滑轮及滑轮组练习题

滑轮及滑轮组练习题在初中物理的力学部分，滑轮及滑轮组是重要的知识点，也是解决实际机械问题的基础。掌握它们的工作原理、省力特点以及相关计算，不仅能应对考试，更能理解生活中常见机械的运作方式。下面，我们通过一系列练习题来巩固这部分知识。请在解答过程中，仔细分析题目条件，明确物理过程，确保每一步推理都有依据。一、基础概念辨析1.关于定滑轮和动滑轮，下列说法正确的是（）A.定滑轮的实质是等臂杠杆，不省力但能改变力的方向B.动滑轮的实质是动力臂为阻力臂两倍的杠杆，能省一半力，且能改变力的方向C.使用定滑轮提升重物时，若不计摩擦，拉力一定等于重物重力D.使用动滑轮提升重物时，若不计绳重和摩擦，拉力一定等于重物重力的一半思路点拨：此题考查定滑轮和动滑轮的基本特性。需要明确两者的杠杆实质、省力情况以及是否改变力的方向。特别注意“不计摩擦”、“不计绳重和摩擦”、“不计动滑轮自重”等前提条件对结论的影响。解答：A选项正确。定滑轮的轴固定不动，其动力臂和阻力臂都等于轮的半径，是等臂杠杆，因此不省力，但可以改变力的方向。B选项错误。动滑轮的实质确实是动力臂为阻力臂两倍的省力杠杆，能省一半力（在理想情况下，即不计动滑轮自重、绳重和摩擦时），但它不能改变力的方向。C选项正确。若不计摩擦，定滑轮不省力，拉力等于重物重力。D选项错误。“拉力等于重物重力的一半”这一结论成立的前提是不计动滑轮自重、绳重和摩擦。如果题目中没有明确忽略动滑轮自重，该结论则不成立。因此，正确答案为A、C。二、单个滑轮的应用分析2.如图所示（此处假设有一个动滑轮提升重物的示意图，绳子一端固定在天花板，动滑轮下挂重物G，人向上拉绳子自由端），用一个动滑轮将重为G的物体匀速提升h高度，不计绳重和摩擦。（1）若动滑轮的重力为G动，则拉力F的大小是多少？（2）绳子自由端移动的距离s是多少？（3）若实际拉力比（1）中计算出的结果偏大，可能的原因是什么？思路点拨：对于单个动滑轮，首先要明确承担物重的绳子段数n。在常规的动滑轮使用方式中（即绳子一端固定，另一端由人拉），n=2。然后根据滑轮组省力公式（理想情况下F=(G物+G动)/n，此处n=2）进行计算。绳子自由端移动距离s与物体上升高度h的关系是s=nh。实际拉力偏大，要考虑非理想因素。解答：（1）由题意知，动滑轮承担物重的绳子段数n=2。不计绳重和摩擦时，拉力F=(G+G动)/2。（2）绳子自由端移动的距离s=nh=2h。（3）实际拉力偏大，可能的原因有：①动滑轮的重力G动未被忽略（但题目已说明不计绳重和摩擦，若此为给定条件，则此条不适用，需考虑其他）；②存在绳重；③存在摩擦（题目已说明不计摩擦，若此为给定条件，则此条不适用）；④实际提升过程中并非匀速运动（但题目要求匀速提升，若实际未匀速，加速时拉力会更大）。根据题目给定的“不计绳重和摩擦”，最可能的原因是动滑轮有自重（若第一问已计入G动，则此处可能指实际动滑轮重力比计算时假设的G动更大，或者存在未考虑的微小摩擦等实际因素）。三、滑轮组的组装与计算3.现有一个由两个定滑轮和两个动滑轮组成的滑轮组，要用它将一个重为G的物体匀速提升。（不计绳重、摩擦和动滑轮重力）（1）请在答题纸上画出最省力的绕绳方法。（2）在这种绕法下，拉力F的大小是多少？（3）若用此滑轮组将物体提升高度h，绳子自由端移动的距离是多少？思路点拨：滑轮组的省力程度取决于承担物重的绳子段数n，n越大越省力。对于给定数量的定滑轮和动滑轮，要达到最省力，应使n尽可能大。绕绳时，通常遵循“奇动偶定”的原则（即n为奇数时，绳子固定端在动滑轮上；n为偶数时，绳子固定端在定滑轮上）。两个定滑轮和两个动滑轮组成的滑轮组，最省力时n=5（若绳子起始端固定在动滑轮上）或n=4（若起始端固定在定滑轮上），显然n=5更省力。解答：（1）最省力的绕绳方法是使承担物重的绳子段数n最大。两个定滑轮和两个动滑轮，最多可以有5段绳子承担物重。绕绳时，绳子的起始端应固定在动滑轮的挂钩上，然后依次绕过定滑轮、动滑轮、定滑轮、动滑轮，最后由人拉绳子自由端。（此处因文本限制无法画图，实际答题需画出，关键点：n=5）。（2）不计绳重、摩擦和动滑轮重力，即理想情况下，拉力F=G/n。当n=5时，F=G/5。（3）绳子自由端移动距离s=nh=5h。4.用一个滑轮组匀速提升重为G的物体，已知滑轮组的机械效率为η。若不计绳重和摩擦，求动滑轮的总重力G动。思路点拨：机械效率η=W有用/W总。W有用是克服物体重力做的功，即W有用=Gh。W总是拉力做的功，即W总=Fs。在滑轮组中，s=nh，F=(G+G动)/n（不计绳重和摩擦）。将这些关系代入机械效率公式，即可求解G动。解答：由机械效率公式η=W有用/W总=(Gh)/(Fs)。因为s=nh，F=(G+G动)/n，代入得η=(Gh)/[((G+G动)/n)*nh)]=G/(G+G动)。整理可得：η(G+G动)=GηG+ηG动=GηG动=G-ηGG动=G(1-η)/η。四、综合应用题5.某人站在地面上，想用一个滑轮组将重为G的物体从地面匀速提升到高处。他手中只有一个定滑轮和一个动滑轮。（1）请你帮他设计两种不同的滑轮组绕绳方案，并画出简图（指明承担物重的绳子段数n）。（2）若不计绳重、摩擦和动滑轮重力，在这两种方案中，拉力F的大小各是多少？（3）若动滑轮重力为G动，绳重和摩擦不能忽略，那么实际拉力与（2）中计算结果相比，会如何变化？为什么？思路点拨：一个定滑轮和一个动滑轮可以组成两种不同的滑轮组：一种是n=2（绳子固定端在定滑轮），另一种是n=3（绳子固定端在动滑轮）。站在地面上拉绳子，意味着绳子自由端的拉力方向向下，因此在n=3的情况中，需要注意绕绳方式是否允许人站在地面操作。（通常n=3的绕法，绳子自由端向上，但若改变绕法，可能实现向下拉，需具体分析。此处简化处理，两种方案为n=2和n=3，其中n=2时拉力向下，n=3时拉力向上；或者n=2有两种绕法，但承担物重段数相同。）解答：（1）方案一：绳子固定端在定滑轮，从动滑轮开始绕绳，承担物重的绳子段数n=2。此时人站在地面向下拉绳子。方案二：绳子固定端在动滑轮，从定滑轮开始绕绳，承担物重的绳子段数n=3。此时人需向上拉绳子（若要向下拉，可能需要更多滑轮，此处按常规绕法）。（画图提示：方案一，定滑轮在上，动滑轮在下，物体挂动滑轮下，绳子一端固定在定滑轮挂钩，向下绕过动滑轮，再向上绕过定滑轮，自由端向下。方案二，绳子一端固定在动滑轮挂钩，向上绕过定滑轮，再向下绕过动滑轮，自由端向上。）（2）不计绳重、摩擦和动滑轮重力时：方案一（n=2）：F1=G/2。方案二（n=3）：F2=G/3。（3）若动滑轮重力为G动，且绳重和摩擦不能忽略，则实际拉力会比（2）中的计算结果偏大。因为此时拉力不仅要克服物体重力，还要克服动滑轮重力、绳重以及绳子与滑轮之间的摩擦力。即F实=(G+G动+G绳+f摩)/n，显然大于理想情况下的G/n。小结滑轮及滑轮组的学习，核心在于理解“力的平衡”和“功的原理”。在解题时，首先要确定滑轮的类型（定或动），对于滑轮组，关键是准确判断承担物重的绳子段