2026年安徽蚌埠市五河县九年级下学期数学检测

2026年安徽蚌埠市五河县九年级下学期数学检测一、单选题1.的绝对值是（）

A．B．C．D．2.计算：的结果是（）

A．B．C．D．3.为宣传“两弹一星”功勋人物邓稼先，我省某出版社2025年共出版《邓稼先传》250万册，这里“250万”用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.如图，是由长方体和圆柱体组成的几何体，则它的主视图是（）

A．B．C．D．5.如图，直线，直线分别交，于点，，点在射线上，且，若，则（）

A．B．C．D．6.下列函数中，y随x的增大而减小的是（）（）

A．B．C．D．7.某校举办的“魅力篮球”活动中，有6位同学各投篮10次，进球次数（单位：次）分别为7，8，7，5，7，8，则下列说法中不正确的是（）

A．这6位同学投篮进球次数的平均数是7B．这6位同学投篮进球次数的众数是7C．这6位同学投篮进球次数的中位数是6D．这6位同学投篮进球次数的方差是18.如图，在等腰中，，点在的延长线上，以点为圆心，以长为半径作弧交边于点，连接，若，则的值是（）

A．B．C．D．9.已知二次函数的图象如图所示，下列结论中：①该二次函数的关系式为；②若直线与二次函数的图象交于点A，B（点A在点B左侧），则线段；③关于x的方程的解是或；④当时，自变量x的取值范围是或．其中正确的结论有（）

A．①③B．②③④C．①③④D．①②③④10.如图，在矩形中，，点P在线段上运动（含B，C两点），连接，以为边，在的右侧作等边，连接，则的最小值为（）

A．2B．C．D．二、填空题11.分式有意义的条件是___________．12.如图，点B在的直径的延长线上，与相切，切点为D，过点A作，垂足为C，连接，若，则的度数是___________．13.如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，反比例函数的图象经过边的中点，并交于点．若五边形的面积为，则的值为___________．14.我们规定：①把四边形的任何一边向两方延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凸四边形，例如：矩形，平行四边形等；②有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．如图，四边形是“等对角四边形”，，，．（1）的度数是___________；（2）若，则___________；三、解答题15.计算：16.如图，由若干个边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点（格点是网格线的交点）．(1)画出关于所在直线对称的；(2)将绕点逆时针旋转得到，画出．17.“端午节”是中华民族的传统节日，某社区计划在今年“端午节”期间采购“砂糖馅”和“鲜肉馅”两种粽子到乡镇敬老院慰问老人．已知购买5个“砂糖馅”粽子和3个“鲜肉馅”粽子共需43元，购买2个“砂糖馅”粽子和6个“鲜肉馅”粽子共需46元，求“砂糖馅”粽子和“鲜肉馅”粽子的单价．18.观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；……请根据上述规律，解答下列问题：(1)请直接写出第4个等式___________(2)猜想第n个等式（用含n的式子表示，n是正整数），并证明．19.如图，因地形原因，湖泊两端A，B的距离不易测量，某数学兴趣小组采用无人机进行测量，他们将无人机上升并飞行至距湖面上的点C处，从C点测得A点的俯角为，测得B点的俯角为（A，B，C三点在同一竖直平面内），并测得点C到点A的距离为150米，求湖泊两端A，B的距离．（结果精确到1米）．（参考数据：，，20.如图，是的直径，点C在上，过点C作于点E，点F是线段上一点，连接并延长交于点D，若点C是弧的中点．(1)求证：是等腰三角形；(2)若，求的半径．21.综合与实践【问题背景】修订后的《中华人民共和国食品安全法》自2025年12月1日起实施，《道德与法治》老师想了解班级学生对这部法律的了解程度，组织本校九年级学生参与“学习食品安全法，保障身体健康”的知识竞赛．【数据收集与整理】竞赛成绩公布后，老师随机抽取了部分学生的成绩，成绩按百分制分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下两幅不完整的统计图表．学生竞赛成绩频数分布表

等级成绩（x）频数频率A90<x≤100amB80<x≤90200.4C70<x≤8016nDx≤7040.08【问题解决】(1)本次调查的学生为___________人，a=___________，m=___________，n=___________，并补全频数直方图；(2)若该校九年级学生数为1800人，估计这次竞赛成绩在80分以上（不含80分）的人数；(3)现从成绩等级为A的甲，乙，丙，丁4人中随机选出2人参加《中华人民共和国食品安全法》的宣传，请通过列表或画树状图的方法求出甲被选中的概率．22.在第十五届全国运动会乒乓球男单半决赛中，樊振东与王楚钦上演了世界级巅峰对决．已知乒乓球比赛用球桌长为米，王楚钦抽拉击球点位于桌面左上方，过作，垂足为，米，以为原点，以直线为轴，所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，王楚钦抽拉过去的乒乓球运动路线为抛物线的一部分，设乒乓球与王楚钦击球点的水平距离为（米），到球桌面的垂直高度为（米），在球桌上的落点为，经测试，抛物线的表达式为，且当时，．(1)求与之间的函数关系式；(2)乒乓球桌正中间位置安装的球网的高度为米，问王楚钦抽拉过去的乒乓球能否越过球网？若能，请说明理由，并求点的坐标；若不能，也请说明理由；(3)乒乓球落在点后随即弹起，沿抛物线的路线运动，樊振东球拍与球桌面垂直，球拍击球面的中心线长为米，下沿在轴上，假设抛物线，与在同一平面内，且乒乓球落在上（含端点，点在点右侧），求出的取值范围．23.综合与探究【问题背景】“一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角的度数为，且三组边相互垂直，所以称为“一线三垂直”模型．当模型中有一组对应边长相等时，模型中必定存在全等三角形．(1)【