2026年黑龙江省哈尔滨市道里区九年级一模数学试卷

2026年黑龙江省哈尔滨市道里区九年级一模数学试卷一、单选题1.5的相反数是（）

A．B．0C．1D．52.把二次函数的解析式配成顶点式为（）

A．B．C．D．3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．4.在中，，，，则（）

A．B．C．D．5.下列运算正确的是（）

A．B．C．D．6.如图所示的几何体是由个大小相同的小正方体组成，它的俯视图是（）

A．B．C．D．7.如图，在中，，，以点C为圆心，适当长度为半径作弧，交于点M，交于点N，再分别以点M、N为圆心，大于为半径作弧，两弧相交于点P，作射线交于点D，则为（）度．

A．30B．45C．36D．548.如图，在菱形中，，点在边上，连接，将沿折叠，若点落在延长线上的点处，则的长为（）

A．2B．C．D．9.如图是一架人字梯及其侧面示意图，已知，，，，则BF的长为（）

A．B．C．D．10.如图1，在等腰直角三角形中，，点D为边的中点．动点P从点A出发，沿边方向匀速运动，运动到点B时停止．设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到的中点时，的长为（）

A．2B．2.5C．D．4二、填空题11.今年春节档推出一系列国产电影，好评如潮，截至2026年2月24日，观影总人次达到120000000人，请用科学记数法表示120000000这个数为______．12.在函数中，自变量x的取值范围是_______．13.不等式组的解集是______．14.把多项式因式分解的结果是______．15.如果两张扑克牌的牌面数字相同，那么这两张牌可以组成一对．如图是甲、乙同学手中的扑克牌，若甲从乙手中随机抽取一张，恰好与手中牌能组成一对的概率是______．16.如图，是的内接三角形，．若的半径为2，则劣弧的长为_______．17.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．当电阻R等于时，电流I的值为______．18.在中，，，则点到的距离为______．19.勾股树是一个可以无限生长的树形图形，它既展示了数学中的精确与秩序，还蕴含了自然界的生长与繁衍之美．如图是勾股树及它的形成过程，其中第1个图形是正方形，第2个图形是以这个正方形的边长为斜边在其外部构造一个直角三角形，再以这个直角三角形的两条直角边为边长，分别向外生成两个新的正方形，重复上述步骤得到第3个图形，……，则第8个图形中共有______个正方形．20.如图，在中，，，．动点，分别在边，上，且，以为边作等边，使点始终在的内部或边上．当的面积最大时，的长为______．三、解答题21.先化简，再求值：，其中．22.图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求画图，其中C、D两点为格点．(1)在图①中，正方形；(2)在图②中，等腰三角形面积为2.5；(3)在图③中，矩形面积为4，连接，过A作三角形的高线（保留作图痕迹，体现作图过程）．23.为了解八年级学生的体重情况，某校随机抽取了八年级部分学生进行测量，收集并整理数据后，绘制了如下尚不完整的统计图表．体重情况统计表

组别体重频数（人数）类类类类根据以上信息，解答下列问题：(1)_______，________；(2)在扇形统计图中，类所对应的圆心角度数是_______°；(3)若该校八年级共有名学生，估计体重在及以上的学生有多少人?24.如图，四边形的对角线，相交于点E，，，点F在上，．(1)求证：；(2)若，请直接写出图中所有与互余的角．25.为落实科技兴农政策，某乡办食品企业应用新科技推动农产品由粗加工向精加工转变．根据市场需求，该食品企业将收购的农产品加工成A，B两种等级的农产品对外销售，已知销售6千克A等级农产品和4千克B等级农产品共收入元，销售4千克A等级农产品和2千克B等级农产品共收入元．（不考虑加工损耗）(1)求每千克A等级农产品和每千克B等级农产品的销售单价分别为多少元？(2)若该食品企业以每千克8元购进千克农产品，全部加工后对外销售，要求总利润不低于元，则至少需加工A等级农产品多少千克？26.四边形内接于，连接和交于点E，．(1)如图1，求证：；(2)如图2，连接并延长交于点F，若，求证：是等边三角形；(3)如图3，在（2）的条件下，点H在上，且，连接，若的面积为，，求的长．27.在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线交x轴负半轴于点A，交y轴于点B，且．(1)如图1，求k的值；(2)如图2，点C在上，过点C作的垂线，交于点E，交x轴于点D，连接，设点D的横坐标为t，的面积为S，求S关于t的函数关系