新教材人教版八年级下册数学第二十三章一次函数基础卷

新教材人教版八年级下册数学单元自测第二十三章一次函数·基础通关一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列函数中，是的一次函数的是（

）A． B． C． D．2．已知一次函数的图象经过点，则k的值为（

）A． B．2 C． D．43．关于一次函数，下列说法正确的是（

）A．函数值y随着x的增大而减小B．点在该函数图象上C．图象不经过第二象限D．图象与y轴的交点坐标为4．已知是关于的一次函数（，为常数），则该函数图像不经过第（

）象限A．四 B．三 C．二 D．一5．如图，已知直线与直线相交于点，则不等式的解集是（

）A． B． C． D．6．已知一次函数与一次函数的交点坐标为，则关于，的二元一次方程组的解为（

）A． B． C． D．7．已知一次函数的图象和正比例函数的图象在同一个坐标系内，那么可能是（

）A．B．C．D．8．在物理实验课上，小华利用弹簧测力计及相关器材进行实验，他把得到的弹簧长度和所悬挂物体的质量的数据用电脑绘制成如图所示的图象，下列结论正确的为（

）A．弹簧的长度与悬挂物体质量成正比例函数关系B．没有悬挂物体时，弹簧长度为C．当悬挂物体的质量为时，弹簧伸长了D．当悬挂的物体质量为时，弹簧长度为9．已知一次函数（为常数），若当时，函数有最大值，则的值为（

）A． B． C． D．或10．如图，在平面直角坐标系中，矩形的点A和点C分别落在x轴和y轴正半轴上，，直线l：经过点C，将直线l向下平移m个单位，设直线可将矩形的面积平分，则m的值为（

）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．若点在函数的图象上，则代数式的值为_________．12．已知点都在函数图像上，则的大小关系是_____．（用“<”连接）13．如图，经过点的一束光线照射到平面镜（轴）上的点处，反射后的光线交轴于点，若反射光线的函数关系式为，则入射光线的函数关系式为______．14．定义：一次函数（，，为实数）的“关联数”为．某个正比例函数“关联数”为，则的值为___．15．已知一次函数和的图象都经过，且与轴分别交于，两点，则的面积为______．16．甲、乙两辆运输车，先后从M地出发，沿着同一条公路匀速行驶，前往目的地N，两车到达N地后均停止行驶．如图，分别是甲、乙两车离M地的距离与甲车行驶的时间x（h）之间的函数关系．则x=______h，甲、乙两车相距．三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分）17．已知函数是正比例函数．(1)求这个函数的解析式；(2)判断点是否在这个函数的图象上，并说明理由．18．已知与成正比例，且时，．(1)求与之间的函数关系式；(2)当时，求的值；(3)设点在函数的图象上，直接写出的值．19．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于、两点．(1)求一次函数解析式；(2)点P是y轴上的点，若的面积为2，求此时P点的坐标．20．已知一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．(1)求点、的坐标；(2)当取何值时，函数值满足？(3)结合图象，求方程的解，并直接写出不等式的解集．21．快递公司为了提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣，甲种型号机器人每小时分拣的快递量比乙种型号机器人每小时分拣的快递量多件．甲种型号机器人分拣件快递的时间与乙种型号机器人分拣件快递的时间相同．(1)求甲、乙两种型号的机器人每小时各分拣多少件快递？(2)已知甲种型号机器人每台万元，乙种型号机器人每台万元．该公司计划购买这两种型号的机器人共台，且这台机器人每小时分拣快递量的总和不少于件．求购买多少台甲种型号的机器人所花总费用最少？最少费用是多少？22．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与y轴正半轴、x轴负半轴相交于点A，B，直线分别与x轴、y轴相交于点、E，与相交于点C，，的周长为．(1)求直线的解析式；(2)若P是射线上一点，且，求点P的坐标．23．A，B两地相距，在A，B之间有汽车站C站，客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速相向行驶，如图是客车、货车离C站的路程（单位：）与行驶时间x（单位：）之间的函数关系图象．(1)客车的速度为_______，货车的速度为_______；(2)求货车出发后，距离C站的路程与行驶时间x之间的函数关系式；(3)请直接写出货车出发多长时间，两车相距．24．轴对称和平移变换是在解决有关最值问题时常用的思维方法，请利用所学知识解决下列问题：(1)如图，在平面直角坐标系中，，，在轴上找一点，当的值最小时，点的坐标为_____．(2)如图，直线，且，之间的距离为，点到直线的距离为，点到直线的距离为，且．在直线和直线上分别找点，，使得，且的值最小，并求出的最小值．

25．在平面直角坐标系中，点是坐标原点，直线为常数与直线交点的横坐标为，点在直线上，点在直线上，且轴，设点的横坐标为．(1)求直线对应的函数表达式．(2)当时，点的坐标为，线段的长度为______(3)以为边作矩形，使，且点、在直线的下方．①当四边形是正方形时，求的值．②当矩形被直线分成的两部分的面积比为时，直接写出的值．第二十三章一次函数·基础通关（参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDCCACBCBC二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．203112．13．14．615．2416．1.5或4.5或6.5解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题，每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分）17．【详解】（1）解：函数是正比例函数，，解得，这个函数的解析式为；..............3分（2）解：当时，，则点不在这个函数的图象上．..............6分18．【详解】（1）解：与成正比例，设，时，，，解得，，即；..............2分（2）解：当时，；..............4分（3）解：点在函数的图象上，，解得．..............6分19．【详解】（1）解：将、代入，得，解得，，故一次函数的解析式为．..............3分（2）设，、，解得，或，故点的坐标为或．..............6分20．【详解】（1）解：令，则，解得，∴点；令，则，∴点；..............2分（2）解：解不等式：由，即解(1)得：；解(2)得：．∴当时，；..............4分（3）解：如图，由图可知：方程的解为；不等式的解集为．..............6分21．【详解】（1）解：设甲种型号机器人每小时分拣件快递，则乙种型号机器人每小时分拣件快递，根据题意得，，解得，经检验，是分式方程的解，且符合实际意义，∴（件），答：甲种型号机器人每小时分拣件快递，乙种型号机器人每小时分拣件快递；..............4分（2）解：设购买台甲种型号机器人，则购买台乙种型号机器人，总费用为万元，根据题意得，化简得，解得，总费用，∵，∴随的增大而增大，又∵为整数，∴的最小值为，此时最小值为：（万元），答：购买台甲种型号的机器人所花总费用最少，最少费用是万元．..............8分22．【详解】（1）解：在中，设，∵，∴，∴，由勾股定理得：，的周长为，，解得，

，，将，代入直线的解析式中，得，解得，直线的解析式为；..............4分（2）解：将代入中得，联立，解得，即，令，解得，即，∵，解得，代入得，点P的坐标为．..............8分23．【详解】（1）解：由图象可得：货车从地驶向站花费了2小时，行驶了，则货车的速度为，地与站的距离为，客车的速度为；..............2分（2）解：由（1）知，货车的速度为，货车从地驶向站所需时间为（小时），2小时后货车的行驶时间为小时，；..............5分（3）解：设货车出发后，两车相距，当两车相遇前相距时，，解得：；当两车相遇后相距时，，解得：；综上，当货车出发或后，两车相距．..............8分24．【详解】（1）解：如图，作点关于轴的对称点，连接，交轴于，连接，∵点与点关于轴对称，∴，∴，∴当点、、三点在同一条直线上时，取最小值，最小值为，∵，∴，设直线的解析式为，∵，∴，解得：，∴直线的解析式为，当时，，解得：，∴点的坐标为．..............6分（2）解：如图，将点竖直向上平移个单位到，连接，交直线于，过点作于，连接，∵，，之间的距离为，∴，，∴四边形是平行四边形，∴，∴，∴当点、、三点在同一条直线上时，取最小值，最小值为，∴点、即为所求，过点作，交延长线于，∵，之间的距离为，点到直线的距离为，点到直线的距离为，∴，，∵，∴，∴，∴的最小值为．..............12分25．【详解】（1）解：在中，令得：，∴直线与直线交点坐标为，把代入得：，解得：，∴直线对应的函数表达式为；..............3分（2）解：如图：当时，的纵坐标为，，∵轴，∴在中，令得：，∴，，故答案为：，；