2025-2026学年江西九江市匡庐星瀚高级中学高一下册3月月考数学试题【附答案】

/江西省九江市匡庐星瀚高级中学2025-2026学年度下学期3月月考高一数学试卷(考试时间120分钟，试卷满分150分)一、单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知角α是锐角，若15α与α的终边相同，则α的所有取值之和为(A.3π7B.4π72.3π4A.75°B.125°C.135°D.155°3.与2018∘终边相同的角是(A.38∘B.142∘C.4.已知角α的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P2,−1,求cosA.110B.910C.15.设a=sin33∘A.a>b>cB.c6.下列函数中,既是奇函数,又在0,+∞上单调递增的是A.y=sinxB.y=−x7.已知函数fx的定义域为R,则“y=fx为奇函数”是“y=A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.终边落在直线y=x上,且在第三象限的角αA.α αC.α α二、多选题:本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得零分.9.与角−π6A.−13π6B.π310.下列四个选项，正确的有()A.Ptanα,cosα在第三象限,则B.若三角形的两内角A,B，满足sinC.sinD.sin11.设sinβ+π6+sinA.32B.12C.−三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分，12.已知圆的半径为2，则60∘13.求函数y=sin14.偶函数fx满足fx+2=fx,且x∈−四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.时间经过4h,时针、分针各转了多少度?各等于多少弧度?16.已知角θ的终边经过点P3(1)求sinθ(2)求sin3π17.如图,以Ox为始边作角α与β0<β<α<π,它们的终边分别与单位圆相交于点P,Q(1)求sin2α(2)已知OP⊥OQ，求sin18.求下列各式的值.(1)sinπ(2)1−(3)2tan(4)1sin(5)cos2019.求函数y=−81.D由题意,知15α−α=2kπ,k∈Z,可得α=kπ7,k∈Z,又由α是锐角,可得α故选:D.2.C3π故选:C.3.D:∵2018∴与2018∘终边相同的是−142∘4.Acos2因为角α的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P2所以sinα因此cos2故选:A5.B解:∵a∴a又tan35∴c故选:B.6.C由题得选项A,C中函数为奇函数,B中的函数是一个非奇非偶的函数,D又函数y=sinx在0设fx所以函数fx在0,+∞故选:C.7.A依题意，函数fx的定义域为R若“y=fx为奇函数”,则对于有f−x=−fx=若“y=fx为偶函数”,如y=x2不能得到“y=fx所以“y=fx为奇函数”是“故选:A8.D解:终边落在直线y=x则角的集合为α 故选:D.9.AC解:与角−π6终边相同的角是−π6+2kπ,当k=−1时,终边相同的角为−故选:AC.10.ABDA.因为Ptanα,cosα在第三象限,所以tanα<B.因为A,B是三角形的内角,且sinAcosB<C.因为sin145∘D.因为3∈π2,π,故选:ABD11.AC依题意sinβsincos1sincosβ−π3=sin化简得8+两边除以3+2解得sinβ−π3=−故选:AC12.π60∘的圆心角的弧度数为60×π180=π3;13.π∵函数y=sinx−1∴函数y=sinx−1故答案为:π14.17因为fx为偶函数,且x∈−1,所以f−解得a=−14因为fx+2=fx所以f2022故答案为:171615.时针转了-120°，等于−23π弧度；分针转了-1440°时针一小时转30度,分针一小时转360度,4小时时针转了-120°，分针转了−1440∘,弧度分别是−23π【16.14(2)−61)点P到坐标原点的距离d=∵a∴d∴sinθ(2)由三角函数的定义，可得cosθ=∴sin317.1(2)7(1)由已知,sinα∴sin2又∵0∴cosα∴sin2(2)如图，∵OP⊥OQ，∴sinβ∴sinα18.1(2)1(3)−(4)4(5)