概率（教学课件）六年级下册数学人教版

第六单元

整理与复习第2课时

概率小学数学·六年级（下）·人教版教学目标1.能区分确定事件（必然、不可能）与不确定事件，掌握可能性大小的判断与计算方法。2.能根据概率大小判断游戏规则的公平性，会优化不公平规则，设计公平游戏。3.在复习过程中，提升随机观念、数据分析与逻辑推理能力，感受概率与生活的紧密联系。教学重难点1.教学重点确定事件与不确定事件的区分，可能性大小的计算，游戏公平性的判断。2.教学难点等可能结果的准确判断与计数，复杂事件（如“放回”与“不放回”）的概率计算，公平规则的优化设计。目录课堂导入01教学过程02课堂练习03课堂小结04课堂导入01同学们，生活中充满了各种各样的事件：太阳每天从东方升起、掷一枚硬币正面朝上、明天会下雨、公鸡下蛋……这些事件发生的情况一样吗？有的一定会发生，有的一定不会发生，有的可能发生也可能不发生。我们可以用“一定”“不可能”“可能”来描述这些事件发生的可能性！大家想一想，我们该如何用数学语言来准确描述这些事件发生的可能性呢？大家说得很全面！这些描述背后藏着概率的知识。概率就是用来定量刻画随机事件发生可能性大小的数学工具。今天这节课，我们就系统复习“概率”知识，吃透事件分类、可能性大小、游戏公平性三大核心要点，学会用概率的眼光分析生活中的不确定现象！教学过程02（一）知识梳理：系统整合统计核心知识点（一）知识回顾：概率事件的分类概率研究的核心是“事件”，我们首先对事件进行分类。大家回忆：根据事件发生的确定性，我们可以把事件分成哪几类？每类事件有什么特点？可以结合生活中的例子，比如抛硬币、掷骰子，先在小组内讨论一下分类标准。比如“太阳从东方升起”和“明天会下雨”，这两种情况发生的确定性一样吗？我们该如何给它们归类？事件分类表事件类型定义描述词语概率取值必然事件不可能事件随机事件一定发生的事件一定不发生的事件可能发生也可能不发生一定不可能可能、有可能100＜P＜1即时小练：判断下列事件属于哪类事件？①

掷一个标准骰子，点数是7；②

明天会刮风；③

三角形内角和是180°；④

从装有红球的袋子里摸出白球。①不可能事件；②随机事件；③必然事件；④不可能事件。哪个袋子摸到红球的可能性最大？哪个袋子摸到红球的可能性最小呢？（二）核心突破：可能性大小的判断与计算不一样！袋子1摸到红球的可能性最大（一定能摸到），袋子3最小，袋子2居中。因为红球数量越多，摸到的可能性越大；数量越少，可能性越小。在等可能条件下，可能性大小与目标事件对应的结果数多少有关——结果数越多，可能性越大；结果数越少，可能性越小。对于摸球、抽卡片等问题，可能性大小与物体数量占比直接相关。说一说概率计算方法？P（目标事件）=目标事件包含的等可能结果数

÷

所有可能的等可能结果总数从袋子中任意摸出一个球，摸出红球的可能性是多少？摸出白球的可能性是多少？

从袋子中任意摸出一个球，摸出红球的可能性是多少？摸出白球的可能性是多少？例题1：基础概率计算（摸球问题）师：一个不透明袋子里装有4个黄球和1个蓝球，球的大小形状完全相同。从中任意摸出一个球，摸到黄球和蓝球的概率各是多少？

摸到黄球和蓝球的概率之和是多少？这是为什么？

延续上一题的袋子（4黄1蓝），分两种情况计算概率：（1）摸出一个球后放回，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是多少？

延续上一题的袋子（4黄1蓝），分两种情况计算概率：（2）摸出一个球后不放回，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是多少？

“放回”与“不放回”是概率计算的重要区别，需根据实际情况判断总结果数是否变化。（三）深化应用：游戏公平性的判断与优化概率的重要应用之一是判断游戏规则的公平性。大家思考：什么样的游戏规则是公平的？参与双方获胜的概率相等，游戏规则才公平。总结公平性判断标准：参与各方获胜的概率相等，规则公平；概率不相等，规则不公平。例题3：游戏公平性判断师：小明和小红设计了一个掷骰子游戏：掷出的点数大于3，小明获胜；掷出的点数小于3，小红获胜；掷出点数3，重新掷。这个游戏规则公平吗？为什么？均匀骰子的点数为1~6，共6种等可能结果，排除点数3（重新掷），有效结果为1、2、4、5、6，共5种。

如何修改规则使游戏公平？

请大家以“转盘游戏”为主题，设计一个公平的双人游戏规则。要求：转盘分为红、黄、蓝三个区域，明确双方获胜条件。

例题4：公平规则设计（四）即时小练：快速巩固1.一个不透明袋子里有3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是（

），摸到白球的概率是（

）。2.掷一个均匀骰子，掷出点数是偶数的概率是（

），掷出点数大于4的概率是（

）。3.判断：“从装有2个红球和3个白球的袋子里摸出红球的可能性比白球大”，这句话是（

）的（填“正确”或“错误”）。

错误课堂练习031.填空题：（1）确定事件包括（

）事件和（

）事件，其中（

）事件的概率为1，（

）事件的概率为0。（2）一个不透明袋子里有5个红球、3个黄球和2个白球，所有球除颜色外完全相同，从中任意摸出一个球，摸到（

）球的可能性最大，摸到（

）球的可能性最小，摸到红球的概率是（

）。必然不可能必然不可能红白

1.填空题：（3）掷一枚均匀硬币，正面朝上的概率是（

），如果连续掷3次，每次正面朝上的概率（

）（填“改变”或“不变”）。（4）一个转盘被平均分成8份，其中3份红色、2份黄色、3份蓝色，指针停在（

）色区域的可能性最大，停在黄色区域的概率是（

）。

不变红、蓝

2.判断题（对的打√，错的打×）：（1）随机事件发生的可能性一定是50%。（

）（2）游戏规则公平的前提是参与双方的获胜结果数相等。（

）（3）“不放回”摸球时，每次摸球的概率都会发生变化。（

）（4）概率为0的事件一定是不可能事件，概率为1的事件一定是必然事件。（

）××√√

CA3.选择题：（3）小明和小刚玩抽牌游戏，从1~10的扑克牌中任意抽1张，抽到奇数小明获胜，抽到偶数小刚获胜，这个游戏规则（

）A.公平B.不公平，小明获胜概率大

C.不公平，小刚获胜概率大D.无法判断A4.计算题：（1）一个不透明袋子里有4个黑球和6个白球，从中任意摸出一个球后放回，再摸出一个球，两次都摸到白球的概率是多少？（2）一个均匀骰子，掷出点数是3的倍数的概率是多少？掷出点数不是质数的概率是多少？

课堂小结04本节课你有哪些收获？1.确定事件（必然、不可能）与随机事件，分别用“一定”“