《分数乘法》教案（3课时）-2025-2026学年苏教版（2026修订）小学数学五年级下册

《分数乘法》教案（3课时）-2025-2026学年苏教版（2026修订）小学数学五年级下册学情分析五年级学生已掌握整数乘法意义、分数意义与基本性质、分数加减法等知识，能理解“分数单位”概念，具备初步运算与推理能力。此前学习的分数加减法聚焦“同分母才能直接计算”，而分数乘法是运算认知的关键拓展——分数乘整数可迁移“求几个相同加数和”的旧知，但分数乘分数（求一个数的几分之几）意义更抽象，学生易混淆“分率”与“具体量”，理解算理（分子分母分别相乘的本质）存在困难。学生习惯直观具象思维，需依托画图、操作等活动突破抽象难点；同时计算中易出现“不约分、约分错误、混淆分子分母”等问题，需强化规范与简便意识。教材分析本单元是苏教版2026修订版五年级下册第七单元内容（教材第85-92页），是小学分数运算体系的核心进阶，承接分数加减法，为分数除法、百分数、比等知识奠基。教材遵循“分数乘整数→分数乘分数→实际应用与简便运算”的逻辑，共3课时：第1课时：分数乘整数（例1、试一试），理解“求几个相同分数和”的意义，掌握“分子乘整数、分母不变，能约分先约分”的算法。第2课时：分数乘分数（例2、例3），拓展意义为“求一个数的几分之几”，理解“分子相乘作分子、分母相乘作分母”的算理与算法。第3课时：分数连乘与实际问题（例4、练一练），掌握连乘顺序与简便计算，能解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。教材以生活情境（做绸花、长方形面积、垃圾处理等）为载体，突出数形结合、转化思想，注重“意义理解—算法探究—应用实践”的全过程，落实运算能力、推理意识、应用意识等核心素养。核心素养教学目标运算能力：理解分数乘法的两类意义（求几个相同分数和、求一个数的几分之几）；掌握分数乘整数、分数乘分数、分数连乘的计算方法，能正确计算、自觉约分，提升计算准确性与熟练度。推理意识：经历“操作—观察—猜想—验证—归纳”的过程，理解分数乘法算理（分数单位累加、连续平均分），能有条理说明计算过程，发展逻辑推理能力。数感：在运算与应用中，感知分数乘法与整数乘法的联系与拓展，理解“分率”的意义，发展数感与符号意识。几何直观：借助画图、折纸等直观手段，理解分数乘法的意义与算理，建立“数”与“形”的关联，提升数形结合能力。应用意识：能运用分数乘法解决生活实际问题（求部分量、连续分率问题），体会数学与生活的联系，形成用数学解决问题的习惯。教学重难点教学重点：掌握分数乘整数、分数乘分数的计算方法，能正确约分。理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的意义。解决分数乘法简单实际问题，找准单位“1”。教学难点：理解分数乘分数的算理（连续平均分、分数单位的细分）。灵活选择约分时机（先约分再计算更简便）。分析实际问题的数量关系，准确判断单位“1”。教学过程（共3课时）第一课时分数乘整数复习铺垫，激活旧知师：同学们，我们先回顾两组旧知识，为今天的学习做准备。口算：29+师：同分母分数加法怎么算？这两道题有什么共同点？生：分母不变，分子相加。都是求几个相同分数的和。师：求几个相同加数的和，除了加法，还可以用什么方法？生：乘法。口答：5×生：表示5个4相加，或4个5相加。设计意图：复习同分母分数加法与整数乘法意义，找准新旧知识连接点，自然迁移“求几个相同分数和用乘法”的新知，衔接教材例1情境。情境导入，探究新知引出问题，感知意义（出示教材例1：做一朵绸花用310师：从题目中你知道了什么？求“一共用多少米绸带”，就是求什么？生：做一朵用310米，做3朵就是求3个3师：怎样列式？生1：3生2：310×师：310师：这个算式表示什么意义？生：表示3个310设计意图：依托教材例题情境，将“求几个相同分数和”转化为分数乘法，明确分数乘整数的意义，衔接整数乘法意义，实现知识迁移。自主探究，推导算法师：310（学生活动，教师巡视，指导画图：画一条线段表示1米，平均分成10份，每份110米，310米涂3份，涂3个310生1：用加法算：310生2：用乘法算：310师：对比两种方法，乘法计算中分子、分母分别怎么变化？生：分子3乘整数3，分母10不变。师：总结分数乘整数的算法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。尝试练习，优化算法（出示教材“试一试”：计算56学生独立计算，指名板演：生1：5生2：56师：两种方法都对，哪种更简便？生：第二种，先约分再计算更简便，数更小，不容易错。师：计算分数乘整数时，能约分的要先约分，再计算，结果必须是最简分数。设计意图：通过“尝试—对比—优化”，让学生自主发现“先约分再计算”的简便方法，突破计算规范难点，培养简便运算意识。巩固练习，强化技能基础练习：完成教材“练一练”第1题。27×3（学生独立计算，集体订正，强调先约分再计算）2.解决问题：完成教材“练一练”第2题。（一个正方形边长34学生读题，分析：正方形周长=边长×4，列式34设计意图：紧扣教材习题，兼顾计算与应用，巩固算法与意义，提升运算能力与简单应用能力。课堂小结师：今天学习了什么？分数乘整数的意义和算法是什么？计算时要注意什么？

生：学习了分数乘整数，意义是求几个相同分数的和；算法是分子乘整数、分母不变；要先约分再计算，结果化简。第二课时分数乘分数复习导入，提出问题师：上节课学习了分数乘整数，谁来说说算法和意义？

生：分子乘整数、分母不变；表示求几个相同分数的和。

师：我们会算分数乘整数，那如果是分数乘分数，比如12×1设计意图：复习旧知，创设“分数乘分数”的认知冲突，引出新知，衔接教材例2内容。探究新知，理解算理情境引入，理解意义（出示教材例2：一个长方形，长45米，宽1师：长方形面积公式是什么？生：面积=长×宽。师：列式：45师：我们画图理解（课件演示：画长方形表示1平方米，先平均分成5份，涂4份表示45米；再把45平均分成2份，涂1份，就是求45师：总结：分数乘分数，表示求一个数的几分之几是多少。操作探究，推导算法师：45（学生活动，教师指导：把长方形纸先纵向平均分5份，取4份（45）；再横向平均分2份，取1份（12）；两次平均分后，整个长方形被分成5×2=生：45师：观察算式，积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？生：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。验证算法，总结规律（出示教材例3：计算23×1学生独立画图验证，计算：23×师：现在总结分数乘分数的算法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；能约分的先约分再计算。师：整数乘分数可以用这个算法吗？比如3×生：可以，把3看作31，3设计意图：通过“画图—操作—验证—总结”，借助几何直观突破分数乘分数算理难点，明确算法，拓展至整数乘分数，完善知识体系。巩固练习，深化理解1.基础练习：完成教材“练一练”第1题。13×14（学生独立计算，强调先约分再计算，集体订正）2.意义辨析：完成教材“练一练”第2题。（先画图表示算式，再计算：12×3学生画图，理解“求一个数的几分之几”的意义，巩固算理。设计意图：分层练习，兼顾算法计算与意义理解，强化“先约分”的简便意识，突破算理难点。课堂小结师：分数乘分数的意义和算法是什么？和分数乘整数有什么联系？

生：意义是求一个数的几分之几；算法是分子乘分子、分母乘分母。整数乘分数可转化为分数乘分数计算。第三课时分数连乘与实际问题复习导入，衔接新知师：回顾分数乘法的两类算法：口算：23×34师：整数连乘的运算顺序是什么？生：从左往右依次计算。师：分数连乘的顺序和整数一样吗？今天我们学习分数连乘与实际问题。（板书课题）设计意图：复习分数乘法计算，迁移整数连乘顺序，为分数连乘与实际问题学习铺垫。探究新知，掌握方法分数连乘计算（出示教材例4：计算34师：尝试独立计算，想想怎样更简便。学生独立计算，指名板演：生1：从左往右算：34×生2：先约分再计算：34师：哪种方法更简便？生：第二种，分数连乘时，先整体约分，再计算，更简便。解决实际问题（出示教材实际问题：某小区一日产生2000千克垃圾，其中厨余垃圾占25，其他垃圾占厨余垃圾的3师：读题，找出单位“1”，分析数量关系。生1：第一个单位“1”是总垃圾2000千克，厨余垃圾=总垃圾×25生2：第二个单位“1”是厨余垃圾，其他垃圾=厨余垃圾×34师：列式：2000学生独立计算（先约分：2000和5约5，2和4约2）：2000×师：总结：解决“连续求一个数的几分之几是多少”的问题，找准每一步的单位“1”，用连乘计算。设计意图：依托教材例题，掌握分数连乘简便算法，突破实际问题中“连续单位‘1’”的难点，培养分析与应用能力。巩固练习，综合应用1.连乘计算：完成教材“练一练”第1题。

56×352.实际应用：完成教材“练一练”第2题。

（学校图书馆有故事书360本，科技书是故事书的56，连环画是科技书的35，连环画有多少本？）

学生分析单位“1”，列式设计意图：紧扣教材习题，强化连乘简便计算与实际问题解决，提升综合运算与应用能力。课堂小结师：分数连乘怎么算更简便？解决连续分率问题的关键是什么？

生：先整体约分再计算；关键是找准每一步的单位“1”。小结本单元3课时严格遵循2026苏教版教材编排逻辑与新课标核心素养要求，以“意义理解—算法探究—应用实践”为主线，层层递进。第一课时聚焦分数乘整数，迁移整数乘法意义，掌握“分子乘整数、分母不变”的基础算法，渗透简便约分意识；第二课时进阶分数乘分数，借助数形结合突破“连续平均分”的算理难点，拓展乘法意义至“求一个数的几分之几”，完善分数乘法算法体系；