第7课时《平行四边形》单元复习

第六章

平行四边形第9课时

《平行四边形》单元复习1.如图，在▱ABCD中，一定正确的是（）A.AD=CD

B.AC=BDC.AB=CD

D.CD=BCC

2.（2025苏州月考）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点.若DE=2，则BC的长是（）A.3 B.4

C.5

D.6B

3.如图，在▱ABCD中，AD=10，对角线AC与BD相交于点O，AC+BD=22，则△BOC的周长为

.

4.（2025江苏期中）在平面直角坐标系中，有四个点O（0，0），A（4，0），B（1，3），C（x，3），若以点O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=

.

第3题图21-3或55.如图，四边形OABC是等腰梯形，O是坐标原点，点A，C的坐标分别是（1，2）（3，0），则点B的坐标是（）A.（3，2）

B.（2，3）C.（2，2）

D.无法确定C6.（应用意识）如图是跷跷板示意图，支柱OM经过AB的中点O，OM与地面CD垂直于点M，OM=40cm，当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为

cm.

807.如图，在▱ABCD中，DF平分∠ADC，交AB于点F，BE∥DF，交AD的延长线于点E.若∠A=40°，求∠ABE的度数.

8.（2025浙江模拟节选）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F，CE=CF.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：∵∠BAD的平分线交直线BC于点E，∴∠BAE=∠DAE.∵AB∥CD，∴∠BAE=∠F.∵CE=CF，∴∠F=∠CEF.∴∠BAE=∠CEF.∴∠DAE=∠CEF.∴AD∥BC.∵AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形.9.如图，在▱ABCD中，AD⊥BD，垂足为D，对角线AC，BD相交于点O，OA=4，OB=2，求AD，AB的长及▱ABCD的面积.

10.（2025邯郸期中）如图，平行四边形ABCD中，AB=10厘米，BC=20厘米，BC边上的高是8厘米.若EF∥AD，则图中阴影部分的面积是（）平方厘米.A.75 B.80C.85 D.90B11.如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=17°，∠ACB=91°，则∠FEG等于（）A.36° B.72°C.74° D.37°D【提示：∠FEG是等腰三角形的一个底角】12.如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，BF平分∠DBC，交CD于点F.（1）请用尺规作∠ADB的平分线DE，交AB于点E（要求保留作图痕迹，不写作法）；解：（1）作图如图，DE即为所求作.

DBCBF内错角相等，两直线平行又∵四边形ABCD是平行四边形，∴BE∥DF.∴四边形DEBF为平行四边形（________________________________________________）.两组对边分别平行的四边形是平行四边形13.（推理能力）（2025长宁期中）如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G，H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE，EH，HF，FG.求证：（1）△BEG≌△DFH；

（2）四边形GEHF是平行四边形.（2）由（1），得△BEG≌△DFH，∴∠BEG=∠DFH，EG=FH，∴∠GEF=∠HFB，∴GE∥FH，∴四边形GEHF是平行四边形.14.（运算能力）（2025银川二模）如图，在▱ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上.（1）在不添加新的点和线的前提下，请增加一个条件：

，使得四边形EGFH是平行四边形，并说明理由；

解：（1）（答案不唯一）AE=CF，理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠GAE=∠HCF.∵点G，H分别是AB，CD的中点，∴AG=CH.∵AE=CF，∴△AGE≌△CHF（SAS），∴GE=HF，∠AEG=∠CFH.∴∠GEF