初二数学知识点总结15篇

初二数学知识点总结15篇

初二数学知识点总结1

一、实数的概念及分类

1、实数的分类

一是分类是：正数、负数、o；

另一种分类是：有理数、无理数

将两种分类进行组合：负有理数，负无理数，o,正有理数，正无理数

2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

(1)开方开不尽的数，如等；

(2)有特定意义的数，如圆周率冗，或化简后含有n的数，如+8等；

(3)有特定结构的数，如。.…等；

(4)某些三角函数值,如sin60o等

二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数

实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的

相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如

果a与b互为相反数，则有a+b=0,a=—b,反之亦成立。

2、绝对值

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。

(|a|^0)o零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|二a,则a20;若

|a|=-a,则aWO。

3、倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=l,反之亦成立。倒数等于本身的数是：和

-1。零没有倒数。

4、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规

定的三要素缺一不可)。

解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，

并能灵活运用。

初二数学知识点总结2

一次函数

一、正比例函数与一次函数的概念：

一般地，形如y=kx(k为常数，且kWO)的函数叫做正比例函数.其中k叫

做比例系数。

一般地，形如kkx+b(k,b为常数，且kWO)的函数叫做一次函数.

当b二0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.

二、正比例函数的图象与性质：

(1)图象:正比例函数y=kx(k是常数，k#0))的图象是经过原点的一条直

线，我们称它为直线尸kx。

(2)性质：当k〉0时，直线y=kx经过第二，一象限，从左向右上升，即随着

x的增大y也增大；当kO,b>0图像经过一、二、三象限；

(2)k>0,b

(3)k>0,b=0图像经过一、三象限;

(4)k0图像经过一、二、四象限；

(5)k

(6)k

一次函数表达式的确定

求一次函数y=kx+b(k、b是常数，kWO)时，需要由两个点来确定;求正比

例函数y二kx(kWO)时，只需一个点即可.

5.一次函数与二元一次方程组：

解方程组

从“数”的角度看，白变量(x)为何值时两个函数的值相等.并

求出这个函数值

解方程组从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标.

数据的分析

数据的代表：平均数、众数、中位数、极差、方差

初二数学知识点总结3

（初二）预计讲解时间：10天

第十一章全等三角形复习

一、全等三角形

1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经

过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而

改变。

2、全等三角形有哪些性质

（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。

理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；

②对应角的对边为对应边，对应边对的角力对应角。

（2）全等二角形的周长相等、面积相等.

（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。

3、全等三角形的判定

边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”）

1、性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

2、判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

二、学习仝等三角形应注意以下几个问题：

（1）要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含

义；

（2表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；

（3）“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两

个三角形不一定全等；

（4）时刻注意图形中的隐含条件，如“公共角”、“公共边”、“充■顶

角”

（5）截长补短法证三角形全等。

初二数学知识点总结4

轴对称

1.如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重

合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2.性质

(1)成轴对称的两个图形全等；

(2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是本称点连线的垂直平分线。

一次函数

(一)一次函数是函数中的一种，一般形如丫=1^+1)(1<,b是常数，k#0),其

中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，尸kx+b(k为常数，kWO),y

叫做x的正比例函数。

(二)函数三要素

1.定义域：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D,如果对于每一个

数x£D,变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函

数，记作尸f(x),xGD,x称为自变量，y称为因变量，数集I)称为这个函数

的定义域。

2.在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值

域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的

象所组成的集合。如:f(x)=x,那么f(成的取值范围就是函数f(x)的值域。

3.对应法则：一般地说，在函数记号y=f(x)中，“f”即表示对应法则，

等式y=f(x)表明，对『定义域中的任意的x值，在对应法则“f”的作用下，

即可得到值域中唯一y值。

(三)一次函数的表示方法

1.解析式法：用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法。

2.列表法：把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系

的方法叫做列表法。

3.图像法：用图象来表示函数关系的方法叫做图象法。

(四)一次函数的性质

l.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。即：

y二kx+b(kWO)(k不等于0,且k,b为常数)。

2.当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为(0,b)。当y=0时，该函

数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k,0)o

3.k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tan。（角。为一次函数图象与x轴正

方向夹角，。290°）。

4.当b=0时（即y=kx）,一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊

的一次函数。

5.函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像平行；当k不同，且b相

等，图象相交于Y轴；当k互为负倒数时，两直线垂直。

6.平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。

直角三角形

1.勾股定理及其逆定理

定理：直角三角形的两条直角边的等于的平方。

逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是

直角二角形c

2.含30°的直角三角形的边的性质

定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°,那么等于的一半。

3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

要点诠释：①勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意，不能说成

“两条边的平方和等于斜边的平方”，应该说成“三角形两边的平方和等于第

三边的平方”。

②直角三角形的全等判定方法，HL还有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5种判定

方法。

图形的平移与旋转

1.平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向

做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

2.平移性质

（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。

（2）图形平移后，对应点连成的线段平行（或在同一直线上）且相等。

拓展阅读：初中数学提高解题速度的方法

认真仔细审题

对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读

题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意

每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。

有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解

题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想

快却慢了。所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。

做好归纳总结

在解过一定数量的习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总

结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，对于类似的习题一

目了然，可以节约大量的解题时间。

熟悉习题内容

解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，你不能为

解题而•解题C解题时，我们的概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题

速度就越快。

因此，我们在解题之前，应通过阅读教科书和做简单的练习，先熟悉、记

忆和辨别这些基本内容，正确理解其涵义的本质，接着马上就做后面所配的练

习，一刻也不要停留。

学会主动画图

画图是一个翻译的过程，把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降

低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了

然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下

手。

因此，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变

过程和条件，对于提高解题速度非常重要。

逐步增加难度

人们认识事物的过程都是从简单到复杂。简单的问题解多了，从而使概念

清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解

题的速度就会大大提高。

我们在学习时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习

题，以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难

度，就会达到事半功倍的效果。

初二数学知识点总结5

1、正方形的概念

有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2、正方形的性质

(1)具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质；

(2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等；

(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组

对角；

(4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴；

(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对

角线把正方形分成四个全等的小等腰直角二角形：

(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条衣角线的两端点的距离相等。

3、正方形的判定

(1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：

先证它是矩形，再证有一组邻边相等。

先证它是菱形，再证有一个角是直角。

(2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：

先证明它是平行四边形；

再证明它是菱形(或矩形)；

最后证明它是矩形(或菱形)。

初二数学知识点总结6

第十六章分式

一、定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做

分式。

二、分式基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，

分式的值不变。

三、分式计算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，

分母的积作为分母。

分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒置后，与被除式

相乘。

分式乘方：分式乘方要把分子、分母分别乘方。

四、整数指数累：（1）（2）较小数的科学记数法；

五、分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分

母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方

程的解。（这个解是增根，原方程无解）。

第十七章反比例函数

一、形如y二（k为常数，k/0）的函数称为反比例函数；

二、反比例函数的图像属于双曲线；

三、性质：当k〉0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象

限内y值随x值的增大而减小；

当k

第十八章勾股定理

一、勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,

那么

二、勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足，那么这个三角形

是直角三角形。

三、经过证明被确认正确的命题叫做定理。

四、我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一

个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定

理）

第十九章四边形

一、平行四边形：

1、定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

2、性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等;平行四边形的对

角线互相平分。

3、判定：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形；

(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

(5)有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。(定义)

4、三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。

二、矩形：

1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等。

3、判定：(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。(定义)

(2)对角线相等的平行四边形是矩形。

(3)有三个角是直角的四边形是矩形。

4、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

二、菱形：

1、定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形

2、性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条

对角线平分一组对角。

3、判定：(1)一组邻边相等的平行四边形是菱形。(定义)

(2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

(3)四条边相等的四边形是菱形。

4、S菱形二底某高S菱形=ab(a,b为两条对角线)

四、正方形：

1、定义：有一组邻边相等的矩形是正方形。或有一个角是直角的菱形是正

方形。

2、性质：四条边都相等，四个角都是直角；正方形既是矩形，又是菱形。

3、判定：(1)邻边相等的矩形是正方形。

(2)有一个角是直角的菱形是正方形。

五、梯形：

1、定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

2、等腰梯形定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。

判定：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形;对角线相等的梯形是等腰梯

形。

3、梯形的中位线分别平行于上、下两底，且等于上、下两底和的一半。

六、重心：

1、线段的重心就是线段的中点。

2、平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。

3、三角形的三条中线交于疑点，这一点就是三角形的重心。

七、数学活动（教材115页）：

1、折纸多60°、30°、15°的角证明方法（重点30°角）

2、宽和长的比是（约为0.618）的矩形叫做黄金矩形。

第二十章数据的分析

一、加权平均数：计算公式（教材125页.）

二、中位数：将一组数据按照由小到大（大到小）的顺序排列，如果数据的

个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶

数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。

三、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）。

四、极差：一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差

（range）。

五、方差：

1、计算公式：（表示的平均数）

2、性质：方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越

稳定。

六、数据的收集与整理的步骤：

1.收集数据2.整理数据3.描述数据4.分析数据5.撰写调查报告

初二数学知识点总结7

第一章一次函数

1函数的定义，函数的定义域、值域、表达式，函数的图像2一次函数和

正比例函数，包括他们的表达式、增减性、图像3从函数的观点看方程、方程

组和不等式第二章数据的描述

1了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直

方图，了解各种图表的特点条形图特点：

（1）能够显示出每组中的具体数据；（2）易于比较数据间的差别扇形图的

特点：

（1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比；（2）易于显示每组

数据相对与总数的大小折线图的特点；

易于显示数据的变化趋势直方图的特点：

（1）能够显示各组频数分布的情况；（2）易于显示各组之间频数的差别

2会用各种统计图表示出一些实际的问题第三章全等三角形1全等三角形

的性质：

全等三角形的对应边、对应角相等2全等三角形的判定

边边边、边角边、角边角、角角边、直角二角形的HL定理3角平分线的性

质

角平分线上的点到角的两边的距离相等；到用的两边距离相等的点在角的

平分线上。第四章轴末称

1轴对称图形和关于直线对称的两个图形2轴对称的性质

轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；如果两个

图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分

线；

线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；

到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上3用坐标表示轴

对称点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是（x,-y）,关于y轴对称的点的坐标

是（-x,y）,关于原点电称的点的坐标是（-x,-y）.4等腰三角形

等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角〉

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线

合一）

一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边）5等边三角形

的性质和判定

等边三角形的三个内角都相等，都等于60度；三个角都相等的三角形是等

边三角形；

有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形；推论：

直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么他所对的直角边等于斜边的

一半。在三角形中，大角对大边，大边对大角。

第五章整式

1整式定义、同类项及其合并2整式的加减3整式的乘法

（1）同底数塞的乘法：（2）基的乘方（3）积的乘方（4）整式的乘法4乘

法公式

（1）平方差公式（2）完全平方公式5整式的除法

（1）同底数事的除法（2）整式的.除法6因式分解

（1）提共因式法（2）公式法

（3）十字相乘法

初二下册知识点第一章分式

1分式及其基本性质

分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不

变

2分式的运算

（1）分式的乘除

乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的

分母

除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相

乘。

（2）分式的加减

加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减：

异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减

3整数指数累的加减乘除法4分式方程及其解法第二章反比例函数

1反比例函数的表达式、图像、性质图像：双曲线

表达式：产k/x（k不为0）性质：两支的增减性相同；2反比例函数在实际

问题中的应用第三章勾股定理

1勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方2勾股定

理的逆定理.：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那

么这个三角形是直角三角形。第四章四边形

1平行四边形

性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。判定：两组对边分别相等

的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互

相平分的四边形是平行四边形；

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。2特殊的平

行四边形：矩形、菱形、正方形（1）矩形

性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；

矩形具有平行四边形的所有性质

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；

对角线相等的平行四边形是矩形；

推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。（2）菱形

性质：菱形的四条边都相等；

菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形具有平行

四边形的一切性质

判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边

形是菱形；四边相等的四边形是菱形。

（3）正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩

形和菱形的所有性质。

3梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；

等腰梯形的两条衣角线相等；

同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。第五章数据的分析

加权平均数、中位数、众数、极差、方差

（一）运用公式法：

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把

多项式分解因式。于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2-2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-

b)2

如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因

式的方法叫做运用公式法。(二)平方差公式L平方差公式

(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)

(2)语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这

个公式就是平方差公式。(三)因式分解

1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。2.因

式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。(四)完全平方公式

(1)把乘法公式：a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来,就可以

得到:

a2+2ah4-h2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2

这就是说，两个数的平方和，加上(或者减去)这两个数的积的2倍，等

于这两个数的和(或者差)的平方。

把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2这样的式子叫完全平方式。上面两个公式叫完

全平方公式。(2)完全平方式的形式和特点①项数：三项

②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。③有一项是这两个数

的积的两倍。

(3)当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

(4)完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只

要将多项式看成一个整体就可以了。

(5)分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。(五)

分组分解法

我们看多项式加十du+b山十山，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因

式法，再看它又不能用公式法分解因式.

如果我们把它分成两组(am^an)和(bm+bn),这两组能分别用提取公因式的

方法分别分解因式.

原式二(am+an)+(bn+bn)=a(m+n)+b(m+n)

做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义.但不

难看出这两项还有公因式(m+n),因此还能继续分解，所以原式

=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).

这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.从上面的例子可以看

出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，

那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式,(六)提公因式法

1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构

特点，确定多项式的公因式.当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用

设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，

直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当

的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式.

2.运用公式x2+(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)进行因式分解要注意：

I.必须先将常数顼分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次

项的系数.

2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：①列出

常数项分解成两个因数的积各种可能情况；②尝试其中的哪两个因数的和恰好

等于一次项系数.3.将原多项式分解成(x+q)(x-p)的形式.(七)分式的乘除

法

1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.2.分式进行

约分的目的是要把这个分式化为最简分式.

3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因

式乘积形式，再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分

解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.

4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x-y=-(y-x),(x-y)2=

(y-x)2,(x-y)3=-(y-x)3.

5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式

的符号，然后再按的偶次方为正、奇次方为负来处理.当然，简单的分式之

分子分母可直接乘方.

6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加

减.(A)分数的加减法

1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对

一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把

分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.

2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的

值不变.

3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来

写成多项式，为进一步运算作准备.4.通分的依据：分式的基本性质.

5.通分的关键：确定几个分式的公分母.

通常取各分母的所有因式的最高次基的积作公分母，这样的公分母叫做最

简公分母.

6.类比分数的通分得到分式的通分：

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分

式的通分.

7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子

相加减。

同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算

转化为整式运算。

8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母

的分式，然后再加减.

9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分

子是个整体，要适时添上括号.

10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是

分母为1的分式，以便通分.

11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的

先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化.12.作为最后结果，

如果是分式则应该是最简分式.（九）含有字母系数的一元一次方程1.含有字

母系数的一元一次方程

引例：一数的a倍（aWO）等于b,求这个数。用x表示这个数，根据题

意，可得方程ax=b（ar0）

在这个方程中，X是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字

母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一人含有字母系数的一元一次方

程。含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相

同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值

不能等于零。

初二数学知识点总结8

初二上册知识点

第一章一次函数

1函数的定义，函数的定义域、值域、表达式，函数的图像

2一次函数和正比例函数,包括他们的表达式、增减性、图像

3从函数的观点看方程、方程组和不等式

第二章数据的描述

1了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直

方图，了解各种图表的恃点

条形图特点：

（1）能够显示出每组中的具体数据；

（2）易于比较数据间的差别

扇形图的特点：

（1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比；

（2）易于显示每组数据相对与总数的大小

折线图的特点；

易于显示数据的变化趋势

直方图的特点：

（1）能够显示各组频数分布的情况；

（2）易于显示各组之间频数的差别

2会用各种统计图表示出一些实际的问题

第三章全等三角形

1全等三角形的性质：

全等三角形的对应边、对应角相等

2全等三角形的判定

边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理

3角平分线的性质

角平分线上的点到角的两边的距离相等；

到角的两边距离相等的点在角的平分线上.

第四章轴对称

1轴对称图形和关于直线对称的两个图形

2轴对称的性质

轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；

如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连的线段

的垂直平分线；

线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等：

到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

3用坐标表示轴行称

点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是（x,-y）,关于y轴对称的点的坐标是

（-x,y）,关于原点对称的点的坐标是（-x,-y）.

4等腰三角形

等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线

合一）

一个三角形的两个相等的角所对的边也相等.（等角对等边）

5等边三角形的性质和判定

等边三角形的三个内角都相等,都等于60度；

三个角都相等的三角形是等边三角形；

有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形；

推论：

直角三角形中，如果有一个锐角是30度,那么他所对的直角边等于斜边的一

在三角形中，大角对大边,大边对大角.

第五章整式

1整式定义、同类项及其合并

2整式的加减

3整式的乘法

（1）同底数幕的乘法：

（2）累的乘方

（3）积的乘方

（4）整式的乘法

4乘法公式

（1）平方差公式

（2）完全平方公式

5整式的除法

（1）同底数幕的除法

（2）整式的除法

6因式分解

（1）提共因式法

（2）公式法

（3）十字相乘法

初二下册知识点

第一章分式

1分式及其基本性质

分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变

2分式的运算

（1）分式的乘除

乘法法则：分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分

除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.

（2）分式的加减

加减法法则：同分母分式相加减,分母不变,的分子相加减；

异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减

3整数指数察的加减乘除法

4分式方程及其解法

第二章反比例函数

1反比例函数的表达式、图像、性质

图像：双曲线

表达式：y=k/x（k不为0）

性质：两支的增减性相同；

2反比例函数在实际问题中的应用

第三章勾股定理

1勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

2勾股定理的逆定理：如果一个二角形中，有两个边的平方和等于第二条边

的平方,那么这个三角形是直角三角形.

第四章四边形

1平行四边形

性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分.

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

对角线互相平分的四边形是平行四边形；

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形.

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半.

2特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形

（1）矩形

性质：矩形的四个角都是直角；

矩形的对角线相等；

矩形具有平行四边形的所有性质

判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；

对角线相等的平行四边形是矩形；

推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.

(2)菱形

性质：菱形的四条边都相等；

菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角；

菱形具有平行四边形的一切性质

判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；

对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

四边相等的四边形是菱形.

(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形,所以它具有矩

形和菱形的所有性质.

3梯形：直角梯形和等腰梯形

等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；

等腰梯形的两条市•角线相等：

同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.

第五章数据的分析

加权平均数、中位数、众数、极差、方差

初二数学知识点总结9

分解因式

分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个

多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

以上对分解因式知识点的总结学习，相信同学们对此知识点可以很熟练的

掌握了，希望能很好的帮助同学们的考试工作。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内

容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面

直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交

点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可

不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右

下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了

吧，希望同学们都能考试成功。

初二数学知识点总结10

I、变量与常量

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫

做常量。

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值，y

都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

2、函数解析式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意

义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点

(1)解析法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号

的等式表示，这种表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这

种表示法叫做列表法。

(3)图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

4、由函数解析式画其图像的一般步骤

(1)列表：列表给出自变量与函数的一些末应值

（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起

来。

正比例函数和一次函数

1、正比例函数和一次函数的概念

一般地，如果ykxb（k,b是常数，kO）,那么y叫做x的一次函数。特别

地，当一次函数ykxb中的b为。时，ykx（k为常数，kO）这时，y叫做x的正

比例函数。2、一次函数的图像

所有一次函数的图像都是一条直线。3、一次函数、正比例函数图像的主要

特征：

一次函数ykxb的图像是经过点（0,b）的直线；正比例函数ykx的图像是

经过原点（0,0）的直线.（如下图）4.正比例函数的性质

一般地，正比例函数ykx有下列性质：

（1）当k〉0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；（2）当kO

时，y随x的增大而增大（2）当k确定一个正比例函数，就是要确定正比例函

数定义式ykx（kO）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式

ykxb（kO）中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。

k的符号b的符号函数图像yb>00xyb00xyb0K

四边形

1.四边形的内角和与外角和定理：

（1）四边形的内角和等于360。；

（2）四边形的外角和等于360°.

2.多边形的内角和与外角和定理：

（1）u边形的内角和等丁（厂2）180。；

（2）任意多边形的外角和等于360°.

3.平行四边形的性质：

（1）两组对边分别平行；

（2）两组对边分别相等；是平行四边形

（3）两组对角分别相等；

（4）对角线互相平分；

（5）邻角互补（.A4D32C1B因为ABCDAB

4.平行四边形的判定：

（1）两组对边分别平行

（2）两组对边分别相等

（3）两组对角分别相等

（4）一组对边平行且相等

（5）对角线互相平分ABCD是平行四边形DOC.AB

5.矩形的性质:

（1）具有平行四边形的所是矩形

（；2）四个角都是直角

（3）对角线相等.有通性；DCO因为C

6.矩形的判定：

（1）平行四边形一个直角边形DCAB

（2）三个角都是直角

（3）对角线相等的平行四四边形ABCD是矩形.

7.菱形的性质：因为ABCD是菱形

（1）具有平行四边形的所

（2）四个边都相等；

（3）对角线垂直且平分对1tx通性；ADO角.CB

8.菱形的判定:

（1）平行四边形

（2）四个边都相等

（3）对角线垂直的平行四边形一组邻边等四边形四边形DABCD是菱形.AOC

9.正方形的性质：因为ABCD是正方形

（1）具有平行四边形的所

（2）四个边都相等，四个

（3）对角线相等垂直且平DCB有通性；角都是直角；分对角.DCO（l）

10.正方形的判定:

(1)平行四边形一组邻边等ABAB(2)(3)

(2)菱形一个直角

(3)矩形一组邻边等一个直角四边形ABCD是正方形.

(3)・・，ABCD是矩形DC

又,.・AD=AB

，四边形ABCD是正方形AB

11.等腰梯形的性质：

(1)两底平行，两腰相等；是等腰梯形

(2)同一底上的底角相等

(3)对角线相等AD因为ABCD；BOC

12.等腰梯形的判定：

(1)梯形两腰相等

(2)梯形底角相等

(3)梯形对角线相等四边形ABCD是等腰梯形D

(3)VABCD是梯形且AD/7BCAB0C

VAC=BD

・・・ABCD四边形是等腰梯形A

14.三角形中位线定理：三角形的中位线平厅第三边，并且等于它的一

半.15.梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一

半.FBA

一基本概念：四边形，四边形的内珀，四边形的外角，多边形，平行线间

的距离，平行四

边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯

形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线.二定理：中心对称的有关定理

※匕关于中心对称的两个图形是全等形.

X2.关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称

中心平分.※3.如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平

分，那么这两个图形关于

这一点对称.三公式:

1.S菱形二12ab=ch.（a、b为菱形的对角线,c为菱形的边长，h为c边上

的高）

2.S平行四边形二ah.a为平行四边形的边，h为a上的高）

3.S梯形二

常识：

XI.若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：

n（n3）212（a+b）h=Lh.（a、b为梯形的底，h为梯形的高,L为梯形的中位

线）

矩形正方形菱形

2.规则图形折叠一般“出一对全等，一对相似”.平行四边形

3.如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系.

4.常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰二角形、等边二角形、正

奇边形、等腰梯形；仅是中心对称图形的有：平行四边形；是双对称图形的

有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆.注意：线段有两条对称轴.

X5.梯形中常见的辅助线：

D中点E中点DEF中点中点CBGC

※平移与旋转旋转

1.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角

度，这样的图形运动叫做旋转。

2.旋转的性质：旋转后得到的图形与原图形之间有：对应点到旋转中心的

距离相等，旋转角相等。

中心对称

1.中心对称的定义：如果一个图形绕某一点旋转180度后能与另一个图形

重合，那么这两个图形叫做中心对称。

2.中心对称图形的定义：如果一个图形绕一点旋转180度后能与自身重

合，这个图形叫做中心对称图形。

3.中心对称的性质：在中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过

对称中心，并且被对称中心平分。

轴对称

1.轴对称的定义：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够

互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

2.轴对称图形的性质：

①角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

②线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

③等腰三角形的“三线合一”。

3.轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段/对应角

相等。图形变换图形变换的定义：图形的平移、旋转、和轴对称统称为图形变

换。

一元二次方程

1、一元二次方程：

①概念：只含有一个未知数，且可以化为分x2bxcO为常数，且

aO）的整式方程叫做一元二次方程。

ax2bxc0是一元二次方程的一般形式。其中，ax、bx、c分别叫做一元二次

方程

2的二次项、一次项、常数项；a、b分别叫做一元二次方程的二次项、一

次项的系数。（强调：项和系数要包括前面的符号）构成一元二次方程的条件：

（1）整式方程；

（2）只含有一个未知数；

（3）二次项系数不能为0；

（4）未知数的最高次数为

2.②注意事项：

（1）二次项系数aO是一般形式的重要组成部分。

（2）二次项、一次项和常数项都是在一般形式下定义的，判断各项系数

时，必须先将方程方程化为一般形式。

（3）任何一个一元二次方程均可经过整理（去括号、移项、合并同类项）

均可化为一般形式。

2、一元二次方程的解法

⑴直接开平方法解一元二次方程:

①如xm(mO)的方程都可以用开平方的方法求出它的解，这种解法叫做直接

开平方法②利用直接开平方法所解的一元二次方程的结构特点：经过整理、变

形后得到等号左边是一个完全平方式，右边是一个非负数；

③理解直接开平方法的理论依据是平方根的定义。⑵用配方解一元二次方

程：

①把一个二次三项式组成完全平方式的变形过程，叫做配方，用配方法求

一元二次方程的解的方法叫做配方法。

②配方法解一元二次方程是以配方为手段，以直接开平方为基础的一种解

一元二次方程的基本方法。

③用配方法解一元二次方程的步骤：

㈠二次项系数化为1：方程两边都除以二次项系数；。移项：方程左边为

二次项和一次项，右边为常数项：

㈢配方：方成左右两边同时加上一次项系数一半的平方，使方程左边变成

一个完全平方式，右边是一个常数；

㈣求解：如果右边常数是非负数，就用直接开平方法解一元二次方程。

⑶用公式法解一元二次方程：

①方程axbxcO(aO)的求根公式：x求根公式解一元二次方程的方法叫公式

法。②利用求根公式解一元二次方程的步骤：

㈠把方程整理为一般形式ax2bxc0(a0),确定a,b,c的值；仁)计算b24ac

的值；

㈢当b24ac0时，壬a,b和b24ac的值代入求根公式计算，从而求出方程的

解。③求根公式专指一元二次方程的求根公式，只有确定方程是一元二次方程

时，才可以使用④公式法是解一元二次方程ax2bxc0(a0)的一般解法⑷用因式

分解法解一元二次方程

①利用因式分解的方法求出一元二次方程的解，这种解方程的方法叫因式

分解法

②因式分解法的理论依据：两个因式的积等于0,那么这两个因式中至少

有一个等于零，即

ABOAO或BOo

2bb4ac2a2（b4ac0；,利用

2③用因式分解法所解的一元二次方程的结构特点：等号一边的代数式可以

做因式分解，另一边为0.

④利用因式分解法解一元二次方程的步骤：㈠将方程的右边化为一；

㈡将方程的左边分解为两个一次因式乘积的形式；㈢令两个因式分别为

0,得到两个一元一次方程；

㈣分别解两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。

3、一元二次方程解法的顺序：

先特殊，后一般，先考虑是否用直接开平方法和因式分解法解，不能用这

两种方法时，再用公式法和配方法。当二次项系数为一，一次项系数为偶数

时，用配方法方便。

4、根的判别式

把b4ac叫做一元二次根的判别式，记作△=b4ac,axbxcO（a0）,若方程有

两个不相等的实数根△＞（）;有两个相等的实数根△=（）没有实数根

有两个实数根（此时两根可能等，也可能不等）。

5、一元二次方程的应用

列方程解应用题，应透彻理解题意，寻找等量关系。列方程时，要注意列

出的方程必须满足以下三个条件：

⑴方程左右两边表示同类量；

⑵方程左右两边的同类量的单位一样；⑶方程两边的数值相等。※增长率

问题公式

2增长后的数二基数（1+增长率）n（n指增长的次数）降低后的数二基数

（1-增长率）n（n指降低的次数）

※长方体、正方体体积公式

V长方体长宽高

V正方体（边长）

3※根据题的实际意义对方程的根进行取舍。

方差与频数分布

知识框架图数极差据的方差用计算器计算波标准差比较事物的有关性质动

方用样本估计总体的有关特征

差频数与数频率频据数的分分频数分布表布布频数分布图Inin

数据的波动

一、极差

1、一组数据中的最大值减去最小值所得的差，叫做这组数据的极差；

2、极差二数据中的最大值数据中的最小值。

二、方差

1、在一组数据xl,x2,,x3,,xn中，各数据与他们的平均数x的差的平方的

平均数，叫做这

2组数据的方差，常用s来表示,即：s21n[(xlx)(x2x)(xnx)];

2222、方差的三种公式：基本公式：s化简公式：

s22[(x1x)(x2x)(xnx)];[(x12222

x2xn)nx]

2222化简公式的变形公式：sz/ln(xlx2xn)x

〃〃〃3、设化简后的新数据组xl,x2,xn的方差为s,设xl,x2,,x3,,xn的方

差为s(其中，则s〃s2；xixia,il,2,n,a为常数)

4、方差的作用：用于表述一组数据波动的大小，方差越小，该数据波动越

小，越稳定。

三、标准差

1、方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，即：

〃21nxl某某2某其nx222；

2、标准差用于描述一组数据波动的大小；3、标准差的单位与原数据的单

位相同。

四、方差与标准差的关系

1、s；

22、与s2的作用相同、单位不同。

五、频数分布与频数分布图1、数据的分组整理组限、组距和组数：

把一套数据分成若干个小组，累计各小组的数据个数。期中每个分数段是

一个“组区间”，分数段两端的数值是“组限”，分数段的最大值与最小值的

差是“组距”，分数段的个数是组数”.

2、频数、频率与频数分布表、频数分布图①每个小组的数据的个称为这组

数据的频数；

②频率：每个小组的频数与数据总个数的比值称为这组的频率；

③频率的计算公式：

每组的频率;这组的频数/数据的总个数

④各小组的频数之和等于数据总数；各小组的频数之和等于1.

初二数学知识点总结11

第十一章三角形

一、三角形相关概念

1.三角形的概念

由不在同一直线上的二条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做二角形要

点：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接.2.三角形的表示

通常用三个大写字母表示三角形的顶点，如用A、B、C表示三角形的三个

顶点时，此三角形可记作△ABC,其中线段AB、BC、AC是三角形的三条边，

NA、NB、NC分别表示三角形的三个内角.3.三角形中的三种重要线段

三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段.

(1)三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交，这

个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.

注意：

①三角形的角平分线是一条线段，而角的平分线是经过角的顶点且平分此

角的一条射线.

②三角形有三条角平分线且相交于一点，这一点一定在三角形的内部.

③三角形的角平分线画法与角平分线的画法相同，可以用量角器画，也可

通过尺规作图来画.

(2)三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线

段叫做三角形的中线.注意：①三角形有三条中线，且它们相交三角形内部一

点，交点叫重心.

②画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可.

（3）三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间

的线段叫做三角形的高。注意：

①三角形的三条高是线段

②画三角形的高时，只需要三角形一个顶点向对边或对边的延长线作垂

线，连结顶点与垂足的线段就是该边上的高.

二、三角形三边关系定理

①三角形两边之和大于第三边，故同时满足aABC三边长a、b、c的不等

式有：a+b>c,b+c>a,c+a>b.

②三角形两边之差小于第三边，故同时满足aABC三边长a、b、c的不等

式有：a>b-c,b>a-c,c>b-a.注意：已知两边可得第三边的取值范围是：两边

之差

二、二角形的稳定性

三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质

就叫做三角形的稳定性.例如起重机的支架采用三角形结构就是这个道理.

四、三角形的内角

三角形内角和性质的推理方法有多种，常见的有以下几种：

结论1：三角形的内角和为180°.表示：在aABC中，

ZA+ZB+ZC=180°（1）构造平角

①可过A点作MN〃BC（如图）

②可过一边上任一点，作另两边的平行线（如图）（2）构造邻补角，可延

长任一边得邻补角（如图）

构造同旁内角，过任一顶点作射线平行于对边（如图）

结论2：在直角三角形中，两个锐角互余.表示：如图，在直角三角形ABC

中，ZC=90°,那么NA+NB=90°

（因为NA+NB+/C=180°）

注意：①在三角形中，已知两个内角可以求出第三个内角

如：在AABC中，NC=1800-（ZA+ZB）

②在三角形中，已知三个内角和的比或它们之间的关系，求各内角.

如：AABC中，已知NA：ZB：NO2：3：4,求NA、NB、NC的度数.

五、三角形的外角

1.意义：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角.iii

图，NACD为aABC的一个外角，NBCE也是△ABC的一个外角，这两个角为对

顶角，大小相等.2.性质：

①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.②三角形的一个外

角大于与它不相邻的任何一个内角.如图中，ZACD=ZA+ZB,ZACD>ZA,

ZACD>ZB.③三角形的一个外角与与之相邻的内角互补3.外角个数

过三角形的一个顶点有两个外角，这两个角为对顶角(相等)，可见一个三

角形共有六个外角.

六、多边形

①多边形的对角线n(n