6.2.4 用去分母法解一元一次方程 华东师大版七年级数学下册教学设计

课题6.2.4用去分母法解一元一次方程华东师大版七年级数学下册教学设计课时安排课前准备课程基本信息1.课程名称：6.2.4用去分母法解一元一次方程

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2022年10月25日星期二第2节课

4.教学时数：1课时核心素养目标学情分析七年级学生对数学的学习正处于从直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。在这个阶段，学生对数学概念的理解往往依赖于具体情境和直观操作。对于一元一次方程这一章节，学生已经具备了一定的代数基础，能够进行简单的方程求解，但对于去分母法这一解题技巧，多数学生可能还停留在直观的试错阶段，缺乏系统的解题策略。

从知识层面来看，学生对于一元一次方程的基本概念和求解方法有一定的掌握，但对于去分母法这一具体方法，可能存在理解上的困难。他们可能难以把握去分母时系数的处理，以及如何避免引入新的增根或漏根。

在能力方面，学生的逻辑推理能力和运算能力正在逐步发展，但去分母法涉及到多步运算和推理，对于部分学生来说可能较为复杂。此外，学生的解题策略和问题解决能力也是需要培养的，因为去分母法不仅仅是一种技巧，更是一种思维方式的体现。

在素质方面，学生的自主学习能力和合作学习能力对于掌握去分母法至关重要。由于这一方法需要一定的逻辑思维和耐心，因此学生的意志品质和行为习惯也会对学习效果产生影响。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有华东师大版七年级数学下册教材，以便查阅相关章节内容。

2.辅助材料：准备与去分母法相关的图片、图表，帮助学生直观理解系数处理和增根漏根的避免。

3.多媒体资源：利用视频演示去分母法的解题过程，增强学生的感性认识。

4.教室布置：设置小组讨论区，方便学生合作学习，同时准备实验操作台，用于辅助教学活动。教学过程设计（一）导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示一组生活中常见的比例问题，如商品打折、速度与时间的关系等，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。

2.提出问题：引导学生回顾已学的一元一次方程，提出如何解决带有分数系数的一元一次方程的问题。

3.引入新课：提出本节课的学习目标——用去分母法解一元一次方程。

（二）讲授新课（15分钟）

1.讲解去分母法的原理：解释为什么可以通过乘以分母的公倍数来消去方程中的分母。

2.示例演示：展示几个用去分母法解一元一次方程的例子，强调解题步骤和注意事项。

3.学生跟随练习：让学生跟随老师的步骤，尝试解决几个简单的去分母法问题。

（三）巩固练习（10分钟）

1.小组合作练习：将学生分成小组，每组解决一个稍微复杂的一元一次方程问题。

2.学生展示解答：每组选派代表展示解题过程，其他小组和老师共同点评。

（四）课堂提问（5分钟）

1.随机提问：针对不同层次的学生，提出不同难度的问题，检查学生对去分母法的掌握情况。

2.学生解答：学生回答问题，老师及时给予反馈和纠正。

（五）师生互动环节（10分钟）

1.讨论交流：引导学生讨论去分母法的应用场景和局限性。

2.互动游戏：设计一个与去分母法相关的数学游戏，让学生在游戏中巩固所学知识。

3.学生提问：鼓励学生提出自己在学习过程中遇到的问题，老师和学生共同探讨解决。

（六）核心素养拓展（5分钟）

1.引导学生思考：去分母法在生活中的应用，如何将数学知识应用于实际问题解决。

2.学生分享：让学生分享自己如何利用去分母法解决生活中的问题。

（七）总结与反思（5分钟）

1.总结：回顾本节课所学内容，强调去分母法的重要性和解题步骤。

2.反思：引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足，提出改进措施。

3.布置作业：布置相关练习题，巩固学生对去分母法的理解。

教学过程设计说明：

本节课的教学过程设计旨在通过创设情境、小组合作、互动游戏等多种形式，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。在教学过程中，注重学生的主体地位，通过提问、讨论等方式，引导学生积极参与，同时关注学生的个体差异，给予不同层次的学生适当的帮助和指导。教学流程紧扣实际学情，凸显重难点，通过课堂提问和核心素养拓展环节，培养学生的数学思维和创新能力。整个教学过程预计用时45分钟，确保学生在轻松愉快的氛围中掌握新知识。知识点梳理1.一元一次方程的基本概念：

-一元一次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。

-方程的一般形式：ax+b=0，其中a和b是常数，a≠0。

2.一元一次方程的解法：

-移项：将方程中的项移到等号的另一边，保持方程的平衡。

-合并同类项：将方程中相同的项合并，简化方程。

-消元：通过加减法消去方程中的未知数。

3.去分母法解一元一次方程：

-原理：将方程两边同时乘以分母的公倍数，以消去分母。

-注意事项：

-确保乘以的公倍数能够整除方程中的分母。

-乘以公倍数后，需要对方程进行相应的变形和简化。

-避免引入新的增根或漏根。

4.去分母法解一元一次方程的步骤：

-找出方程中的分母，并确定其公倍数。

-将方程两边同时乘以公倍数，消去分母。

-对方程进行变形和简化，求解未知数。

-检验解是否满足原方程。

5.去分母法解一元一次方程的应用：

-解决实际生活中的问题，如比例、百分比、折扣等。

-分析和解决实际问题，提高数学应用能力。

6.一元一次方程的应用：

-应用一元一次方程解决生活中的问题，如行程问题、工程问题、年龄问题等。

-通过实际问题，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

7.一元一次方程的拓展：

-一元一次不等式的概念和性质。

-一元一次不等式的解法。

-一元一次不等式在实际问题中的应用。

8.一元一次方程的总结：

-一元一次方程是基础数学中的重要概念，掌握一元一次方程的解法和应用对于后续数学学习至关重要。

-通过学习一元一次方程，培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力。教学反思与改进教学过后，我会认真进行反思，总结经验，查找不足，以便在未来的教学中不断改进。以下是我的一些反思和改进措施：

首先，我发现课堂上的互动环节还不够充分。虽然我鼓励学生提问和讨论，但部分学生还是显得有些拘谨。为了改善这一点，我计划在未来的教学中，更多地采用小组合作的学习方式，让学生在小组内互相交流，这样可以提高他们的参与度和积极性。

其次，我发现有些学生在面对复杂的一元一次方程时，解题思路不够清晰。为了解决这个问题，我打算在讲解过程中，更加注重解题步骤的条理性和逻辑性，同时，我会准备一些变式练习，帮助学生巩固解题技巧。

再者，我在课堂上的反馈不够及时。有时候，学生的问题没有得到及时的解答，这可能会影响他们的学习效果。因此，我计划在今后的教学中，更加关注学生的反应，及时给予反馈，确保每位学生都能跟上教学进度。

此外，我还注意到，部分学生对去分母法的理解还不够深入。为了加强这一部分的教学，我打算在课堂上增加一些实际例题，让学生通过解决实际问题来加深对去分母法的理解。

最后，我会对学生的作业进行更细致的批改，通过作业反馈来了解学生的学习情况，针对性地进行辅导。课后作业1.作业内容：解方程2(x+3)-5=3x+1

解答过程：

2(x+3)-5=3x+1

2x+6-5=3x+1

2x+1=3x+1

2x-3x=1-1

-x=0

x=0

2.作业内容：解方程3(2y-4)+7=4y+5

解答过程：

3(2y-4)+7=4y+5

6y-12+7=4y+5

6y-5=4y+5

6y-4y=5+5

2y=10

y=5

3.作业内容：解方程5(x-2)+4=3x+2

解答过程：

5(x-2)+4=3x+2

5x-10+4=3x+2

5x-6=3x+2

5x-3x=2+6

2x=8

x=4

4.作业内容：解方程4(3z-1)-2=2z+8

解答过程：

4(3z-1)-2=2z+8

12z-4-2=2z+8

12z-6=2z+8

12z-2z=8+6

10z=14

z=1.4

5.作业内容：解方程6(2w+5)-3=4w+11

解答过程：

6(2w+5)-3=4w+11

12w+30-3=4w+11

12w+27=4w+11

12w-4w=11-27

8w=-16

w=-2内容逻辑关系①

-本文重点知识点：一元一次方程的基本概念、解法、去分母法原理及步骤。

-重点词句：含有一个未知数、最高次数为1、方程两边同时乘以公倍数、消去分母、移项、合并同类项。

②

-本文重点知识点：去分母法的应用和注意事项。

-重点词句：解决实际生活中的问题、避免引入新的增根或漏根、分析实际问题、逻辑思维能力和问题解决能力。

③

-本文重点知识点：一元一次方程的拓展内容。

-重点词句：一元一次不等式的概念和性质、一元一次不等式的解法、实际问题中的应用。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生的课堂参与度，评价学生的注意力集中程度和互动情况。对于积极参与课堂讨论、能够正确解答问题的学生给予正面反馈，对于表现不够积极或理解有困难的学生，及时给予鼓励和个别辅导。

2.小组讨论成果展示：通过小组讨论，评价学生合作学习的效果。关注小组内的分工合作是否合理，每个成员是否能够贡献自己的力量。对于能够提出有创意解决方案的小组给予表扬，对于讨论中出现的问题及时引导和纠正。

3.随堂测试：在课程结束时进行简短的随堂测试，以评估学生对去分母法解一元一次方程的掌握情况。通过测试，了解学生的知识掌握程度，针对测试中出现的问题进行针