2026年黑龙江哈尔滨市南岗区九年级数学复习情况调研(一)

2026年黑龙江哈尔滨市南岗区九年级数学复习情况调研(一)一、单选题1.下列各数中比小的数是（）

A．B．C．D．32.如图图案是我国传统文化中的“福禄寿喜”图，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．3.人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明一年之中地球与太阳之间的距离随时间变化而变化，地球与太阳之间的平均距离约为，用科学记数法将数据表示为（）

A．B．C．D．4.由5个大小相同的小正方体搭成的几何体如图所示，它的俯视图是（）

A．B．C．D．5.方程的解为（）

A．B．C．D．6.将抛物线先向上平移个单位，再向左平移个单位，所得到的抛物线的解析式为（）

A．B．C．D．7.如图，DE∥BC，分别交△ABC的边AB、AC于点D、E，，若AE=5，则EC的长度为（）

A．10B．15C．20D．258.如图，在中，．尺规作图操作如下：（1）以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边于点M，N；（2）以点C为圆心，长为半径画弧，交边于点；再以点为圆心，长为半径画弧，与前一条以点C为圆心的弧相交于三角形内部的点；（3）过点画射线交边于点D．下列结论错误的为（）

A．B．C．D．9.如图，四边形是的内接四边形，是直径，是上一点（点与点在直径的两侧），连接，则等于（）

A．B．C．D．10.如图，在中，，，，点从点出发，以的速度沿向点运动，同时点从点出发，以的速度沿向点运动，直到它们都到达点停止运动．若的面积为，点的运动时间为，则与的函数图象大致是（）

A．B．C．D．二、填空题11.在函数中，自变量x的取值范围是_______________．12.把多项式分解因式的结果是______．13.一个不透明的袋子里装有6个红球和3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出一个球是红球的概率是______．14.不等式组的解集是______．15.公元前世纪，古希腊科学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡．后来人们把它归纳为“杠杆原理”：阻力阻力臂动力动力臂．已知阻力和阻力臂分别为和，当动力为时，动力臂是______．16.在中国古代文化中，玉璧寓意宇宙的广阔与秩序，也经常被视为君子修身齐家的象征．如图是某玉璧的平面示意图，由一个正方形的内切圆和外接圆组成．已知内切圆的半径是2，则图中阴影部分的面积是___________．17.定义一种新运算：，则的运算结果是______．18.如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，其中第1个图形中一共有4个圆，第2个图形中一共有8个圆，第3个图形中一共有14个圆，第4个图形中一共有22个圆．……按此规律排列下去，现已知第n个图形中圆的个数是134个，则_______．19.在中，，，点在边上，连接，若，则的面积为______．20.如图，在正方形中，，是边上的一个动点，连接，在上截取，连接，分别交于点．有如下结论：①；②；③若，则；④若为中点，连接，则的最小值为．上述结论中，所有正确结论的序号是______．三、解答题21.先化简，再求代数式的值，其中．22.如图，在的正方形网格中，点均在格点上，请仅用无刻度直尺按下列要求完成作图．（保留作图痕迹，体现作图过程）(1)在图1中作出的中点；(2)在图2中作出的重心，连接，并直接写出的长．23.为加强劳动教育，学校制定了《劳动习惯养成计划》，实施“家校社”联动行动，引导学生参与家务劳动、公益劳动等实践活动．学校在学期初和学期末分别对七年级学生开展了“一周参与劳动时间”的问卷调查，两次调查均随机抽取50名学生．根据收集到的数据，将劳动时间（单位：）分为，四组进行统计，并绘制了学期初调查数据条形图，学期末调查数据扇形图和两次调查数据的平均数、中位数、众数统计表，部分信息如下．学期初调查数据条形图学期末调查数据扇形图两次调查数据统计表

时间平均数中位数众数学期初2.82.92.8学期末3.53.63.6(1)在学期初调查数据条形图中，B组人数是______人，并补全条形图；(2)七年级有500名学生，估计学期末七年级学生一周参与劳动时间不低于的人数；(3)该校七年级学生一周参与劳动时间，学期末比学期初有没有提高？结合统计数据说明理由．24.在矩形中，点是上的一个动点（点不与端点重合），点为的中点，连接．(1)如图1，求证：；(2)如图2，连接，若，，当线段的长为整数时，直接写出线段的长．25.为助力乡村振兴，支持惠农富农，某合作社销售山区出产的甲、乙两种苹果．已知2箱甲种苹果和3箱乙种苹果的售价之和为440元；4箱甲种苹果和5箱乙种苹果的售价之和为800元．(1)求甲、乙两种苹果每箱的售价．(2)某公司计划从该合作社购买甲、乙两种苹果共12箱，且乙种苹果的箱数不超过甲种苹果的箱数．求该公司最少购买甲种苹果多少箱．26.已知：锐角内接于，点在上，连接，且．(1)如图1，求证：；(2)如图2，连接，若，求证：；(3)如图3，在（2）的条件下，延长交于点，连接，延长交于点，连接，若，且的面积为10，求线段的长．27.已知：在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线分别交轴、轴于点，点．(1)如图1，求的值；(2)如图2，连接，点是第一象限抛物线上的一点，过点作，垂足为点．设点的横坐标为，