2026年安徽九年级中考模拟信息卷(二)数学试卷卷

2026年安徽九年级中考模拟信息卷(二)数学试卷卷一、单选题1.的相反数是（）

A．B．C．3D．2.据报道，年我国南方电网“西电东送”送电量超过亿千瓦时，其中亿用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.下列计算结果等于的是（）

A．B．C．D．4.如图所示的几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．5.甲、乙两人各投掷10次实心球的平均成绩相同，落点如图所示，对于方差，的描述正确的是（）

A．B．C．D．无法确定6.某商品的进价为元/件，销售时每件商品加价20元，在促销活动中每件商品又降价，则该商品的实际售价是（）

A．元/件B．元/件C．元/件D．元/件7.如图，点，，，，都在小正方形的顶点上．从，，三点中任取两点，以这两点及点，为顶点画四边形，所画四边形是平行四边形的概率为（）

A．B．C．D．8.若，，则下列判断错误的是（）

A．B．C．D．9.如图，腰长分别为2和4的两个等腰直角三角形，开始它们在左边重合，大直角三角形固定不动，然后把小直角三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小直角三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）

A．B．C．D．10.如图，4个全等的直角三角形围出一个正方形，过点P，Q分别作的平行线，过点M，N分别作的平行线得四边形EFGH．若已知正方形的面积，则直接可求的量是（）

A．线段的长B．的周长C．线段的长D．四边形的面积二、填空题11.若分式的值为0，则的值为_____．12.不等式的解集是_____________．13.刘徽在《九章算术注》中首创“割圆术”，利用圆的内接正多边形来确定圆周率，开创了中国数学发展史上圆周率研究的新纪元．某同学在学习“割圆术”的过程中，作了一个如图所示的圆内接正八边形．若的半径为2，则这个圆内接正八边形的面积为______．14.若，为正实数，设，是关于的方程的一个正实数根．（1）若，则的值是____________；（2）用含的代数式表示：____________．三、解答题15.计算：．16.如图，在的正方形网格中，点，，是小正方形的顶点，点在线段上．(1)将线段向上平移得到线段，使得线段经过点，在图中画出线段；(2)在图中画出线段，使得与关于点中心对称，并在线段上找一点，使得．17.学校开展了“悦阅月读”活动，活动后随机调查了50名学生一个月的课外阅读时间，并将数据整理成如图所示的统计图．(1)图中的值为；这50名学生阅读时间的中位数是小时；(2)求这50名学生这一个月的平均阅读时间．18.已知点，在反比例函数的图象上．(1)若，，求的值；(2)若，，，求的取值范围．19.如图，某货轮向正北方向航行，在处时测得灯塔在货轮的北偏西方向，灯塔在货轮的北偏东方向．当货轮到达处时，测得灯塔在货轮的正西方向，灯塔在货轮的正东方向，且灯塔，相距海里．(1)处与灯塔的距离是多少海里？(2)当货轮到达处时，测得货轮与灯塔的距离是600海里，此时灯塔在货轮的什么方向上？（参考数据：，，）20.半圆的直径，点在半圆上（不与点，重合），连接，，过点作射线，为射线上一点，点，在直线同侧，连接．(1)如图1，若，求证：四边形是平行四边形；(2)如图2，若与半圆相切，，连接，求的长度．21.【综合与实践关于“勾股数”的再探究，观察下列各组勾股数的组成特点：第1组：，，；第2组：，，；第3组：，，；第4组：，，；…(1)第7组勾股数是，，；(2)若一个正整数能表示成两个连续正整数的平方差，即（为大于1的正整数），则称这个正整数为“和谐数”．试判断第7组勾股数中的最大数是否为“和谐数”；(3)当为正整数时，在第组勾股数中，点在一条确定的直线上，这条直线的表达式是．22.在边长为4的正方形中，是边的中点，点是边上的一个动点，连接并延长交射线于点．(1)如图1，连接，当时，求证：；(2)过点作的垂线交射线于点，连接，．（ⅰ）如图2，求证：；（ⅱ）如图3，当时，求的值．23.如图1是一个高脚杯的截面图，杯体呈抛物线形（杯体厚度不计），点是抛物线的顶点，为杯底，点是的中点，且，，杯子的高度（即，之间的距离）为15，以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴建立平面直角坐标系．(1)求杯体所在抛物线的解析式；(2)将放在水平