初中学业考试模拟试题

初中毕业生学业及升学考试样题

数学（一）

注意事项：

I.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码

粘贴在答题卡上指定位置.

2.选择题每小题选出答案后，用2R铅笔将答题卡上对应题目的答案标好涂黑，如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在就题卷上无效.

3.填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域

内.答在试题卷上无效.

4.考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交.

一、选择题（本题满分36分，每小题3分）

I.我市2012年元旦的显高气温为8C,最低气温为-2℃,那么这天的最高气温比最低气温

高

A.-iorB.-6'CC.6℃D.10'C

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A.菱形B.梯形C.正三角形D.正五边形

3.在•仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，货箱的

二视图如图所示,则这姆F方体货箱共有乱且坨

A.9箱B.10箱

左视图主视图俯视图

C.II箱D.12箱

第3题图

4.随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大

约只占O.OOOOOO7(mm2),这个数用科学记数法表示为

A.7xl()4B.0.7x1O-6C.7xl0-7

5.如图，在△ABC中，M、N分别是A3、AC的中点，

且NA+/B=120。，则NAMW的度数为

A.50°B.45°C.80°D.60°

6.下列等式成立的是

A.(ab)5=ab5B.(72+1)(V2-1)=I第5题图

C.x2-3x-4=(x-l)(x+4)D.(a-b)2=a2-b2

7.如图，下列条件之一能使平行四边形ABC。是菱形的为

①AC_L8£>②NBA。=90°®AB=BC®AC=BD

A.(D@B.②@C.(§XS)D.(LX2)(§)

第7题图

8.下列说法不正确的是

入某种彩票中奖的概率是焉,买1000张该种彩票一定会中奖

B.了解•批电视机的使用寿命适合用抽样调查

C.若甲组数据的标准差％=0.31,乙组数据的标准差5乙=0.25,则乙组数据比甲组数据

稳定

D.在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件

9.分式方程三的解为

A.1B.-IC.-2D.-3

10.要使式子二二二有意义，”的取值范围是

a

A.。工()B.〃>-2且。工0C.〃>-2或D.且。工0

II.如图，8c中，A,8两个顶点在x轴的上方，点。的坐标是(-1,0).以点C为位

似中心，在x轴的下方作△48C的位似图形，并把△"(?的边长放大到原来的2倍，记所

得的像是△A2C.设点〃的对应点牙的横坐标是小则点方的横坐标是

A.--aB.--(«+1)

22

C.D.--(a+3)

22

12.如图，一次函数)，=◎+)的图象与x轴，y轴交于A,8两点，

与反比例函数y=4的图象相交于C,。两点，分别过C,Q两

x

点作)，轴，x轴的垂线，垂足为£F,连接CF,DE.

有下列四个结论：

①△(:£：尸与△。£7?的面积相等：②MAOBs4FOE：

③△DCE^ACDF：®AC=BD.

其中正确的结论个数是

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题(本题满分15分，每小题3分)

13.如图，方格纸中4个小正方形的边长均为I,则图中阴影部分三个

小扇形的而积和为▲(结果保留九).

14.关于x的方程万x+/n)2+力=0的解是芭=-2,X2=1

(a,/〃，〃均为常数，#0),则方程a(x+〃?+2『+〃=0的解是▲.第13题图

15.将正整数1,2,3,…从小到大按下面规律排列，若第4行第2列的数为32,则第，・行

第/•列的数为▲(用i,/表示).

第1列第2列第3列...第〃列

第1行123•••n

第2行H+In+2〃+3…2n

第3行2〃+12n+22/»+33〃

16.关于的一元二次方程V+2x+攵+1=0的实数解是%和%.如果玉+%-XW〈T且女

为整数，则〃的值为▲.

17.如图，在同一坐标系中，一次函数丁=-1+3与y=+2x+3

交于A、B两点,则—x+3V+2人.+3的x取侑范围是.▲

第17题图

三、解答题（本题满分69分）

18.（8分）先化简，再求值，1V^（x-1--）,其中x=—L产.

19.（9分）在千名干部进千村入万户活动中，市农业局种子培育基地用A、B、C三种型号

的甜玉米种子共150（）粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种了•进行推广，通过试验

知道，C型号种子的发芽率为80%.根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图

1、图2）：

（1）C型号种子的发芽数是粒；

（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？（精确到1%）

（3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的

概率.

20.（10分）已知：如图，。是AC上一点，BE//AC,13E=AD,AK分别交/比＞、"C于点〃、

G,Z1=Z2.

（1）图中哪个三角形与全等？证明你的结论：

（2）探索线段8尸、FG、EF之间的关系，并说明理由.E

A

第20题图

21.（10分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之;2011年3月初国家发改

委发出药品降价令.根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药

品的零售价格不得超过进价的15%.根据相关信息解决卜列问题：

（I）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元.经过若干中间环节，甲种药

品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的

6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元.那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售

价格分别是多少元？

（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售

给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%

后零售给患者.实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装.近期该医院准

备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品

的总利润不低于900元.请问购进时有哪几种搭配方案？

22.（10分）如图，点八，B,C,。是直径为的。。上四个点，C是劣弧8。的中点,

AC交BD于点E,AE=2,EC=\.

（1）求证：丛DECs丛ADC；

（2）试探究四边形48CO是否是梯形？若是，请你给予

证明并求出它的面积；若不是，请说明理由.

（3）延长人8到从使=OB.求证：C”是。。的切线.

第22题图

23.（10分）已知一个直角三角形纸片OAB,其中4408=90,04=2,08=4.如图，将

该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边。3交丁•点C,与边44交于

点。.

<1）若折叠后使点8与点A重合，求点C的坐标：

（2）若折叠后点8落在远OA上的点为*,设OH'=x,OC=），，试写出y关于x的函

数解析式，并确定），的取值范围；

（3）若折叠后点8落在边OA上的点为B',且使求此时点C的坐标.

笫23题图

4

24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线），=、X+4分方］交x轴，y轴于人，8两点,

点。为08的中点,点O在第二象限，且四i力诂AOCO为矩形.

（I）直接写出点A,8的坐标，并求直线与C。交点的坐标；

（2）动点P从点C出发，沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；同

时，动点M从点4出发，沿线段A8以每秒*个单位长度的速度向终点8运动，

3

过点尸作PH_LOA,垂足为〃，连接何夕，设点P的运动时间为/秒.

①若△MPH与矩形AOCO重合部分的面积为1,求/的值：

②点。是点3关于点A的对称点，问BQ+/W+HQ是否有最小值，如果有，求出相

荆门市2012年初中毕业生学业及升学考试样题数学(一)参考答案

一、选择题

CAACDBAADDDC

二、填空题

3

13.-7t14.%=T/2=-l15.1O/+J-1O16.T或017.0<x<3

8

三、解答题

18.化简结果一L,代入求值结果为-虫.

x+l1-V22

19.(I)480.

49f)

(2)A型号种子数为：1500x30%=450,发芽率=xl00%之93%.

450

B型号种子数为：1500x30%=450,发芽率=」370X100%'82%.

450

C型号种子数发芽运是80%.

.••选A型号种子进行推广.

(3)取到C型号发芽种子的概率=也.

127

20.(1)^rAB^FAD.证明：BIL//AC/.A=E.

又/EFB=AAFD,BE=AD,r.△FEB△FAD(2)4尸=AG：**.理由：

BFFG

vZ2=ZE.又NGFB=4BFE.：・ABFGs△EFB.—=—,HPBF2=FGOEF.

EFBF

21.(1)设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元.

x+>'=6.6,A=3.6,

则根据题意列方程组得：解得：

5%—2.2+6)，=33.8)'=3

5x3.6-2.2=15.8(元)6x3=18(元)

答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元

(2)设购进甲药品x箱(x为非负整数)，购进乙药品(100-x)箱，则根据题意列不

等式组得：

8xI5%xIOx+5x10%x10(100-.v)>900,

l(X)-x>40

解得：57lWxW60

7

则x可取:58,59,60,此时100-x的值分别是:42,41,40

有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱:

第二种方案，卬药品购买59箱，乙药品购买41箱：

第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱.

22.(I)证明：TC是劣弧8。的中点，

QAC=NCDB.而ZACD公共，A/^DEC^^ADC.

(2)证明：连结0。，由⑴得生=丝

ACDC

CE=\.AC=AE+EC=2+\=3,

ADC2=AC：EC=3x\=3.：.DC=>5.V力，7w

由已知BC=OC=J5,.••AH是。。的直径，\J

ZACB=90°,

.*.AB2=AC2+CB2=31+(y/3)2=\2.

:.AB=2旧,：.OD=OB=BC=DC=£,:.四边形OBCD是菱形.

DC//AB,DCvAB,四边形ABCD是梯形.

方法一：

过C作。尸垂直48于尸，连结OC,则OZ?=8C=OC=、6

・•・ZOBC=60°.

「r-»i飞a

/.sin600=—,CF=CLsin60°=x/3x—=-,

BC22

-S悌形A8e=3cF(A8+DG=gxT(24+6)=苧.

方法二：(接上证得四边形ABC。是梯形)

又。C〃ABAAD=BC，连结。C,则△A。)，/XOOC和△OBC的边长均为百

的等边三角形・•・△40。0/XDOC/△08。，

S梯形A8co=3S&g=3X乎X(G)2=

(3)证明：连结OC交8。于G由(2)得四边形O8CO是菱形，

：・OC工BD且OG=GC.又已知OB=BH,:.EG〃CH：

：.4OCH=/OGB=WT,「.CH是。。的切线.

23.(1)如图①，折叠后点区与点A重合，

则△ACZ)四△BCD设点C的坐标为(0,〃?)(〃?>0),WJBC=OB-OC=4-w：

于是AC=AC=4-5：在Ri△人OC中，由勾股定理，得AC2=OC2+QV,

即(4-〃?>=m2+22,解得m=三..,.点C的坐标为(0,-).

22

(2)如图②，折叠后点B落在OA边上的点为B',则△B'CDgABCD.

由题设O8'=x,OC=y,则B'C=BC=O8-OC=4-y,

在—△5'OC中,由勾股定理，得"=心+0&2.(4_y)2=y2+炉

即〉，=」/+2，由点B'在边04上，有0WxW2,

8

解析式y=-Lv+2(0WxW2)为所求.

8

•.•当0WxW2时，y随/的增大而减小，「.)，的取值范围为3W,，W2.

2

(3)如图③，折叠后点3落在0A边上的点为8",且*7)〃O8.

则ZOC£T=4CB"D.又NCBD=/CB"D,:"OCB"=NCBD,

^CBH//BA./.RtACOB"^RtABOA.

有匕_=上_,得0C=20B".在RtZ\8"0C中，设0夕=再。>0),

OAOB

则OC=2%.由(2)的结论，得2.%二二k+2,

8

解得飞=-8土4>/5,vx()>O,.-.xo=-8+40..•.点C的坐标为(0,8石-16).

图①

24.(I)4(一3,0),3(0,4).

43

当)，=2时，:x+4=2,x=-j.

所以直线AB与CD交点的坐标为(--,2).

2

(2)当OV/V。时,

△MPH与矩形AOC。重合部分的面积即△MP”的面积.

2

过点用作加'_1。4,垂足为N.

ANAM

由△AMNS/\4AO,得把=也.

AOAB

5

.•・则=11.MN3.