2026年小学数学应用题解题技巧题库

2026年小学数学应用题解题技巧题库一、行程问题（共5题，每题6分，总分30分）1.甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米。另一辆汽车同时从乙地开往甲地，每小时行驶70千米。两车出发后多少小时相遇？（提示：相遇问题关键在于找到两车行驶的总路程和总速度）2.小明骑自行车从家到学校，去时速度为每分钟300米，用了12分钟到达。回来时速度提高了20%，他用多少分钟可以返回家？（提示：注意速度变化对时间的影响，先求回来时的速度）3.两列火车同时从相距900千米的A、B两地相对开出。快车每小时行驶120千米，慢车每小时行驶90千米。快车到达B地后立即返回，在途中与慢车相遇。相遇时快车比慢车多行驶了90千米。求两车相遇用了多少小时？（提示：通过路程差和速度差求相遇时间）4.小张步行从A地到B地，每小时行5千米。出发2小时后，小李骑自行车从A地出发去B地，速度是步行速度的3倍。小李追上小张时，他们离B地还有多少千米？（提示：追及问题核心是速度差和先行路程）5.甲、乙两艘轮船同时从某港口出发，甲船顺流而下，每小时行20千米；乙船逆流而上，每小时行16千米。水流速度为每小时4千米。两船经过多少小时后相距80千米？（提示：注意顺流和逆流时水流速度的影响，分相遇和相离两种情况）二、工程问题（共4题，每题7分，总分28分）1.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合作，多少天可以完成这项工程？（提示：工程问题常用“单位时间工作量”方法）2.某水池有甲、乙两个进水管和一个排水管。单开甲管，5小时注满水池；单开乙管，8小时注满水池；单开排水管，4小时排空水池。如果三管齐开，多少小时可以注满水池？（提示：排水管的工作量为负，注意统一单位）3.一个水池，单开进水管，3小时注满；单开排水管，5小时排空。现在水池中水已满，先打开进水管10分钟后关闭进水管，再打开排水管，还需要多少小时才能排空水池？（提示：分段计算时注意时间衔接）4.某工程队修一条长1200米的公路，第一天修了全长的1/4，第二天修了剩下部分的1/3。两天一共修了多少米？还剩多少米未修？（提示：分段计算时用分数乘法）三、分数应用题（共5题，每题6分，总分30分）1.某班有学生50人，其中男生占3/5，后来转来了几名女生，这时男生占全班人数的1/2。转来了多少名女生？（提示：通过前后人数差求女生增加量）2.一根绳子长3米，第一次用去全长的1/3，第二次用去剩下的1/2，还剩多少米？（提示：分段计算时注意剩余部分的变化）3.某工厂生产一批零件，第一天完成总量的1/5，第二天完成剩下部分的2/3，还剩下80个零件未完成。这批零件共有多少个？（提示：通过剩余量反推总量）4.学校图书馆有故事书和科技书共360本，故事书占5/9，后来又购进一批科技书，这时故事书占图书总量的1/3。购进了多少本科技书？（提示：用总量变化前后分数差求解）5.一个水池，单开进水管，6小时注满；单开排水管，8小时排空。如果两管齐开，多少小时可以注满水池？（提示：同工程问题第2题，但用分数表示）四、鸡兔同笼问题（共3题，每题8分，总分24分）1.某农场有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。问鸡和兔各有多少只？（提示：用假设法或方程法求解）2.笼子里有若干只鸡和兔，如果将鸡的数量增加10只，兔的数量减少5只，那么脚的总数不变。原来笼子里有多少只鸡？（提示：通过数量变化前后关系列方程）3.一个笼子里关着鸡和兔，从上面数有27个头，从下面数有76只脚。如果每只鸡换一只要从笼子里拿出来，再放进一只兔子，那么脚的总数会增加几只？（提示：通过头数和脚数变化求鸡兔比例）五、利润与折扣问题（共4题，每题7分，总分28分）1.某商品原价200元，打八折出售，后来又在此基础上提价10%，现在售价是多少元？（提示：先求折扣价，再求提价后的价格）2.某商品的成本是80元，按成本增加40%定价，如果打九折出售，售价是多少元？（提示：先求定价，再求折扣价）3.某商店售出两件商品，一件盈利20%，一件亏损20%，两件商品的成本相同。商店最终是盈利还是亏损？（提示：通过盈亏比例计算）4.某商品按定价出售可以盈利25%，如果打八折出售，需要亏损10%。该商品的成本是多少元？（提示：通过盈亏比例列方程）六、鸡兔同笼问题（共3题，每题8分，总分24分）1.某农场有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。问鸡和兔各有多少只？（提示：用假设法或方程法求解）2.笼子里有若干只鸡和兔，如果将鸡的数量增加10只，兔的数量减少5只，那么脚的总数不变。原来笼子里有多少只鸡？（提示：通过数量变化前后关系列方程）3.一个笼子里关着鸡和兔，从上面数有27个头，从下面数有76只脚。如果每只鸡换一只要从笼子里拿出来，再放进一只兔子，那么脚的总数会增加几只？（提示：通过头数和脚数变化求鸡兔比例）答案与解析一、行程问题1.解：两车速度和为60+70=130（千米/时），相遇时间为480÷130=3.69（时）≈3.7（时）解析：相遇问题公式为路程÷速度和=时间2.解：小明回来时速度为300×（1+20%）=360（米/分），路程为300×12=3600（米），时间为3600÷360=10（分）解析：先求回来时的速度，再用路程÷速度=时间3.解：快车速度比慢车快30千米/时，多行驶90千米需要90÷30=3（时），相遇时间为（900-90）÷（120+90）=6（时）解析：通过路程差÷速度差求时间差，再用总路程÷总速度4.解：小张先行2×5=10（千米），小李速度为5×3=15（千米/时），追及时间为10÷（15-5）=1（时），相距距离为（5+15）×1-10=10（千米）解析：追及问题公式为路程差÷速度差=时间5.解：甲船顺流速度为20+4=24（千米/时），乙船逆流速度为16-4=12（千米/时）（1）相距80千米时，时间差为80÷（24-12）=4（时），甲船行驶24×4=96（千米），乙船行驶12×4=48（千米），此时相距96+48-80=64（千米）（2）相距80千米时，时间差为80÷（24+12）=2.67（时），甲船行驶24×2.67=64（千米），乙船行驶12×2.67=32（千米），此时相距64+32+80=176（千米）解析：分相遇（速度和）和相离（速度差）两种情况二、工程问题1.解：甲队效率为1/10，乙队效率为1/15，合作效率为1/10+1/15=1/6，需要6天解析：工程问题公式为1÷（效率和）=时间2.解：进水管效率为1/5，排水管效率为-1/4，合作效率为1/5-1/4=-1/20，需要20小时解析：排水管效率为负，总效率为正效率之和3.解：进水管10小时注水1-1/5=4/5，剩余1-4/5=1/5需要排水管1/5÷1/4=0.8（时），共10+0.8=10.8（时）解析：分段计算时注意剩余部分4.解：第一天修300米，剩下900米，第二天修900×1/3=300米，共600米，还剩1200-900=300（米）解析：分段用分数乘法三、分数应用题1.解：男生50×3/5=30（人），后来男生占比1/2，女生占比1/2，女生人数为50-30=20（人），增加20-50×3/5=2（人）解析：通过前后人数差求增加量2.解：第一次用1/3，剩下2/3；第二次用2/3×1/2=1/3，剩下1-1/3=2/3，还剩3×2/3=2（米）解析：分段用分数乘法3.解：剩余80是1-1/5-2/3的量，即80=1/15，总量为80÷1/15=1200（个）解析：通过剩余量反推总量4.解：购进前故事书占比5/9，购进后占比1/3，购进科技书后图书总量变化为5/9→1/3，即增加了2/9，购进科技书为360×2/9=80（本）解析：通过分数差求增量5.解：进水管效率为1/6，排水管效率为-1/8，合作效率为1/6-1/8=1/24，需要24小时解析：同工程问题第2题，用分数表示四、鸡兔同笼问题1.解：假设全是鸡，兔有（94-35×2）÷2=12（只），鸡有35-12=23（只）解析：用假设法，多出的脚数÷每只兔多出的脚数=兔的数量2.解：设原来鸡有x只，兔有y只，x+10=y-5，2x+4y=2x+4y，解得x=20解析：列二元一次方程组求解3.解：每只鸡换成兔子，头数不变，脚数增加2×1-2=2（只），增加的总脚数为76+2×1=78（只），兔子数量为（78-27×2）÷2=15（只），鸡有27-15=12（只）解析：通过脚数变化求比例五、利润与折扣问题1.解：打折后180元，提价后180×（1+10%）=198（元）解析：先求折扣价，再求提价后的价格2.解：定价80×（1+40%）=112（元），打九折为112×0.9=100.8（元）解析