二次根式的乘法与除法（第1课时）课件2025-2026学年人教版八年级数学下册_第1页
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二次根式的乘法与除法（第1课时）数学人教版八年级下册如图，小明家有一块长方形菜地，长为m，宽为m，你能求出菜地的面积吗？

S＝×

＝？（1）

＝______，＝______；问题1计算下列各式（3）

＝______，＝______．（2）

＝______，＝______；2066203030＝＝＝两个非负数的算术平方根相乘，等于这两个数乘积的算术平方根．计算下列各式．观察计算结果，你能发现什么规律？新知一般地，二次根式的乘法法则是：(a≥0，b≥0)．思考

如果有3个二次根式相乘，能用乘法法则进行计算吗？如分析：先运用乘法结合律，再运用二次根式的乘法法则.

．思考

(a≥0，b≥0)．

如果二次根式有系数，又该如何计算呢？如

分析：类比单项式乘法，将系数与系数相乘，二次根式与二次根式相乘.．例1计算：（1）

；

（2）；

（3）

．

解：（1）；

（2）；

（3）．例2计算：（1）

；

（2）

；（3）

．

解：（1）

．例2计算：（1）

；

（2）

；（3）

．

解：（2）

；（3）

．问题2如果把二次根式的乘法法则反过来，会得到什么式子？它有什么用途？

(a≥0，b≥0)化简开方拆分．新知把(a≥0，b≥0)反过来，就得到

(a≥0，b≥0)，利用它可以进行二次根式的化简．例3化简：（1）

；（2）

．

解：（1）

；

（2）

被开方数

4a2b3含有偶数次因数4（4＝22）和因式

a2，b2，它们是开得尽平方的因数和因式，被开方后可以移到根号外．．例4计算：（1）；（2）

；

解：（1）；

被开方数中开得尽平方的因数或因式，被开方后可以移到根号外．（3）

．

例4计算：（1）；（2）

；（3）

．

解：（2）．例4计算：（1）；（2）

；（3）

．

解：（3）．

1．计算：（1）；（2）；（3）

；（4）．

解：（1）

；

（2）；

1．计算：（1）；（2）；（3）

；（4）．

解：（3）；

（4）．2．化简：（1）；（2）；（3）．

解：（1）

；

（2）；2．化简：（1）；（2）；（3）．

（

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