北师大版二年级数学上册第八单元：《买球》教案：通过购物情境引导学生学习8、9的乘法口诀落实口诀记忆训练培养归纳思维与表达素养

北师大版二年级数学上册第八单元：《买球》教案：通过购物情境引导学生学习8、9的乘法口诀，落实口诀记忆训练，培养归纳思维与表达素养课题与学情背景信息本教案面向小学数学学科，年级为二年级上册，教材为北师大版。课题是《买球》，隶属于第八单元“6-9的乘法口诀”的新知探究课，并带有单元收尾与综合的性质。课型定位为在复杂现实情境中协作探究、自主建构的深度学习课。至此，学生已系统地经历了从2到7的乘法口诀的学习过程，牢固掌握了口诀编制的基本范式（生活情境→实物模型→连加算式→乘法算式→编制口诀→寻找规律→记忆应用），具备了较强的知识迁移能力和小组合作学习技能。本节课《买球》创设了一个“体育用品商店”的购物情境，涉及足球（单价8元）和篮球（单价9元）两种商品。这一情境的复杂性在于：1.同时引入两个新的乘数（8和9），意味着学生需要在同一节课内完成两套新知识体系的初步建构。2.信息处理要求更高，学生需要从复合情境中筛选、对应信息（“足球8元”对应“几个8”，“篮球9元”对应“几个9”）。3.为运用口诀解决复合实际问题（如混合购买、比价、估算）提供了更广阔的舞台。学生学习本课题的价值不仅是掌握最后两块表内乘法口诀的拼图，更是对过往学习方法和思维策略的一次综合检阅与提升。他们需要自主规划学习路径（先研究8还是9，或是分组并行），灵活运用多种探究策略（列表、连加、规律迁移、类推），并深入挖掘8和9的乘法口诀中独特的、尤其是9的乘法口诀那令人惊叹的数字规律。学生可能面临的认知冲突包括：如何高效地同时处理两套口诀的编制与记忆任务；如何理解并运用9的乘法口诀中“积的十位数字递增、个位数字递减且两者和为9”这一深刻规律；如何在包含两种单价商品的混合购物情境中，准确选择并应用口诀，并处理可能涉及多步计算的问题。通过“复合情境创设—任务分解驱动—分组合作探究—编制两套口诀—深度规律探寻—综合应用拓展”的学习路径，本节课旨在使学生熟练掌握8和9的乘法口诀，并显著提升其信息处理能力、合作学习能力、规律探究能力以及解决复杂情境问题的能力。核心素养导向的教学目标知识与能力目标：口诀编制：在“买球”的购物情境中，通过小组合作，独立编制8的乘法口诀（一八得八至八九七十二）和9的乘法口诀（一九得九至九九八十一），理解每句口诀的现实意义。口诀记忆：能熟练记忆8和9的乘法口诀，并能利用发现的规律（尤其是9的乘法口诀的独特规律）进行高效记忆和快速推算。口诀应用：能运用8和9的乘法口诀正确进行表内乘法的计算，并能解决涉及单一或混合商品、简单乘加/乘减、比较等实际购物问题。规律发现与概括：深入探究并清晰表述9的乘法口诀中“积的十位与个位数字之和为9”、“十位数字依次递增、个位数字依次递减”等核心规律，并能运用规律检验计算和记忆口诀。过程与方法目标：经历“复杂情境解读—任务自主规划—策略选择实施—协作建构新知—深度规律探索—综合问题解决”的完整学习过程：体验在真实问题驱动下的自主探究学习。运用“情境建模与信息筛选法”：从“买球”的复合情境中，抽取出“单价8元/个，买几个？”“单价9元/个，买几个？”两个核心数学模型，实现信息的有效筛选与问题转化。运用“分工合作与迁移探究法”：小组内分工，分别或协同探究8和9的口诀，将2-7口诀的编制经验（列表、连加、找规律）无缝迁移至新知探索中。运用“深度观察与归纳概括法”：特别是对9的乘法口诀表进行多角度、深层次的观察，引导学生从数字的表面现象归纳出内在的数学规律，并用语言或图示进行准确概括。运用“手指记忆模型法”：学习并掌握利用双手手指记忆9的乘法口诀的直观方法，建立身体记忆与数学知识的连接。运用“综合情境问题解决法”：在模拟购物、混合计算、方案比较等复杂情境中，综合运用多组口诀和运算知识解决问题。情感态度与价值观目标：感受数学在解决真实生活问题中的强大工具价值，增强应用意识。在合作探究与规律发现中体验数学的奥秘与协作的乐趣，培养科学探究精神和团队合作意识。通过发现9的乘法口诀的奇妙规律，领略数学的严谨性与形式美，激发对数学的持久兴趣。教学重难点及突破策略教学重点：编制、记忆并初步应用8和9的乘法口诀。教学难点：发现、理解并熟练运用9的乘法口诀的独特数字规律。在包含两种商品的复合购物情境中，灵活、准确地运用口诀解决实际问题。突破策略：“任务分解，协作攻关”：将“同时探究8和9的口诀”这个大任务，分解为小组内的子任务。可以采用“并列式分工”（一组主攻8，一组主攻9，然后交换分享）或“协同式推进”（一起先研究8，再研究9，利用经验迁移）。通过合作降低个人认知负荷，提高探究效率。“制造认知冲突，驱动深度观察”：在学生初步编制出9的乘法口诀后，不急于让他们记忆，而是提出挑战性问题：“仔细观察9的口诀，看看积的数字，你能发现什么惊人的秘密吗？”引导学生将积（9,18,27,36…）的十位和个位分开来看，鼓励他们计算十位与个位的和。当学生惊呼“和都是9！”时，认知冲突形成，探究兴趣被极大激发。进一步引导他们观察十位和个位各自的变化规律，从而系统发现规律。“引入‘手指记忆法’，建立直观模型”：在学生发现9的乘法口诀的数字规律后，适时引入“手指记忆法”。通过弯曲手指这一直观动作，将“几九得几十几”的抽象规律与身体动作相结合，提供了一种强大而有趣的记忆与验证工具，能有效帮助学生记忆和快速回忆口诀。“对比与辨析，强化区分”：在教学过程中，有意识地将8和9的乘法口诀进行对比，尤其是积相近的口诀（如六八四十八与六九五十四，七八五十六与七九六十三），引导学生辨析其不同，避免混淆。教学准备与资源描述教师准备：多媒体课件（语言描述版）：课件首页营造一个生动的体育用品商店场景：货架上摆放着足球（清晰标价：8元/个）和篮球（清晰标价：9元/个），有卡通人物在咨询购买。第二页聚焦足球，提出问题：“买1个、2个、3个…足球各需要多少钱？”并提供空白表格。第三页同样方式聚焦篮球。第四页可设计为分组探究指导页，明确任务。第五页展示8和9的完整口诀表。第六页重点呈现9的乘法口诀规律探究（如用不同颜色标出积的十位和个位，展示其和为9）。第七页介绍“9的乘法口诀手指记忆法”动态图示或步骤。第八页为综合购物应用练习。实物教具：足球和篮球实物模型或大型图片，并贴上大大的价格标签（8元，9元）。“足球/篮球价格统计表”和“8、9的乘法口诀表”空白大挂图。模拟纸币学具（如1元、5元、10元等）。学具准备：为学生分组准备“探究学习包”：内含足球卡片（印有“8元”）、篮球卡片（印有“9元”）；用于记录和计算的“购物探究单”（含两种商品的价格统计表、口诀编写区、规律发现区、购物问题区）；每人一份。学生准备：铅笔、橡皮。复习已学的乘法口诀。课前预习要求：请学生和家长进行一次模拟购物：假设要买几样东西，每样东西的价格一样（比如每瓶水2元），算算总价。或者观察超市里哪些商品是捆绑销售（如8瓶一扎的矿泉水），想想总价怎么算。教学过程一、情境导入（师以充满活力的导购员语气开场）师：同学们，大家好！欢迎光临我们的“快乐体育用品商店”！我是今天的导购员老师。看，我们店里新进了一批优质的足球和篮球，正在搞促销活动呢！（指向实物或课件）瞧，这足球，皮质柔软，弹性十足，每个只要——（停顿，指向价格签）生（齐）：8元！师：对！8元一个，非常划算。再看这篮球，标准比赛用球，手感一流，每个——（停顿）生（齐）：9元！师：没错，9元一个。现在，假设学校体育组张老师要来采购一批球，他可能会问：“买2个足球多少钱？”“买3个篮球呢？”“如果足球和篮球各买一些，一共要准备多少钱呢？”同学们，你们能利用我们学过的数学知识，帮张老师算一算，当好他的“购物小参谋”吗？生1：能！用乘法算。师：太好了！大家的乘法知识学得真扎实。不过，要算得快又准，我们需要请出两位新的“计算朋友”，它们就是关于数字8和数字9的乘法口诀。今天这节课，我们就通过《买球》这个活动，一起来认识这两位新朋友，掌握它们的本领！二、探究新知第一步：明确任务，规划探究师：要当好参谋，我们需要做好两方面的准备：第一，搞清楚买不同数量的足球需要多少钱；第二，搞清楚买不同数量的篮球需要多少钱。为了高效完成，老师建议我们分小组来开展一次“采购参谋大比拼”。每个小组都会拿到一个“探究学习包”。你们的任务是：探究足球价格：利用学习包里的材料，研究买1个、2个、3个……直到9个足球，各需要多少钱。把结果记录在表格里，并尝试编写出关于“8”的乘法口诀。探究篮球价格：用同样的方法，研究篮球，并尝试编写关于“9”的乘法口诀。特别任务：在研究9的口诀时，要像侦探一样，特别留意计算出的总价（也就是积），看看有没有什么神奇的规律！小组内可以分工合作，比如一部分同学先研究足球，另一部分先研究篮球，然后互相交流；也可以一起研究完一个再研究另一个。开始行动吧！（学生以4-6人为一小组，领取学具包，开始合作探究。教师巡视各组，提供必要的策略指导，如鼓励他们用连加、列表、利用已知口诀（如5×8=40想5个8是40）等多种方法，并关注各组在规律发现上的进展。）第二步：分享交流，建构口诀（8的乘法口诀）师：时间到！我们先来交流一下足球的采购研究情况。哪个小组派代表来分享一下，你们是怎么得到“买4个足球”的钱数的？组1代表：我们是一个一个加的，8+8=16，16+8=24，24+8=32。所以4个足球要32元。师：连加的方法很清晰。有其他方法吗？组2代表：我们记住了“3个足球24元”，想4个就是再加一个8，24+8=32元。师：利用前一个结果，真巧妙！根据这些数据，你们编出8的乘法口诀了吗？从“一八”开始说。组3代表：一八得八，二八十六，三八二十四，四八三十二，五八四十，六八四十八，七八五十六，八八六十四，八九七十二。（教师根据学生的汇报，在黑板的左侧清晰地板书完整的8的乘法口诀，并带领学生齐读一遍。）第三步：分享交流，建构口诀并探寻规律（9的乘法口诀）师：足球的行情我们摸清了。再来看看篮球的研究成果。哪个小组来汇报“买5个篮球”的价钱？组4代表：5个篮球，就是5个9，9+9+9+9+9=45元。师：好的。那你们根据研究，编出9的乘法口诀了吗？组5代表：一九得九，二九十八，三九二十七，四九三十六，五九四十五，六九五十四，七九六十三，八九七十二，九九八十一。（教师在黑板的右侧板书完整的9的乘法口诀，与8的口诀并列。）师：读得真流利！现在，请大家把目光聚焦到右边这一列——9的乘法口诀。在刚才的研究中，有没有小组完成了“特别任务”，发现了这些总价数字里藏着的秘密？（学生可能跃跃欲试。教师请有发现的小组分享。）组6代表（兴奋地）：老师，我们发现，得数的十位和个位加起来都等于9！比如18，1+8=9；27，2+7=9；36，3+6=9……一直到81，8+1=9！师：（故作惊讶）哇！这真是一个了不起的发现！大家快验证一下！（全班学生立即验证，课堂气氛达到一个小高潮。）师：果然如此！这真是个神奇的规律。还有什么发现吗？看看十位数字是怎么变的？个位数字呢？生2：十位数字是1，2，3，4，5，6，7，8，一个比一个大1。生3：个位数字是9，8，7，6，5，4，3，2，1，一个比一个小1。师：大家的眼睛真是雪亮！我们一起来总结一下9的乘法口诀的“终极秘密”：1.积的十位数字从0递增到8，个位数字从9递减到1。2.十位数字与个位数字的和总是9。掌握了这个规律，我们记9的口诀就太方便了！比如，忘记了“七九”是多少，可以想：十位和个位和是9，十位可能是6（因为从一九开始十位是0、1、2…，七九应该是6），那么个位就是9-6=3，所以是六十三！第四步：引入“手指记忆法”，巩固9的口诀师：除了用脑子记规律，我们还有一件“随身携带”的记忆法宝——我们的双手！用它也可以快速记住9的乘法口诀，想学吗？（教师教授“9的乘法口诀手指记忆法”：双手平伸，掌心朝自己，从左到右手指依次代表1到10。弯曲第几个手指，就表示几乘9。弯曲手指左边的手指数代表积的十位，右边的手指数代表积的个位。例如，弯曲左手中指（第4个），左边有3个手指，右边有6个手指，所以4×9=36。学生跟随教师一起做，兴趣盎然。）师：看，数学是不是很有趣？我们的身体都能用来学习数学！三、巩固练习师：新式武器装备完毕，我们的“购物小参谋”实战演练现在开始！第一关：口诀速查（记忆关）师生对口令：老师说“六八”，生答“四十八”；老师说“七九”，生答“六十三”。（快速、随机）手指游戏：教师说“5×9”，学生做出相应手指弯曲动作并说出积“四十五”。第二关：计算擂台（熟练关）直接写得数：8×4=，9×7=，8×8=，9×9=，6×8=，5×9=填空：（）×8=32，9×（）=54，（）×（）=72（看谁填出的乘法算式多）。第三关：参谋实践（应用关）请学生根据“购物探究单”上的问题，扮演小参谋进行解答。（单一商品）体育组买6个足球，需要多少钱？买8个篮球呢？（6×8=48元；8×9=72元）（混合购买）班级活动需要买4个足球和5个篮球，一共要付多少钱？（分步：足球：4×8=32元；篮球：5×9=45元；一共：32+45=77元）（方案比较）王老师有80元钱。方案A：买9个足球；方案B：买8个篮球。哪种方案花的钱多？多多少？（A:9×8=72元；B:8×9=72元。咦？花的钱一样多！都是72元。这里可以引导学生观察两个算式，发现8×9=9×8，初步感受乘法交换律。）（估算判断）李老师想买7个篮球，他带了65元钱，够吗？为什么？（7×9=63元，63<65，所以够。或利用估算：7个篮球，每个接近10元，大概70元，65元可能不够，但实际计算后63<65，够了。渗透估算意识。）第四关：规律应用（思维关）利用9的规律，判断：8×9=73对吗？为什么？（不对，因为如果积是73，7+3=10≠9）一个数乘以9的积是五十四，这个数是几？（利用规律：积是54，5+4=9，符合；或利用口诀：六九五十四）四、课堂小结师：各位优秀的“购物小参谋”，今天的实习工作即将结束。我们来盘点一下今天的收获。师：我们今天在帮助学校采购体育用品的过程中，学习和掌握了两组非常重要的新口诀，它们是？生（齐）：8的乘法口诀和9的乘法口诀！师：关于9的乘法口诀，我们发现了它最神奇的规律是什么？一起说。生（部分）：积的十位和个位加起来等于9！师：对！我们还学会了用（手指操）来帮助记忆。现在，从2到9的乘法口诀，我们都学完了。它们就像一套完整的工具，能帮助我们又快又准地解决很多像今天“买球”这样的实际问题。希望大家课后继续练习，把这些工具打磨得更加锋利，成为生活中真正的“数学小达人”！五、作业布置师：课后，请完成以下任务，巩固今天所学。必做作业：熟练背诵8和9的乘法口诀，准备明天的口诀小测验。完成练习册第X页《买球》的相关练习。选做作业（挑战自我）：“9的规律探索家”：你能解释为什么9的乘法口诀会有“积的十位与个位数字之和为9”这个规律吗？试着用画图、讲故事或讲道理的方式，把你的想法写或画下来。（这是一个开放性的探究任务，鼓励学生思考背后的原理，如9=10-1。）“家庭采购方案设计师”：假设家里要举办一个小聚会，需要购买一些饮料。A饮料每瓶8元，B饮料每瓶9元。请你设计一个购买方案（每种买几瓶），计算总花费，并说明你的理由。作业评价量表（Rubric）：优秀（五星）：能流利背诵8、9口诀；必做作业全对，书写规范；选做作业体现出深入的思考或创意。良好（四星）：能较流利背诵口诀；必做作业基本正确，偶有失误；选做作业有认真完成。达标（三星）：在提示下能背出口诀；必做作业有错误但经订正能理解；完成了必做作业。需努力（两星）：背诵口诀存在明显困难；必做作业错误较多；需要加强练习和辅导。预设性教学反思本节课作为表内乘法口诀学习的收官之作，成功地将学习置于一个富有挑战性的复合现实情境之中。预计课堂的生成性高潮与深度思维碰撞将集中在：合作探究中的策略涌现与优化：在分组探究环节，不同小组可能会采用截然不同的策略（如有的严格从连加开始，有的迅速利用已知的5×8=40进行跳跃推算，有的则专注列表找规律）。在全班分享时，这种策略的多样性将成为宝贵的学习资源，引导学生比较、评价不同方法的优劣，实现策略的优化与内化。9的乘法口诀规律的“震撼发现”：当学生通过合作探究，自主发现“积的十位与个位数字之和恒为9”这一规律时，其带来的智力愉悦感和成就感将是巨大的。这是数学内在美的一次深刻体验。教师需要善于捕捉并放大这一时刻，引导学生不仅“发现”规律，更要尝试用语言清晰“表述”规律，并思考如何“应用”规律（检验、记忆、推算）。“手指记忆法”的趣味性与有效性：这一方法的引入，将抽象的数学规律转化为具身的、可操作的动作，符合低年级学生的认知特点，能极大提升学习的趣味性和记忆的有效性，是本节课的一大亮点。解决复合购物问题时的思维整合：在“参谋实践”环节，学生需要从情境中提取多重信息，判断使用哪句（或哪两句）口诀，并可能需要进行多步运算。这是对他们信息处理能力、逻辑思维能力和计算熟练度的综合考验，也是将知识转化为能力的关键一步。可能存在的遗憾与不足：由于同时探究两套口诀，课堂节奏紧凑，部分学习节奏慢的学生可能感觉应接不暇，对其中一套口诀（尤其是8的口诀）的理解和记忆可能不如9的口诀深刻（因为9的口诀有规律和手指法双重加持）。在综合应用环节，部分学生可能对需要两步计算的问题存在步骤不清或计算错误。课堂时间管理极具挑战性，探究、分享、寻规、学手指操、练习等环节需要教师精准把控。基于以上预设，提出迭代升级设想