2026年湖南“思齐杯”初中学业水平考试模拟数学

2026年湖南“思齐杯”初中学业水平考试模拟数学一、单选题1.下列四个数中，其绝对值最大的数是（）

A．3B．C．D．2.甲骨文是中国最早的成熟文字体系，下列甲骨文中，可以看作是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.自1949年10月1日毛泽东主席在天安门城楼向全世界庄严宣告：“中华人民共和国中央人民政府今天成立了！”天安门从此成为中华人民共和国的象征．天安门广场面积达44万平方米，是世界上最大的城市中心广场之一44万用科学记数法表示为（）

A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）

A．B．C．D．5.如图，，平分，若，则（）

A．B．C．D．6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．7.在中，，若实数，是方程的两根，则（）

A．或B．C．D．或8.如图，是的直径，是上两点，于点，若，则（）

A．10B．5C．6D．39.如图，在四边形中，是边的中点，，，，则（）

A．6B．7C．8D．910.我们定义：．若，，则（）

A．或B．或C．或D．二、填空题11.已知是方程的解，则___________．12.从的整数中随机抽取一个数，抽到的数是3的倍数的概率是___________．13.因式分解：___________．14.如图，是的内接三角形，的内角的平分线与其外角的平分线相交于点，若，则___________．15.将正三角形绕其任意一条高旋转，得到的几何体的侧面积与底面积之比为___________．16.如图，点E在正方形的边上，将沿折叠，点D落在点F处，延长交于点G，若，则___________．17.如图，的三个顶点在反比例函数上(点在点的右侧)，，，若点的坐标为，则的面积为___________．18.如图，在四边形中，平分，，为直线右侧一点，且，，，则的最小值为___________．三、解答题19.计算：．20.先化简，再求值：，其中是从中选取的一个合适的数．21.吃汤圆是元宵节的传统习俗，象征着一家人团团圆圆．元宵佳节，妈妈在超市购买了黑芝麻馅、花生馅和豆沙馅三种口味的汤圆，共60个，其中花生馅汤圆的数量占，黑芝麻馅汤圆的数量是豆沙馅汤圆数量的3倍．(1)请根据以上信息做出一种较为直观的统计图；(2)妈妈在锅里煮了4个黑芝麻馅汤圆和3个花生馅汤圆（若汤圆的外观都相同），小明从中舀了两个，问：第一个吃到花生馅和第二个吃到花生馅发生的概率一样吗？22.某管理员打算购买甲、乙两种图书共50本，用于充实图书角．已知甲种图书的单价比乙种图书的单价贵5元，用800元单独购买甲种图书的数量与用600元单独购买乙种图书的数量相同．(1)求甲、乙两种图书的单价各是多少元；(2)若图书馆规定：购买乙种图书的数量不超过甲种图书数量的2倍，且总购书费用不超过850元，问有几种购买方案？并写出具体的购买方案．23.某数学研究性学习小组在老师的指导下，利用寒假时间进行测量活动．

活动主题摩天轮每个座舱的运行速度测量工具测距仪、测角仪、计算器等活动过程模型抽象某广场有一座摩天轮（如实物图），其轮盘呈圆形，其示意图如下：

为轮盘的圆心，是支撑架，是轮盘的最低点，垂直于地面，每个座舱（大小忽略不计）都在轮盘的圆周上匀速运行．测绘过程与数据信息①在地面取一点，使得在同一条直线上，过点作，连接交于点；

②用测距仪测得的长为的长为；

③在点处用测角仪测得，在点处用测角仪测得；

④用计算器计算得：，，．请根据表格中提供的信息，解决下列问题（结果保留整数）：(1)求轮盘最低点离地面的高度；(2)若此摩天轮旋转一周需要26分钟，求此摩天轮每个座舱的运行速度．（结果保留）24.如图，是的直径，是上一点，连接，延长至点，连接交于点，过点作于点，连接，___________．请从“①；②”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上（填序号），再解决下列问题：(1)求证：与相切；(2)若，求的值；(3)若，设的面积为，四边形的面积为，当时，求的长．25.在平面直角坐标系中，曲线是平面内到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹．(1)求曲线的方程；(2)设直线与交于点为轴上一动点，将点绕点旋转后刚好落在曲线上，请直接写出所有满足条件的点的坐标；(3)已知轴上一定点，设曲线与轴交于点，(点在点的左侧)，过点作直线与交于点(不与点重合)．设直线与直线交于点，