2026年江西省中考命题信息原创卷(七)数学试卷

2026年江西省中考命题信息原创卷(七)数学试卷一、单选题1.如图，数轴上的数a，b，c，d中，小于的是（）

A．aB．bC．cD．d2.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．3.爱学习的小华将“数学很好玩”这五个字分别写在下图所示的方格纸中，现将这五个方格剪下（沿实线四周剪切，相互之间不剪断），沿实线折叠成无盖的正方体盒子，则哪个字的相对面没有字（）

A．数B．学C．很D．好4.设是一个四位数，则关于的说法正确的是（）

A．能被11整除B．能被111整除C．能被101整除D．能被1001整除5.跨学科物理我们知道，当压力F一定时，受力面积S越大压强P越小．在下列图象中，能描述这一变化规律的图象是（）

A．B．C．D．6.如图（1），在边长为2的正方形纸片上，以它的中心为圆心，以1为半径作半圆；再分别以B，C为圆心，以1为半径作四分之一圆，剪去图（1）中的阴影部分，得到图（2）．用两个图（2）中的纸片，在每个纸片上各剪1刀，再将剪成的四部分拼成一个正方形（无缝隙、无重叠），则不同的裁剪方法共有（）

A．1种B．2种C．3种D．4种二、填空题7.单项式的系数为_______．8.因式分解：_____________．9.玻璃瓶中装入不同量的水，敲击时能发出不同的音阶．实验发现，当水面高度与瓶高之比为黄金比（约等于）时，可以敲击出音阶“sol”．如图，若瓶高，且敲击时发出音符“”的声音，则液面高度约为______10.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨．每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子．每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完．”设梨有个，则可列方程为_______．11.如图是“赵爽弦图”经修饰后的图形，四边形与四边形均为正方形，H是的中点．若的长为5，则阴影部分的面积为________．12.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C是x轴正半轴上一点．设α，β分别是的两个内角，若满足，则点C的坐标为____________．三、解答题13.（1）计算：（2）教材改编题改编自人教版八下如图，在中，E，F分别是，的中点，求证：．14.下面是小华化简分式的过程：解：原式……第一步……第二步……第三步……(1)小华的化简过程中，从第______步开始出现错误，涉及分式的约分的步骤是第______步；(2)请你写出正确的化简过程，并从2，3，4，5中选择一个合适的数代入求值．15.如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上．将点A向右平移2个单位长度，得到点B，将点B向下平移，使其对应点C落在反比例函数的图象上，此时点C的纵坐标为1．(1)点B的坐标为，点C的坐标为；(用含a的代数式表示)(2)求k的值．16.如图，平行四边形的顶点A，B，C在上，过点B作的切线交的延长线于点D．请仅用无刻度的直尺完成以下作图．(不写作法，保留作图痕迹)(1)在图(1)中，作出一个以为斜边的直角三角形；(2)在图(2)中，作出一个以为边的菱形．17.哥德巴赫猜想提出“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数之和”，我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．数学兴趣小组准备了4张除正面外完全相同的卡片，上面分别写着质数2，3，5，7．(1)小组成员从中随机抽取1张卡片，卡片上的数字是偶数的概率为．(2)小组成员从中随机抽取2张卡片，请用画树状图或列表的方法求出这2张卡片上的数字之和是偶数的概率．18.如图，是的直径，是弦，且于点E，P为下方上一动点，连接并延长，交的延长线于点Q，连接．已知，．(1)当时，如图(1)，求的长．(2)当点P恰好为的中点时，如图(2)，求的长．19.新素材正六边形蜂窝状置物架如图（1）是某阅览室墙上安装的正六边形蜂窝状置物架，将该置物架抽象成如图（2）所示的图形，点A，B，C，D，E，F均为正六边形的顶点，点O为的中点，每个正六边形的边长均为．(1)连接，求的长；(2)求该置物架所占用墙面的宽度d．20.新考法结合函数图象考查一次函数的应用学校计划在某体育用品专营店购买一些体育用品，该体育用品店有如下两种优惠方案：方案一：办理一张成本价为10元的会员卡，所有商品按原价a折出售；方案二：一次购买商品总额不超过b元时，按原价付款，超过b元时超过的部分享受七折优惠．设需要购买的体育用品的原价总额为x元，按方案一购买需付款元，按方案二购买需付款元，已知关于x的函数图象如图所示．(1)a的值为，b的值为．(2)若选择方案一购买更合算，求x的取值范围．(3)当选择方案一和方案二的实际付款金额相差20元时，求x的值．21.为了迎接市里举办的舞蹈比赛，某校分别对甲、乙两支舞蹈队8名队员的身高做了调查，收集数据并整理如下．

1号2号3号4号5号6号7号8号甲169165168169172173169167乙160168172162162172172176【数据收集】甲、乙两支舞蹈队的8名队员的身高(单位：cm)如下表：【数据分析】分析以上数据，得到下表：

平均数中位数众数方差甲ab1695.75乙16817017231请你根据以上信息完成下列问题：（1）此次采用的调查方式属于．(填“抽样调查”或“全面调查”)（2）______，________．【数据运用】（3）如果要选择身高比较整齐的舞蹈队参加比赛，该选哪个队？请说明理由．（4）现学校决定从甲、乙两队中分别挑选若干名队员，组建一支身高更加整齐的8人舞蹈队参加比赛，则应在甲队中挑选名队员．22.已知抛物线L(b，c是常数)经过点．(1)若抛物线L的对称轴为直线求b，c的值．(2)若抛物线L还经过另一点，且①求b的取值范围；②点均在抛物线L上．当且时，求m的最大值．23.实践操作综合【结论探寻】（1）将两个共斜边的直角三角形如图(1)放置，