)IEEETransactionsonEvolutionaryComputationIEEETransactionsonNeuralNetworkIEEETransactionsonSystems,Man,andCyberneticsPart:A,BSwarmIntelligence2026/5/11142.1算法原理1）一个鸟群正在某一区域内随机寻找食物，在这一区域只有一份食物。

2）鸟群不知道这份食物究竟在哪里，但是它们知道食物距离它们有多远以及它们同伴的位置

首先给出两个假设：鸟群怎样尽量快的找到食物？一个最有效的方法就是跟随或学习目前离食物最近同伴的位置。2.基本微粒群优化算法2026/5/1115单个鸟整个鸟群鸟群寻找食物的飞行策略单个微粒由多个微粒组成的微粒群微粒位置的更新策略PSO鸟群行为最大化问题一个微粒代表问题的一个解每个微粒都有一个由被优化函数值决定的适应值每个微粒通过跟踪自身找到的最好位置以及邻域内其它微粒找到的最好位置，完成对整个搜索空间的搜索PSO就是对鸟群或鱼群寻找食物这种群体行为的模拟。2026/5/1116基本PSO

：t次迭代后第i个微粒的位置；：微粒从初始到目前迭代次数所得到的最好位置，通常称为微粒个体最优点；

：微粒邻域内所有微粒从开始到目前迭代次数所得到的最优位置，通常称为微粒全局最优点；

：两个加速度系数，用来控制和对微粒飞行方向的影响。：[0,1]之间服从均匀分布的两个随机数；2026/5/1117基本PSO速度冲量认知项社会项微粒速度更新公式(1a)包括三项:速度冲量：指引微粒继续飞行的先前微粒速度；认知项：当前微粒重新返回所经最好位置的趋势；社会项：当前微粒被其邻域所找到的最好位置吸引的趋势。邻域拓扑结构可以用来控制微粒之间信息的传播，即社会项的影响，部分典型结构如全连接形、环形或星形等。全局版PSO(gbestPSO)和局部版PSO(lbestPSO)。2026/5/1118微粒速度限制由式(1a)可知，微粒速度具有突增到一个大值的趋势。为防止发生上述现象，避免微粒进一步发散，利用参数限制微粒的飞行速度。如果微粒的速度超过，则取相应微粒速度为。2026/5/1119PSO程序(最大化问题)1.在搜索空间中随机生成N个微粒，组成微粒群;2.重复下列步骤：for(i=1toN)

评价微粒适应值；iffor(j=1toD)//*D为决策变量维数*//

由式(1)更新当前微粒的第j个分量；endend3.如果满足终止条件，那么终止算法，并输出结果.

//*更新微粒全局最优点*//2026/5/1120惯性权重由于速度冲量容易导致微粒按照先前速度方向继续移动，因而，Shi提出个惯性权重w，用来控制先前微粒速度所产生的影响。惯性权重在没有的特定情况下，基于惯性权重的PSO也能收敛。2.2控制参数分析2026/5/1121惯性权重(续)通过调节w值，可以控制PSO的全局探索和局部开发能力：

w≥1：微粒速度随迭代次数的增加而增加，微粒发散。0<w<1：微粒减速，算法的收敛性依靠惯性权重和。

w<0：微粒速度随迭代次数的增加而减小，最后趋近0，算法收敛。实验表明，w=0.7298和时算法具有较好的收敛性能。

Eberhart和Shi：w的线性递减策略；陈贵敏等：开口向下抛物线、开口向上抛物线和指数曲线等3种非线性权值递减策略；Shi和Eberhart：以当前算法最优值为模糊系统的输入，给出一种惯性权重的模糊控制方法。自适应或动态惯性权重值：

2026/5/1122加速度系数(Accelerationcoefficients)：两个加速度系数，又称学习因子，用来控制和对微粒飞行方向的影响。

每个微粒执行局部搜索；

微粒群转化为一个随机爬山法；微粒逐渐移向和的加权均值；

算法比较适合于单峰优化问题；

算法比较适合于多峰优化问题。2026/5/1123自适应或动态加速度系数：

实验建议：Ratnaweera等：基于迭代次数对两个加速度系数进行动态调节，其中，随进化代数增加而减小；相反，随进化代数增加而增大。2026/5/1124压缩因子(Constrictionfactor)Clerc和Kennedy建议把一个压缩因子引入到微粒速度更新公式(1a)：压缩因子其中，通常，k取1，，压缩因子。(Clerc

andKennedy,2002)2026/5/11253.PSO算法的收敛性

VandenBergh(2002)、Trelea(2003)以及Bergh和Engelbrecht(2006)

已经证明PSO能够收敛到一个平衡状态。那么，

对于全局版PSO算法，如果

这意味着随着迭代次数的增加所有微粒将收敛到一个点。但是，这不意味着微粒个体最优点和全局最优点的加权和就是问题的最优解。2026/5/1126如何防止上述问题的发生呢？如果式(2)中，那么，微粒仅依靠更新其位置。进一步，如果上述状态持续足够代数后,那么

因此，有进一步解释：事实上，存在微粒群收敛到局部稳定点的可能。该局部稳定点不是问题的全局最优点，甚至不是问题的局部最优点。2026/5/1127部分典型方法:

DissipativePSO(Xie,etal.,2002)----增加微粒群的多样性;PSOwithmutation(Stacey,etal.,2004)----重新初始化已经收敛的微粒;PSOwithpassivecongregation(Heetal.,2004)----提高微粒群的多样性;Speciation-basedPSO(Lietal.,2006)----根据微粒之间相似程度，把整个微粒群划分为若干类。Self-organizingPSO(Ratnaweera,etal.2004)----改进算法的控制参数;Multi-swarmparallelPSO,MPPSO(BelalMetal.,2004)-----利用多种群思想。方法一：防止所有或者部分微粒长期接近微粒的全局最优点，即，满足2026/5/1128部分典型方法：差分算法(DifferentialEvolution,DE)(ZhangandXie,2003)遗传算法(Geneticalgorithm,GA)(Matthewetal.,2005);爬山法;模拟退火(Simulatedannealing,SA)(NasserSadatietal.,2006);单纯形法(Simplexmethod,SM)(FanSKetal.,2007).方法二：利用具有较强局部搜索能力的算法进一步细化/开发PSO所得结果。2026/5/11294.微粒群拓扑结构每个微粒的行为受到邻域微粒的影响，该邻域可以看做微粒群拓扑中的一个子区域。微粒群拓扑中所有子区域通过一定方式相互关联，共同对问题空间进行协同搜索。全局版PSO：每个微粒受整个微粒群所发现最好位置的影响，即每个微粒的邻域是整个微粒群；局部版PSO：每个微粒受所定义的局部邻域中微粒的影响，而微粒的邻域由拓扑图中每条边上距离它最近的微粒组成。常用的两类PSO算法：2026/5/1130几种拓扑结构：全连接拓扑(all)环形拓扑(ring)VonNeumann拓扑星状拓扑(star)锥形拓扑(pyramid)四聚类拓扑(clusters)全连接拓扑为全局拓扑，其余都为邻域规模不同的局部拓扑。部分图来自Mendes和Kennedy(2004).2026/5/1131我们应该选择那种拓扑结构？全连接拓扑信息传输速度快，相应地，PSO算法收敛速度快，但是易于早熟收敛；环形拓扑信息传输速度最慢，相应地，PSO算法收敛速度慢，但是微粒有更多的机会发现最优解。Kennedy(1999)指出：在处理复杂问题时，采用较小邻域的PSO算法性能较好；在处理简单问题时，采用较大邻域的PSO算法性能较好。Mendes和Kennedy(2002)在对比不同拓扑结构时发现：VonNeumann拓扑优于其它拓扑。

Suganthan(1999)，在PSO算法初期采用局部版PSO,后期采用全局版PSO;

Hu和Eberhart(2002),

提出了动态拓扑结构的概念。每次迭代时选择与当前微粒最近的m个微粒作为它的新邻域。2026/5/11325.并行微粒群优化算法

面对复杂优化问题,PSO在优化速度上显得“力不从心”。

为求得满意的优化结果，常需要计算相当多次的函数值；对于一些实际问题，计算单个函数值就可能需要付出昂贵代价。并行算法具有如下优点(Jaimes,2007)：提高计算速度，减少优化时间；为问题提供更多的存储空间；提高种群的多样性；易于与其它算法并行。并行PSO的分类：

★主从式模式★细粒度模式★粗粒度模式2026/5/1133主从式模式，又称全局式PSO主处理器：执行微粒全局最优点的选择、微粒位置更新等算子；从处理器：并行计算多个微粒的函数值。算法每次迭代时，

主处理器分配新生微粒到各从处理器；

从处理器计算所接受微粒的函数值，并将其返回给主处理器；

主处理器利用从处理器返回的微粒函数值，首先更新微粒的个体最优点和全局最优点，接着，更新微粒的速度和位置。

返回。缺点：由于未对PSO算法框架进行改动，所以该模式存在主从节点负荷忙闲不均衡的问题2026/5/1134细粒度模式，又称扩散式PSO赋予每个微粒一个处理器。对每个微粒，微粒全局最优点的选择和微粒位置更新皆在其所处处理器及其邻域(红色图标)中进行。该模型可以最大限度的发挥算法的并行潜力但算法的实现对处理器数量要求很高，其应用范围受到了很大限制。优缺点：2026/5/1135粗粒度模式，又称迁移式PSO将随机生成的初始种群依处理器个数分割成若干个子种群，各个子种群在不同的处理器上并行进化。每经过一定进化代数，各子群间交换若干最优信息。

该模型不仅通信代价较小,而且非常适合在通信带宽较低的集群上运行,是适应性强且应用范围广的并行模型.可以提高种群多样性，防止未成熟收敛的发生优点：

2026/5/11366.二进制微粒群优化算法最初的PSO算法是从处理连续优化问题中发展起来的。Kennedy和Eberhart首次将实数版PSO扩展为二进制PSO。微粒位置为二进制向量，微粒速度仍为浮点向量；微粒速度将被逻辑函数s(v)转化为判断位置项选择0还是1的概率。2026/5/1137为了防止s(v)饱和，Kennedy等还建议将限制在[-4,4]之间。其中，具体更新公式如下：2026/5/1138测试函数SchafferGriewankAckleyRastrigin2026/5/11397.基于微粒群优化的多机器人协同搜索2026/5/11407.1研究背景机器人能够代替人从事恶劣、危险环境下的工作。

对于一个包含诸多危险或者人根本无法到达的区域，利用机器人进行搜索是行之有效的。设计一个带有若干传感器的智能机器人是非常昂贵的；利用一个简单机器人群进行搜索不仅代价小，而且鲁棒性好。受害者救援行星探测有害气体或放射物寻源排雷、救火等2026/5/11417.2问题描述不失一般性，考虑如下问题：环境：一个位置未知的危险源(如放射源)，M个障碍物和N个机器人。目标：尽快找到危险源的位置。■：机器人●：放射源2026/5/11427.3基于PSO的多机器人搜索算法

------PughandMartinoli,2007

建立PSO中微粒和多机器人系统中机器人之间1-1匹配关系。机器人之间可以相互通信，并且，通过GPS或者一些全局定位装置机器人知道自己的全局坐标；那么，机器人可由基本PSO公式来确定他们所需的移动速度。思想：然而，PSO和多机器人搜索之间仍存在一些关键差异，需要对算法进行修改：

离散对连续时间移动限制函数评价机器人相互碰撞机器人的邻域2026/5/1143A.离散对连续时间问题：PSO中每个微粒位置的更新过程是离散的；而现实中机器人的移动过程是连续的。方案：在适当速度下让机器人朝着希望位置连续移动固定时间段；上述步骤完成后，算法再进行下一次迭代。为达到微粒之间的同步迭代，该方法需要各机器人并行移动。B.机器人相互碰撞为防止机器人之间发生碰撞，采用Braitenberg避障法，使机器人转向并远离可能的碰撞。问题：

PSO中微粒被假设为没有大小和质量的点，这使得微粒可以无限制的相互靠近而无碰撞。现实中机器人具有一定体积，因此，他们是不可能充分靠近的。方案：2026/5/1144C.移动限制

PSO中微粒具有不受限制的加速度和速度。现实中机器人的移动速度是有限的，并且，一个机器人需要改变运动方向时，必须花费一定时间旋转到新的方向。问题：每次更新机器人位置时，可以通过设置较大的时间间隔解决机器人的速度限制问题；更新完微粒位置后，可以分配给机器人一定时间使其转向新的运动方向方案：■■2026/5/1145D.函数评价假设每个机器人具备一个传感器，可以探测目标信号的强度。该强度值如下：其中，为信号源的能量，d为机器人与目标之间距离，为高斯噪声。我们以所探测到目标信号的强度作为PSO算法的评价函数。机器人所探测到目标信号的强度越大，它所对应微粒的适应值越大。2026/5/1146E.机器人的邻域

PSO要求邻域中所有微粒，不论该微粒位于搜索空间中任意地方，共享所得目标信息。现实中机器人之间通信的范围和能力是有限的。问题：方案：利用机器人在搜索空间上的相近程度，定义微粒的邻域结构是合理的。定义一个微粒(机器人)的邻域为所有位于它的最大通信半径r之内的微粒（机器人）。由于机器人在不断移动，因此，它的领域是动态的：在每次迭代时机器人的邻域可能随之变化。2026/5/11477.4气味寻源仿真结果机器人群危险源2026/5/11488.基于粒子群优化的PID控制算法PID控制器由于其结构简单、鲁棒性好、可靠性高等优点得到了广泛应用。PID的控制性能与控制器参数Kp,Ki,Kd的优化整定直接相关.决策变量：KpKiKd目标函数：误差绝对值积分型误差平方的积分型2026/5/1149执行流程图2026/5/1150仿真结果2026/5/1151PSOGA仿真结果2026/5/11529.用于多项目选址问题的微粒群优化算法2026/5/1153研究背景：选址问题是实际工程中普遍存在的一类组合优化问题，其目的是，在保证某些评价或性能指标(如经济收益、社会收益和环境污染等

)同时最优的基础上，为多个服务设施或工厂在指定区域内或位置上选定它们的位置。

针对具有精确项目收益的选址问题，已经提出了很多有效的求解方法。在实际工程中，让决策者准确预测项目兴建所带来的收益是不可能的。决策者只能给出可获得收益的大体浮动范围,即只能给出收益区间。

主要工作：多项目多位置选址问题的建模基于对换变异的改进微粒群优化算法

2026/5/1154构建解矩阵，其中，表示第i个项目建在第j个位置上，表示第i个项目未建在第j个位置上。

对于第k个性能指标，第i个项目建在第j个位置时的收益为。

问题建模：2026/5/1155通过结合微粒群优化算法的快速寻优能力和变异算子的突变能力，提出一种适于离散变量选址问题的优化算法，即基于对换变异的微粒群优化算法。基于对换变异的改进微粒群优化算法由于PSO无法直接解决离散变量优化问题，因此，利用等效概率矩阵的概念连续化解矩阵X，并取Z为要优化的微粒位置。

定义等效概率矩阵

如果矩阵满足：,表示第i个项目修建在第j个位置上的概率,，则称Z为问题的等效概率矩阵。①②2026/5/1156为了提高微粒群的多样性，对微粒实施对换变异。首先判断微粒是否停止进化，如果是，则对其实施一次横向对换变异和一次纵向对换变异，随后通过比较两次变异结果，选择胜者为微粒个体最优点，败者为新的微粒位置。

接着，兼顾问题约束和等效概率矩阵的定义对新生微粒位置进行解码，即完成Z→X。利用解码结果即可以计算出微粒的适应值F(X)。

2026/5/1157

算法流程图2026/5/115810.我们的工作相关科研项目国家自然科学基金“面向含噪复杂群机器人气味寻源问题的小生境微粒群优化方法”，项目编号：61005089，2010-2012；江苏省自然科学基金“基于微粒群优化的环境不确定特种机器人路径规划方法”，项目编号：BK2008125，2008-2010；江苏省普通高校研究生科研创新计划项目“含区间参数多目标问题的微粒群优化理论与应用”，项目编号：CX07B-115Z，2008-2009.

智能优化与控制研究中心http://2026/5/1159取得的科研成果单目标优化新型微粒群优化算法.(控制理论与应用,2008)基于协作并行机制的多种群微粒群优化算法.(WCICA,2008)基于单纯形法的改进微粒群优化算法.(自动化学报,2009)多目标优化基于微粒最小角度的多目标微粒群优化算法.(LNCS,2005)两阶段储备更新策略.(系统仿真学报,2006)简洁多目标微粒群优化算法(IJICA,2009)协作多目标微粒群优化算法（ExpertSystemswithApplications,2011）区间多目标优化基于概率支配的多目标微粒群优化算法.(自动化学报,2008)带区间约束不确定系统的确定型模型.(系统工程理论与实践,2009)√2026/5/1160应用研究多项目选址问题1.多项目多位置选址问题的多目标微粒群优化方法.(中国矿业大学学报.英文版,2006)2.用于含区间收益多项目选址问题的微粒群优化算法.(IJMIC,2009)

3.不确定多项目选址问题的微粒群优化算法(系统仿真学报,2009)电力经济调度问题

1.多目标电力经济调度问题的简洁微粒群优化(Informationsciences,2010)

2.交互式多目标优化算法及其在电力经济调度上的应用.(DCDIS:B,2006)

3.用于环境/经济电力调度的混合多目标优化算法.(IJEPES,2010)特征选择基于微粒群优化的特征选择方法.(Neurocomputing,2012)√2026/5/1161应用研究（续）机器人路径规划

1.未知环境下机器人路径规划的微粒群优化.(ICNC,2008)

2.不确定环境下基于微粒群优化的机器人路径规划方法.(CEC,2009)

3.密集障碍物环境基于凸包和微粒群优化的机器人路径规划.（电子学报，2010）

4.基于多目标微粒群优化的不确定环境下路径规划方法(Neurocomputing,2012)群机器人气味寻源

1.基于趋风性微粒群优化的多机器人气味源搜索方法（IETControlTheory&Applications，2012）

2.面向多机器人气味寻源的自适应微粒群优化方法（CEC,2011）2026/5/116211、研究展望算法分析。PSO在实际应用中被证明是有效的,但目前还没有给出完整收敛性和收敛速度估计等方面的数学证明。微粒群拓扑结构.不同的微粒群邻居拓扑结构是对不同类型社会的模拟，研究不同拓扑结构的适用范围，对PSO算法推广和使用有重要意义。算法参数选择与优化。如何选择、优化和调整参数,使得算法既能避免早熟又能比较快速地收敛,对工程实践有着重要意义.与其他演化计算的融合。如何将其它演化的优点和PSO的优点相结合,构造出新的混合算法是也是一个重要方向.算法应用。算法的有效性必须在应用中才能体现，广泛地开拓PSO的应用领域，也对深化研究PSO算法非常有意义。

2026/5/1163ReferenceDorigoMandStützleT.Antcolonyoptimization,MITPress,2004.KennedyJandEberhartRC.Particleswarmoptimization.ProceedingsofIEEEInternationalConferenceonNeuralNetworks,1995:1942–1948.KennedyJ,EberhartRC.Adiscretebinaryversionoftheparticleswarmalgorithm.Proceedingsofthe1997ConferenceonSystems,Man,andCybernetics,1997:4104-4109.HuXH,ShiYHandEberhartRC.Recentadvancesinparticleswarm.ProceedingsoftheIEEEInternationalConferenceonEvolutionaryComputation(CEC2002),2004:90–97.ShiYHandEberhartRC.Amodifiedparticleswarmoptimizer.ProceedingsoftheIEEEInternationalConferenceonEvolutionaryComputation(CEC1998),1998:63–79.MendesR.Populationtopologiesandtheirinfluenceinparticleswarmperformance[Dissertation],UniversityofMinho,2004.XieX,ZhangWandYangZ.Adissipativeparticleswarmoptimization.ProceedingsoftheCongressonEvolutionaryComputation,2002:1456–1461.HeS,WuQH,WenJY,etal..Aparticleswarmoptimizerwithpassivecongregation.Biosystems,2004(78):135–147.RatnaweeraA,HalgamugeSandWatsonH.Self-organizinghierarchicalparticleswarmoptimizerwithtimevaryingacceleratingcoefficients.IEEETransactionsonevolutionarycomputation,2004,(8):240-255.BelalMandEI-GhazawiT.Parallelmodelsforparticleswarmoptimizers.TheInternationalJournalofIntelligentComputingandInformationSciences,2004,4(1):100-110.2026/5/1164MatthewSandTerenceS.Breedingswarms:aGA/PSOhybrid.ProceedingsofGeneticandEvolutionaryComputation(GECCO2005),2005:161–168.FanSKandZaharaE.Ahybridsimplexsearchandparticleswarmoptimizationforunconstrainedoptimization.EuropeanJournalofOperationalResearch,2007,181(2):527–548.NasserSadati,MajidZamaniandHamidRezaFeyzMahdavian.Hybridparticleswarm-based-simulatedannealingoptimizationtechniques,IECON2006,2006:644-648CoelloCCAandLechugaMS.MOPSO:Aproposalformultipleobjectiveparticleswarmoptimization.ProceedingsoftheIEEECongressonEvolutionaryComputation,2002:1051-1056.FieldsendJandSinghS.Amulti-objectivealgorithmbaseduponparticleswarmoptimization.ProceedingsoftheU.K.WorkshoponComputationalIntelligence,2002:34-44.LIXD.Anon-dominatedsortingparticleswarmoptimizerformulti-objectiveoptimization.ProceedingsoftheGeneticandEvolutionaryComputation,2003:37-48.MostaghimSandTeichJ.Strategiesforfindinggoodlocalguidesinmulti-objectiveparticleswarmoptimization(MOPSO).Proceedingsofthe2003IEEESwarmIntelligenceSymposium,Indianapolis,2003:26-33.Reyes-SierraMandCoelloCCA.Dynamicfitnessinheritanceproportionformulti-objectiveparticleswarmoptimization.ProceedingsofGeneticandEvolutionaryComputation(GECCO2006),2006:89-90.Reference—continued2026/5/1165MarioKandKaoriY.Many-objectiveparticleswarmoptimizationbygradualleaderselection.Proceedingsofthe8thInternationalConferenceonAdaptiveandNaturalComputingAlgorithms(ICANNGA2007),2007:323-331ClercM.Theswarmandthequeen:towardsadeterministicandadaptiveparticleswarmoptimization.ProceedingsoftheIEEECongressonEvolutionaryComputation(CEC1999),1999:1951-1957.ClercM,KennedyJ.Theparticleswarm-explosion,stability,andconvergenceinamultidimensionalcomplexspace.IEEETransactionsonEvolutionaryComputation,2002,6(1):58–73.ParrottDandLiXD.Locatingandtrackingmultipledynamicoptimabyaparticleswarmmodelusingspeciation.IEEETransactionsonevolutionarycomputation,2006,10(4):440-458.ShiYuhui.ParticleSwarmOptimization.IEEENeuralNetworksSociety,2004:8-13.KennedyJ..Smallworldsandmega-minds:Effectsofneighborhoodtopologyonparticleswarmperformance,Proceedingofthe1999ConferenceonEvolutionaryComputation,1999:1931-1938.KennedyJ,andMendesR.Populationstructureandparticleswarmperformance.Proc.ofthe2002WorldCongressonComputationalIntelli