苏教版小学数学一年级下册“求两数相差多少”实际问题教学设计

苏教版小学数学一年级下册“求两数相差多少”实际问题教学设计

一、教学理念与设计思路

本节课的教学设计，立足于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，致力于超越传统的、孤立的计算技能训练，将“求一个数比另一个数多多少（或少多少）”这一经典实际问题，置于一个更为广阔、真实且富有意义的学习境脉之中。本设计秉承“数学即生活，生活即数学”的大课程观，打破学科壁垒，尝试将数学逻辑与学生的生活经验、语言表达、科学观察及艺术表征进行有机融合。

设计的核心思路遵循“感性具象—操作探究—符号抽象—迁移应用”的认知建构规律。教学伊始，通过创设一个跨学科的、富含故事性与探究性的主题情境，激发学生的内在动机与元认知参与。新知探究环节，摒弃直接告知算法，转而引导学生经历完整的“问题提出—策略多元化探索—模型初步建构—算法自动化”的思维过程。在这一过程中，学生不仅学习“用减法计算”这一程序性知识，更重要的是深刻理解“比较两个数量，求其相差部分”这一关系的本质意义，即减法运算的“比较模型”。巩固与拓展环节，通过精心设计的层次化、开放化、生活化的问题链，促进学生对数学模型的理解、内化和创造性应用，同时渗透函数思想、一一对应思想等基本数学思想方法，并关注学生数学语言表达的准确性与逻辑性，实现数学核心素养（数感、量感、运算能力、几何直观、模型意识、应用意识）的协同发展。

二、教学内容与教材分析

本节课教学内容源自苏教版小学数学一年级下册第四单元“100以内的加法和减法（一）”中“求两数相差多少的实际问题”。这是在学生已经掌握了100以内数的认识、数的顺序、大小比较，以及整十数加减整十数、两位数加减整十数、一位数（不进位、不退位）等计算技能基础上，首次系统地从“比较”的角度来理解减法运算意义的实际应用。

从知识结构上看，本课是减法意义理解从“拿走、去掉”的“剩余模型”向“比较两者差异”的“比较模型”扩展的关键节点，是沟通减法运算与现实生活中比较活动的重要桥梁。它既是对已有减法计算的巩固与应用，又是后续学习“求比一个数多几（少几）的数”以及更复杂比较问题的基础，在小学阶段解决问题的知识序列中起着承上启下的作用。

教材通常通过直观的排列图形（如红花和蓝花一一对应排列）来呈现问题，引导学生通过“操作—观察—思考”发现“求相差数”的方法。本设计在尊重教材核心逻辑的基础上，将进一步丰富情境的复杂度与真实性，强化操作活动的探究性与思维深度，并引入多样化的表征方式（实物、图形、符号、语言），以促进学生对数学模型更本质的把握。

三、学情分析

授课对象为小学一年级下学期学生。经过近一学年的学习，他们具备以下特点：

认知心理特征：思维以具体形象思维为主，开始向初步的逻辑思维过渡。他们好奇、好动、好模仿，注意力集中时间相对较短，但对有趣、直观、可操作的活动充满兴趣。学习动机多由外部刺激和直接兴趣引发。

知识基础：学生已经能够熟练进行20以内数的加减法口算，对100以内的数有初步认识，掌握了“多”、“少”、“同样多”等比较性词汇。在生活经验中，经常自发地进行“谁比谁多几个”的比较。

潜在困难与迷思：学生可能存在的困难包括：1.将“比较多少”的问题与“合并一共”的问题混淆；2.不理解为什么“求多多少”和“求少多少”都可以用同一个减法算式表示，对问题的双向性理解困难；3.在脱离直观实物或图片支撑时，建立抽象的数量关系模型存在挑战；4.语言表述不完整、不准确。

因此，教学需要提供充足的直观材料和操作机会，设计层层递进的问题引导学生观察、思考和表达，通过对比辨析厘清概念，在“做中学”、“说中学”中建构清晰、稳固的认知结构。

四、教学目标

1.知识与技能：结合具体情境，理解“求一个数比另一个数多多少（或少多少）”的实际问题本质上是比较两个数量的相差数。能通过摆一摆、画一画、算一算等多元化策略解决问题，并掌握用减法计算的通用方法，能正确列式解答。

2.过程与方法：经历从现实情境中抽象出数学问题、借助直观操作探索数量关系、归纳概括解题方法的过程，积累分析问题和解决问题的活动经验，发展几何直观能力和初步的模型意识。

3.情感、态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体验探索成功的乐趣。在小组合作与交流中，养成认真倾听、有序表达、乐于分享的学习习惯。

五、教学重点与难点

教学重点：理解“求两数相差多少”用减法计算的算理，能正确列式解答。

教学难点：1.从“比较”的角度理解减法的意义，建立“相差数=较大数-较小数”的模型；2.理解“求甲比乙多多少”与“求乙比甲少多少”是同一比较关系的两种表述，本质相同，算法一致。

六、教学准备

1.教师准备：多媒体课件（包含主题情境动画、互动练习题）；两种颜色的磁性小圆片或小棒若干（用于板书演示）；实物投影仪。

2.学生准备：每人一套学具（如红色和蓝色的小方块、小圆片或小棒各若干；白纸和彩笔）；学习任务单。

七、教学过程

(一)创设跨学科情境，孕伏比较意识(预计用时：8分钟)

1.情境导入（结合自然科学观察）：

教师播放一段精心制作的微视频《春日小园观察日记》。视频中，两只卡通小蜜蜂“嗡嗡”和“欢欢”在记录花园里两种花的数量。嗡嗡记录了黄色的迎春花有13朵，欢欢记录了粉色的樱花有8朵。视频定格在两只小蜜蜂对话的画面。

嗡嗡：“我们的迎春花有13朵呢！”

欢欢：“我们的樱花有8朵。”

嗡嗡挠头：“可是，我怎么才能清楚地知道，迎春花比樱花多多少朵呢？同学们，你们能帮帮我吗？”

2.提出问题，激活经验：

教师提问：“视频里，嗡嗡遇到了一个什么数学问题？”

引导学生提取信息，并尝试用自己的话复述：“迎春花有13朵，樱花有8朵，迎春花比樱花多多少朵？”

教师板书关键信息：迎春花13朵，樱花8朵，问题：迎春花比樱花多多少朵？

3.初步感知，策略萌芽：

教师：“不着急计算，先请你想一想，你打算怎么帮助小蜜蜂弄清楚‘多多少’呢？可以和你的同桌小声交流一下。”

学生可能提出：数一数、画出来、摆小棒、用减法算等。教师对学生的想法给予鼓励性评价，暂不评判对错，将问题带入下一步的深度探究。

【设计意图】通过融合自然科学观察元素的动画情境导入，迅速吸引学生注意，赋予数学问题以生活意义和故事趣味。“帮助小蜜蜂”的任务驱动，激发了学生的探究欲望。让学生先思考策略而非直接计算，尊重了其认知起点，并初步暴露学生的前概念，为后续的对比与建构做好铺垫。

(二)多元操作探究，建构数学模型(预计用时：20分钟)

这是本节课的核心环节，分为三个层层深入的探究层次。

层次一：直观操作，感知“一一对应”与“相差部分”。

1.动手操作，化数为形：

教师：“大家的想法都很有价值。为了让比较看得更清楚，我们请出小帮手——学具。请用红色的小圆片代表迎春花（13朵），用蓝色的小圆片代表樱花（8朵），在桌面上摆一摆，想办法比一比，一眼就能看出迎春花比樱花多多少朵。”

学生独立操作。教师巡视，关注学生的摆放方法。预计会出现两种主要摆法：一种是分开无序摆放，难以直接比较；另一种是上下或左右一一对齐摆放。

2.展示交流，聚焦“对齐”：

教师邀请采用不同摆法的学生到实物投影下展示。

首先展示无序摆放的：“你能一眼看出多多少吗？为什么？”引导学生发现无序摆放不便于比较。

再展示一一对齐摆放的：“这种摆法呢？为什么能一眼看出？”引导学生说出：“把一朵迎春花和一朵樱花对着摆，这样摆完之后，多出来的这些红色小圆片，就是迎春花比樱花多的部分。”

教师强化关键动作：“让它们一朵对着一朵，在数学上叫做‘一一对应’。通过一一对应，我们就能把‘隐藏’的多少关系‘显现’出来。”

3.语言表征，明确关系：

教师指着对齐摆好的学具，引导学生规范表述：“我们一起说一说：迎春花和樱花一朵对一朵，对齐之后，樱花没有了，迎春花还多出5朵。所以，迎春花比樱花多5朵。”

同桌互相指着学具说一说。

层次二：图形表征，从实物抽象到图示。

1.画图表示，简化操作：

教师：“如果每次比较都要摆小圆片，有点麻烦。我们可以用更简单的办法——画图。比如，用一个圆圈‘○’代表一朵花。请你在学习任务单上，试着用画圆圈的方法，表示出迎春花和樱花，并且一眼就能看出多多少。”

学生尝试画图。教师指导有困难的学生，强调“一一对应”的画法（上下对齐画）。

2.对比优化，引入简图：

展示学生作品：可能有详细画出13个和8个圆圈的，也可能有只画出“对应部分”和“多出部分”的。

教师展示优化后的简图：

迎春花：○○○○○○○○○○○○○（13个）

樱花：○○○○○○○○（8个）

提问：“这幅图中，哪一部分是‘迎春花比樱花多的’？”（学生指认后面多出的5个圈。）

“前面这8个圈表示什么？”（表示迎春花和樱花同样多的部分。）

小结：“用画图的方法，也能清楚地看到，比较两种花的多少，就是找它们之间不一样的、相差的部分。”

层次三：符号抽象，连接操作与算式。

1.建立联系，引出算式：

教师指着简图或学生摆的学具，进行思维引导：“我们通过摆一摆、画一画，知道迎春花比樱花多5朵。这个‘5朵’是怎么得来的呢？它对应的是图中的哪一部分？”

学生回答：“是迎春花13朵里面，去掉和樱花同样多的8朵，剩下的那部分。”

教师追问：“‘去掉’、‘剩下’，这让我们想到了什么运算？”（减法。）

“那你能列出一个减法算式来表示这个思考过程吗？”

引导学生列出算式：13–8=5（朵）。板书完整解答过程。

2.理解算理，归纳模型：

教师结合操作与算式，深度讲解：“13表示迎春花的朵数（较大的数），8表示樱花的朵数（较小的数）。从13朵迎春花里，把和樱花同样多的8朵‘对’出去，剩下的5朵，就是迎春花比樱花多出来的部分。所以，求一个数比另一个数多多少，就用较大的数减去较小的数。”

板书核心模型：多多少（或少多少）=较大数–较小数。

3.逆向提问，深化理解：

教师变换问题：“如果问题变成‘樱花比迎春花少多少朵？’，该怎么列式呢？”

让学生再次观察学具或简图，思考并交流。

引导发现：“樱花比迎春花少的部分，也就是迎春花比樱花多的那部分，同样是后面这5个。所以算式还是13–8=5（朵），单位是‘朵’。”

组织讨论：“求‘多多少’和求‘少多少’，问题不一样，为什么列出的算式是一样的？”

小组讨论后总结：因为它们都是在比较这两个数相差多少。“甲比乙多几”和“乙比甲少几”，指的是同一个“相差数”，所以都用大数减小数来计算。这揭示了比较问题的双向性。

【设计意图】本环节是突破重难点的关键。通过“实物操作（摆）—图形表征（画）—符号抽象（算）”三个层次的递进活动，为学生搭建了从具体到抽象的思维阶梯。“一一对应”思想的渗透是理解相差关系的视觉支点。通过对两种问法（多多少、少多少）的对比辨析，引导学生穿透语言表象，抓住数量关系的本质，真正理解减法“比较模型”的意义，完成数学模型的初步建构。

(三)分层巩固练习，促进模型内化(预计用时：10分钟)

练习设计遵循“基础—变式—综合”的层次，兼顾趣味与思维。

1.基础应用（看图列式）：

课件出示直观排列的图片，如一排10只黑兔，下面一排对应着6只白兔（后面空白）。

问题1：黑兔比白兔多几只？

问题2：白兔比黑兔少几只？

要求学生先口头说一说“把谁和谁一一对应，多出哪部分”，再独立列式计算。反馈时强调看图理解，巩固“比较用减法”的模型。

2.变式辨析（纯文字问题）：

出示文字题：“小华写了25个大字，小明写了20个大字。小华比小明多写了多少个大字？”

引导学生圈出已知条件和问题，独立列式解答。请学生讲解算式中每个数的含义（25是较大数，20是较小数，差是5）。

紧接着变换条件：“如果小明写了30个，小华写了20个，小华比小明多写了多少个？”制造认知冲突。引导学生发现此时小华写得少，求“多多少”不成立，实际是求“少多少”，但算法依然是大数减小数。强化审题的重要性。

3.游戏互动（快速反应）：

开展“我说你算”小游戏。教师口述比较情境，如“男生25人，女生22人，男生多多少人？”学生快速抢答算式和结果。增加趣味性，提升计算熟练度。

(四)拓展延伸应用，融入生活实际(预计用时：5分钟)

1.联系生活，发现问题：

教师：“在我们的教室里、生活中，哪里藏着‘比多少’的问题呢？请你当一回小侦探，找一找，并提出一个数学问题。”

学生可能发现：第一组得了10颗星，第二组得了7颗星；我的铅笔有15支，同桌有8支；我跳了30下绳，你跳了25下……

鼓励学生现场提问，并邀请其他同学解答。将数学知识与真实生活环境无缝对接。

2.简单统计，初步渗透：

呈现一个简单的条形统计图雏形（用不同长度色块表示喜欢不同水果的人数，如苹果15人，香蕉9人）。

提问：“从图上，你能提出‘比多少’的问题并解答吗？”（如：喜欢苹果的比喜欢香蕉的多多少人？）

此活动初步渗透数据分析观念，让学生体会数学工具在信息整理和比较中的应用。

(五)课堂总结反思，升华学习收获(预计用时：2分钟)

教师引导学生从知识、方法、情感等多维度进行总结：

“今天这节课，我们帮助小蜜蜂解决了大问题。你有什么收获？”

学生可能会说：

“我知道了求谁比谁多（或少）多少，要用减法算。”

“我学会了摆一摆、画一画来帮忙理解。”

“原来‘多多少’和‘少多少’可以用同一个算式算。”

“我发现生活中好多地方都要比较多少。”

教师最后提炼升华：“同学们，今天我们学会了用数学的眼睛去发现‘相差’，用数学的头脑（一一对应、减法模型）去计算‘相差’。比较，让我们对世界的认识更清晰了。希望大家以后能多用今天学到的方法，去解决生活中更多的数学问题。”

八、板书设计

板书设计力求体现教学过程的逻辑脉络与知识要点，清晰、直观、有结构。

帮小蜜蜂比一比

——求两数相差多少

问题：迎春花13朵，樱花8朵。

迎春花比樱花多多少朵？

探究：

摆一摆：（图示一一对应排列的红蓝圆片，突出多出部分）

画一画：

迎春花：○○○○○○○○○○○○○

樱花：○○○○○○○○

算一算：13–8=5（朵）

答：迎春花比樱花多5朵。

发现：

樱花比迎春花少多少朵？

13–8=5（朵）

模型：

多多少（或少多少）=较大数–较小数

九、作业设计

1.必做题（基础巩固）：

(1)课本第XX页“想想做做”第1、2、3题。（完成教材配套基础练习）

(2)看图列式计算（提供两幅一一对应排列程度不同的图片，考查识别“相差部分”的能力）。

2.选做题