河海大学理学院高等数学常用二次曲面图形

2026/5/131常用二次曲面图形2026/5/132目录1、椭球面2、双曲面3、抛物面4、圆锥面5、常见柱面6、常见空间图形2026/5/1331、椭球面方程方程：其中为正常数。2026/5/134椭球面的图形2026/5/1352、单叶双曲面方程方程：其中：为正常数。2026/5/136单叶双曲面图形2026/5/137双叶双曲面方程方程：其中：为正常数。2026/5/138双叶双曲面的图形2026/5/139椭圆抛物面方程方程：其中：为正常数。2026/5/1310椭圆抛物面的图形2026/5/1311双曲抛物面（马鞍面）方程方程：其中：为正常数。2026/5/1312双曲抛物面（马鞍面）图形2026/5/1313圆锥面方程方程：其中：为正常数。2026/5/1314圆锥面图形2026/5/1315圆柱面方程（1）方程：其中：为正常数。2026/5/1316圆柱面图形（1）2026/5/1317圆柱面方程（2）方程：其中：为正常数。2026/5/1318圆柱面图形（2）2026/5/1319两正交圆柱面方程方程：及其中：为正常数。2026/5/1320两正交圆柱面图形2026/5/1321双曲柱面方程方程：其中：为正常数。2026/5/1322双曲柱面图形2026/5/1323抛物柱面方程方程：其中：为正常数。2026/5/1324抛物柱面图形2026/5/1325常见空间图形以下收集了《高等数学》课程中常用的空间图形，这些图形准确，对学好《高等数学》很有帮助。2026/5/1326图1（1）：的图形如下：2026/5/1327图1（2）：的图形在第一卦限部分如下：2026/5/1328（2）、曲线在点处的切线图形如下：图2：2026/5/1329曲线的图形如下：图3：（3）2026/5/1330（4）、曲线的图形如下：图4：2026/5/1331（5）、在第一挂限内所围图形如下：图5：2026/5/1332图5：2026/5/1333（6）、所围图形如下：图6：2026/5/1334图6：2026/5/1335图6：2026/5/1336（7）、所围图形如下：图7：2026/5/1337图7：2026/5/1338图7：2026/5/1339图7：2026/5/1340（8）、椭球面在点处的切平面及法线的图形如下：图8：2026/5/1341（9）、图9：2026/5/1342（10）、图10：2026/5/1343图11：曲面在点处的切平面及法线图形如下：2026/5/1344图12：（12）、函数的极值图形如下：2026/5/1345图13：求曲面被平面线最高点的坐标。所截的曲2026/5/1346图14：函函数有无穷多个极大值，但无极小值。2026/5/1347图15：抛物面被平面截成一椭圆。2026/5/1348图16：椭球面在处的切平面。点2026/5/1349图17：函数的极值图形如下：2026/5/1350图18：求函数在区域上的最大值、最小值的图形。2026/5/1351图19：在直线上求一点，使之到点的距离最短。2026/5/1352图20：曲面与正交。2026/5/1353图21：曲面，围成的第一挂限的曲面图形如下：2026/5/1354图22：由所围成的图形如下：2026/5/1355图23：球面的图形如下：2026/5/1356图24：由围成的图形如下：2026/5/1357图25：由平面围成的图形如下：2026/5/1358图26：由抛物柱面及平面围成的图形如下：2026/5/1359图27：由曲面与平面围成的图形如下：2026/5/1360图28：由平面及抛物柱面围成的区域如下：2026/5/1361图29：由围成的图形如下：2026/5/1362图30：由围成的图形如下：2026/5/1363图31：由围成的图形：2026/5/1364图32：球面：的图形如下：2026/5/1365图33：由围成图形如下：2026/5/1366图34：由柱面及平面围成的图形如下：2026/5/1367图35由两个半球面及平面围成的区域图形如下：2026/5/1368图36：以下函数的图形：2026/5/1369图37：锥面被柱面割下部分的曲面图形如下：2026/5/1370图38：锥面被圆柱面所截部分的曲面图形如下：2026/5/1371图39：由曲面和平面围成图形如下：2026/5/1372图40：双曲抛物面被柱面所截得的图形如下：2026/5/1373图41：曲面由三部分组成：（1）、（2）、（3）、2026/5/1374图42：平面曲线绕轴旋转一周所得曲面图形如下：2026/5/1375图43：曲面的图形如下：2026/5/1376图44：平面曲线绕轴旋转一周所得旋转面图形如下：2026/5/1377图45：锥面的图形如下：2026/5/1378图46：曲线的图形如下：2026/5/1379图47：曲线的图形如下：2026/5/1380图48：曲面2026/5/1381图49：锥面与半球面所围立体表面的内侧图形如下：2026/5/1382图50：曲线的图形如下：2026/5/1383图51：柱面的图形如下：2026/5/1384图52：曲面及所围成区域图形如下：2026/5/1385图53：曲面，，及所围成的区域图形如下：2026/5/1386图54：由曲及平面

所围成的区域图形如下：2026/5/1387图55：由曲面及平面所围成的区域图形如下：2026/5/1388图56：曲面及坐标面和在第一象限内围成的立体图形如下：2026/5/1389图57：由曲面与平面和所围成的区域图形如下：2026/5/