函数的概念-函数的解析式课件2025-2026学年人教版数学八年级下册

第二十二章函数人教版八年级（初中）数学下册授课老师：XXX22.1函数的概念22.1.3函数的解析式学习目标1.结合具体实例，通过分析变量之间的关系，理解函数解析式的概念，能根据实际问题列出简单的函数解析式，体会用数学式子表达函数关系的简洁性和准确性.2.在确定函数解析式中自变量取值范围的过程中，学会综合考虑数学式子的意义和问题的实际背景，提升分析问题和解决问题的能力，发展数学思维.3.经历从实际问题中抽象出函数解析式的过程，感受数学与生活的密切联系，培养用数学的眼光观察现实世界的意识，增强应用数学解决实际问题的信心.情境导入一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与

y，并且对于x

的每一个确定的值，y

都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.同学们，上节课我们认识了函数，谁能说

说什么是函数？020401001401208060160180200EF50L0Lkm020406080100120140160180200220240新知探究例1汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中剩余的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，已知平均耗油量为0.1L/km.(1)写出表示y

与x

的函数关系的式子；解：(1)行驶路程

x是自变量，油箱中剩余的油量

y是

x的函数，它们的关系为y=50-0.1x.0.1x表示的实际意义是什么？0.1x表示这辆汽车行驶xkm时的耗油量为0.1xL.新知探究像

y=50-0.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是表示函数的常用方法.这种式子叫做函数的解析式.新知探究例1汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中剩余的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，已知平均耗油量为0.1L/km.(2)指出自变量x

的取值范围；【点睛】确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数解析式有意义，而且还要注意各变量所代表的实际意义.新知探究例1汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中剩余的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，已知平均耗油量为0.1L/km.(2)指出自变量x

的取值范围；(2)仅从式子y=50-0.1x

看，x

可以取任意实数.但是考虑到x

代表的实际意义为行驶路程，因此x

不能取负数.行驶中的耗油量为0.1xL，它不能超过油箱中现有汽油量50L，即0.1x≤50.因此，自变量x

的取值范围是0≤x≤500.新知探究例1汽车油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中剩余的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，已知平均耗油量为0.1L/km.(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？(3)汽车行驶200km时，油箱中剩余的汽油量是函数

y=50-0.1x在x=200时的函数值.将x=200代入y=50-0.1x，得

y=50-0.1×200=30.因此，汽车行驶200km时，油箱中还有30L汽油.随堂演练

y=180-2x0＜x＜90S=x(10-x)0＜x＜10l=30-1.5t20x≥1且x≠2随堂演练5.判断下列问题中的两个变量之间是不是函数关系.如果是，指出其中的自变量与函数，并写出函数解析式.(1)水箱中原有水10L，漏水速度为0.05L/h，水箱中剩余的水量V(单位：L)随时间t(单位：h)的变化而变化；解：(1)是.自变量是t，V是t的函数.V=10-0.05t.随堂演练

随堂演练

随堂演练7.举出一个函数例子，要求其中的函数关系能用解析式表示，并指出自变量的取值范围.

课程小结函数的解析式求函数值：将自变量的值代入函数解析式，进行计算，得到对应的函数值.函数的解析式：用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是表示函数的常用方法.这种式子叫做