苏科版八年级数学下册《8.3三角形的中位线》同步练习题（带答案）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页苏科版八年级数学下册《8.3三角形的中位线》同步练习题（带答案）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，平行四边形的对角线，相交于点O，E是中点，且，则平行四边形的周长为（

）A．12 B．14 C．16 D．182．如图，为测量池塘边，两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点，测得，的中点分别是，D，且，则，两点之间的距离是（

）A． B． C． D．3．如图，平行四边形中，平分，交于点E，连接，点F，G分别是和的中点，若，则的长为（

）A．3 B．2 C．2.5 D．44．如图，在中．点是斜边的中点，垂足为，若，则的值是（

）A． B． C． D．5．如图，在矩形中，BC=8，M是平面内的一动点，N是对角线的中点，连接，则的最小值是（

）A．1 B．2 C． D．6．如图，在中，以点为圆心，以小于线段长的一半为半径画弧分别交边于点，在线段上取一点（点不与点重合），以点为圆心以线段长为半径画弧交线段于点，再以点为圆心，以点之间的距离为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，则下列结论一定正确的是（

）A． B． C． D．7．如图，在中，D，E分别是的中点，过点D作，交的延长线于点F，连接．若，则的长为（

）A．8 B．7 C．6 D．48．如图，在中，点D，E分别是边，的中点，连结，点F在上，连接，FC，若，BC=5，DF=1，则的长为（

）A．5 B．6 C．7 D．89．如图，菱形的对角线相交于点O，E、F分别是的中点，连接，若，则菱形的面积为（

）A．12 B．24 C．25 D．10．如图，在四边形中，和相交于点，AO=COE、F、分别是、CO、AD的中点，连接、GE、GF，BD=2AB，BC=15，AC=16，则的周长为（

）A．24 B．26 C．28 D．30二、填空题11．顺次连接菱形四边中点得到的四边形是_____．12．如图，在一座木建筑中，有一扇矩形窗户（四边形），工人师傅准备连接窗户各边中点E、F、G、H来制作精美的装饰边框，如果他们测得边的长为1.5米，边的长为2米，那么四边形的周长为_____米．13．如图，在矩形中，交于点，OC=6，E，分别是线段，的中点，则的长为______．14．如图，在菱形中，对角线相交于点，对角线的长为是的中点，是上一点，连接．若，则的长为______．15．如图，在中，E是的中点，平分，连接，EF．若AE=5，则的周长为_________．三、解答题16．如图，在四边形中，对角线，AC，交于点O，且，BD=16，点E，F分别是边，的中点，求的长度．17．如图，在中，AB=AC，D，E分别是，的中点，连接，过点B作，过点E作．(1)求证：四边形是菱形；(2)连接，若，求的长．18．如图，在中，D，分别为边，的中点，垂足为，点在的延长线上．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，DE=4，矩形的周长为24，求线段的长．19．如图，在正方形中，E，为边上的两个点，点为线段的中点，点关于的对称点为，的延长线交于点．设．(1)若，求的度数；(2)请用表示，并说明理由；(3)若，请探究与的数量关系．参考答案题号12345678910答案CCAAADDCAA11．矩形12．513．314．15．16．解：如图，取的中点G，连接，FG，分别交，于点M，N．∵点E为的中点，点G为的中点∴为的中位线∴∵点F为的中点，点G为的中点∴为的中位线∴∵∴四边形为平行四边形∵∴，即∴四边形为矩形∴∴∴．17．（1）证明：D，E分别是，的中点是的中位线四边形是平行四边形又四边形是菱形．（2）解：如图，连接交于点O四边形是菱形由(1)可知．18．（1）证明：∵，分别为边，的中点∴，则．∵∴四边形是平行四边形．∵，垂足为∴．∴四边形是矩形．（2）解：∵，垂足为，DE=4∴．∵矩形的周长为24∴，解得∴．在中．∵为边的中点∴．如图，过点作于点．∵∴．∴．在中．19．（1）解：令交于O∵点关于的对称点为∴垂直平分．∴．∵为的中点∴．∴∴．∵∴．（2）解：连接∵四边形是正方形∴．∵点关于的对称点为∴．∴．∴是等腰三角形．由（1）得∴∵∴由轴对称性质得∴．∴．∵∴在中∴．∵∴∴．（3）解：，理由如下：令交于点，取的中点，的中点，连接，DM，过点作，垂足为．∵是的中点∴．∵∴．∵，为的中点∴．∵∴．∵四边形