2026年安徽滁州实验中学中考数学一模试卷

2026年安徽滁州实验中学中考数学一模试卷一、单选题1.下列三角函数值是有理数的是（）

A．B．C．D．2.据统计，年我国新能源汽车产量超过万辆，其中万用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（）

A．B．C．D．4.计算的结果是（）

A．B．C．D．5.已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是

A．B．C．D．6.抛物线的顶点坐标是（）

A．B．C．D．7.如图，在中，，，边的中点为D，边上的点E满足．若，则的长是（）

A．B．6C．D．38.如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于A、B两点，点A的横坐标为．当时，的取值范围是（）

A．或B．或C．或D．或9.如图，△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为（）

A．4B．4C．6D．410.在一次物理实验中，小明同学用一固定电压为的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡L（灯丝的阻值是定值）亮度的实验（如图1）．已知串联电路中，电流与电阻R、之间关系为，图2是I关于R的函数图象，则下列说法中错误的是（）

A．灯丝的阻值为B．用含R的代数式表示I为C．当滑动变阻器的电阻为时，串联电路电流为D．要使通过灯泡的电流不低，则调节滑动变阻器电阻的范围为二、填空题11.若一元二次方程有两个相等的实数根，则________．12.已知抛物线经过和两点，且，则m的取值范围是________．13.一枚圆形古钱币的正中间是一个正方形孔，它的部分尺寸（单位：）如图，这枚古钱币的半径为____________．14.如图，在平面直角坐标系中，点、B为反比例函数图象上两点，轴于点C．（1）_______；（2）若，则B点坐标为_______．三、解答题15.先化简，再求值：，其中．16.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．(1)画出绕点B逆时针旋转90°的图形，并直接写出点坐标；(2)以原点O为位似中心，位似比为，在y轴的左侧，画出放大后的图形．17.随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产和生活，如代替人们在高空测量距离和角度．某校“综合与实践”活动小组的同学要测星AB，CD两座楼之间的距离，他们借助无人机设计了如下测量方案：无人机在AB，CD两楼之间上方的点O处，点O距地面AC的高度为60m，此时观测到楼AB底部点A处的俯角为70°，楼CD上点E处的俯角为30°，沿水平方向由点O飞行24m到达点F，测得点E处俯角为60°，其中点A，B，C，D，E，F，O均在同一竖直平面内．请根据以上数据求楼AB与CD之间的距离AC的长（结果精确到1m．参考数据：）．18.如图，一次函数的图象与轴正半轴相交于点，与反比例函数的图象相交于点和点，过点作轴，垂足为，且．(1)求一次函数的解析式；(2)连接，求的面积．19.如图，，平分，过点作交于，连接交于．(1)求证：．(2)若，，求的长．20.我校德育处发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，德育处在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．(1)这次被调查的同学共有名；并把条形统计图补充完整；(2)德育处通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供40人用一餐．据此估算，我校名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？(3)德育处准备在被调查的没有剩的甲、乙、丙、丁四名同学中选两名同学在周一的国旗下进行倡议“光盘行动”的主题演讲，请用树状图或列表法求选中甲、丙两位同学的概率．21.如图，D是的边AC上的点，，以AB为直径的分别交BD、AD于点E、F，若．(1)求证：BC是的切线；(2)若的半径为2，，求CD的长22.在平面直角坐标系中，，为抛物线上任意两点，其中．(1)当，为何值时，；(2)若，且抛物线的顶点在轴上，求抛物线的解析式；(3)若，，当时，求的取值范围．23.几何探究：【问题发现】（1）如图1所示，△ABC和△ADE是有公共顶点的等边三角形，BD、CE的关系是_______（选填“相等”或“不相等”）；（请直接写出答案）【类比探究】（2）如图2所示，△ABC和△ADE是有公共顶点的含有角的直角三角形，（1）中的结论还