平均数第2课时（课件）2025-2026学年人教版八年级数学下册

初中数学人教版（2024）八年级下册第2课时用样本平均数估计总体平均数第二十四章24.1数据的集中趋势24.1.1平均数学习目标1.能根据频数分布直方图计算平均数，掌握组中值等概念.(重点)2.能正确有效的应用平均数的知识解决问题，提高分析、解决问题的能力.(难点)3.学习并体会用样本平均数估计总体平均数的思想方法.课堂引入

一、用样本平均数估计总体平均数PARTONE例1

(课本P155例3)从校医务室的体检数据中，随机抽查了20名八年级学生，他们的身高(单位：cm)如下：162

152

166

185

167

175

169

163

168

184177

162

157

154

171

169

171

169

175

164估计这所学校八年级学生的平均身高.

跟踪训练1

(课本P156练习第1题)种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜.为了解这种黄瓜的生长情况，他随机抽查了部分黄瓜藤上结出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图.估计这批新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜(结果取整数).

二、组中值与平均数PARTTWO问题为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到表格：请阅读以上材料，回答下列问题：(1)这里的组中值是怎样确定的？载客量x/人班次(频数)组中值1≤x<2131121≤x<4153141≤x<61205161≤x<81227181≤x<1011791101≤x<12115111

(2)第二组数据的频数5指什么呢？载客量x/人班次(频数)组中值1≤x<2131121≤x<4153141≤x<61205161≤x<81227181≤x<1011791101≤x<12115111提示在21≤x<41这一组中的数据有5个.(3)如果每组数据在本组中分布较为均匀，则各组数据的平均值和组中值有什么关系？提示相等.(4)这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少(结果取整数)？载客量x/人班次(频数)组中值1≤x<2131121≤x<4153141≤x<61205161≤x<81227181≤x<1011791101≤x<12115111

知识梳理1.数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数.2.根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的

代表各组的实际数据，把各组的

看作相应组中值的权.组中值频数例2

(课本P155例4)为测量一批节能灯的使用寿命，从中随机抽查了50盏节能灯，它们的使用寿命如表所示.这批节能灯的平均使用寿命是多少？

使用寿命x/h灯泡数/盏7

000≤x<8

00048

000≤x<9

00099

000≤x<10

0001210

000≤x<11

0001811

000≤x<12

0007跟踪训练2

(1)对一组数据进行了整理，结果如表：则这组数据的平均数约是多少？解这组数据的平均数约是(5×8+15×12)÷(8+12)=11.分组频数0≤x<10810≤x<2012(2)某班学生期中测试数学成绩各分数段的组中值和人数如表.问班级平均分约是多少？

分数x/分组中值人数40≤x<6050260≤x<8070880≤x<1009010100≤x≤12011020(3)为了绿化环境，某街道引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长(结果取整数，可以使用计算器).

课堂小结为了了解某校1

800名学生的身高情况，随机抽取该校若干名男生和女生进行调查.利用所得数据绘制成如图所示的统计图表.课堂练习组别身高x/cmA145≤x<155B155≤x<165C165≤x<175D175≤x<185(1)根据图表提供的信息，样本中男生的平均身高是多少？

课堂练习为了了解某校1

800名学生的身高情况，随机抽取该校若干名男生和女生进行调查.利用所得数据绘制成如图所示的统计图表.组别身高x/cmA145≤x<155B155≤x<165C165≤x<175D175≤x<185(2)已知抽取的样本中，女生和男生的人数相同，样本中女生的平均身高是多少？课堂练习

课堂练习为了了解某校1

800名学生的身高情况，随机抽取该校若干名男生和女生进行调查.利用所得数据绘制成如图所示的统计图表.组别身高x/cmA145≤x<155B155≤x<165C