2026年江苏兴化市春学期九年级假期数学学情评价

2026年江苏兴化市春学期九年级假期数学学情评价一、单选题1.如果是方程的一个根，那么c的值是（）

A．2B．3C．4D．2.如图，点在上，若，则的度数为（）

A．B．C．D．3.在中，，则的值为（）

A．B．C．D．4.关于抛物线，下列说法正确的是（）

A．开口向上B．对称轴是直线C．与轴的交点坐标是D．顶点坐标是5.杠杆原理在生活中随处可见．如图甲，这是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，另一端就会撬动石头．如图乙，动力臂，阻力臂，，则的长度是（）

A．B．C．D．6.德阳市正积极推进城市轨道交通建设，假设已经规划的5条线路长度分别为28公里、30公里、30公里、26公里、32公里．若后续又新增一条线路，使得新增后这6条线路长度的中位数变为29公里，众数保持不变，那么新增线路长度可能是（）

A．25公里B．28公里C．29公里D．30公里二、填空题7.若，与的面积比为，则与的周长比为_____．8.在一个不透明的袋中有2个红球、3个黄球和4个白球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，这个球是红球的概率为___________．9.临近中考，报考体育专项的同学利用课余时间紧张地训练，甲、乙两名同学最近20次立定跳远成绩的平均值都是，方差分别是：，这两名同学成绩比较稳定的是_______________（填“甲”或“乙”）．10.若一元二次方程的两个实数根为，则的值是___________．11.抛物线向下平移两个单位所得的抛物线函数表达式为___________．12.社团活动课上，九年级学习小组测量学校旗杆的高度．如图，他们在B处测得旗杆顶部A的仰角为，，则旗杆的高度为______m．13.如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形与矩形是位似图形，位似中心在轴上，对应点的坐标分别为，，则位似中心的坐标为______．14.已知二次函数，当自变量满足时，的取值范围是____．15.如图，直线与相切于点，点是上的一个动点，设，点到直线的距离为．若的半径为2，则与的函数表达式为___________．16.如图，，为的切线，切点分别为，．，，，，过点作的垂线，与分别交于点．连接，在线段上有一点（与点不重合），当为等腰三角形时，的值为___________．三、解答题17.解方程或计算(1)计算：；(2)解方程：．18.某班需从甲、乙两名同学中推荐一人参加校史馆讲解员的选拔，班委决定从口头表达能力、思维能力、表现力、仪容仪表四项内容进行考查．全班同学投票确定了各项所占的百分比，结果如图，再对甲、乙进行考查并逐项打分，成绩如图．(1)在所考查的四项内容中，甲比乙更具优势的有哪些？(2)按照图的各项占比计算甲、乙的综合成绩，并确定推荐人选．19.为了弘扬社会主义核心价值观，学校决定组织“立鸿鹄之志，做有为少年”主题观影活动，建议同学们利用周末时间自主观看．现有共3部电影，甲、乙2位同学分别从中任意选择1部电影观看．(1)甲同学选择A电影的概率为________；(2)求甲、乙2位同学选择不同电影的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）20.已知二次函数（m为常数）．(1)若点在该函数图像上，则；(2)若该函数图像上有两个点,，当时，直接写出p的取值范围．21.（1）如图1，的顶点都在上，是的高，是的直径．与相似吗？为什么？（2）如图2，的顶点都在上，的半径为是的高，，求的长．22.矩形中，．(1)如图，过矩形的对角线中点作，分别交于点．若，，求的长；(2)如图，求作正方形，使得点，分别落在边，上，点，落在上．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）23.某小区在设计时，计划在如图①的住宅楼正前方建一栋文体活动中心．设计示意图如图②所示，已知，该地冬至正午太阳高度角为．如果你是建筑设计师，请结合示意图和已知条件完成下列任务．任务一：计算冬至正午太阳照到住宅楼的位置与地面之间的距离的长；任务二：为符合建筑规范对日照的要求，让整栋住宅楼在冬至正午太阳高度角下恰好都能照射到阳光，需将活动中心沿方向移动一定的距离（活动中心高度不变），求该活动中心移动了多少米？（参考数据：．结果保留小数点后一位）24.急刹车时，停车距离是指骑车人从意识到应当刹车到车辆停下来所走的距离，记作；反应距离是指骑车人意识到应当刹车到实施刹车所走的距离，记作；刹车距离是指骑车人实施刹车到车辆停下来所走的距离，记作．已知，与骑行速度成正比，与骑行速度的平方成正比．当骑行速度为时，反应距离为，刹车距离为．(1)若骑行速度为，则_______，_______；(2)设骑行速度为，求y关于x的函数表达式；(3)当刹车距离为时，停车距离为多少（精确到）？（参考数据：，，）25.如图，在正方形中，点在上，点在的延长线上，且满足，连接．(1)求证：；(2)如图，延长交于点，连接交于点，若．求的值；求的值．26.已知抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点是此抛物线上的三个动点．(1)如图1，当时，求直线的表达式；(2)在（1