小学数学四年级下册第六单元第1课时

小学数学四年级下册第六单元第1课时

数位对齐算理贯通——小数位数相同的加减法（精品教案与学案）

一、教学内容分析与设计理念

本课属于“数与代数”领域的重要内容，是学生在已经掌握了整数加减法的计算方法、小数的意义和性质以及一位小数简单加减法基础上的深化与拓展。【基础】本节课的核心在于引导学生将整数加减运算中“相同数位对齐”的算理迁移至小数领域，理解“小数点对齐”的本质是为了保证相同计数单位的数相加减。本课不仅为后续学习位数不同的小数加减法、小数乘除法奠定坚实的计算基础，更是培养学生数感、运算能力和逻辑推理能力的关键载体。【重要】基于课程改革理念，本设计摒弃单纯机械训练，着力于创设真实的问题情境，让学生在自主探究、合作交流中经历算法的形成过程，深度理解算理，实现从“知算法”到“明算理”再到“用算法”的思维进阶，最终达成核心素养的落地。

二、教学目标设定

1.知识与技能目标：学生经历探索位数相同的小数加减法计算方法的过程，理解并掌握小数点对齐、从低位算起的计算法则，能正确、熟练地进行计算，并养成自觉验算的良好习惯。【高频考点】

2.过程与方法目标：通过自主尝试、比较分析、合作交流等方式，学生能够将整数加减法的算理迁移至小数加减法，体会知识间的内在联系，发展初步的抽象、概括及迁移类推能力。【核心素养】

3.情感态度与价值观目标：在解决实际生活问题的过程中，感受小数加减法在现实生活中的广泛应用，增强学好数学的信心和运用数学的意识，体会数学的简洁与严谨之美。【育人价值】

三、教学重难点剖析

1.教学重点：掌握位数相同的小数加减法的笔算方法，即小数点对齐，按整数加减法的方法计算，最后点上小数点。【基础】

2.教学难点：深入理解“小数点对齐”就是“相同数位对齐”的算理，即只有计数单位相同的数才能直接相加减。【难点】【非常重要】

四、教学准备

多媒体课件（含购书情境、练习题）、学习任务单（导学案）、实物投影仪。

五、课时安排

1课时

六、教学实施过程（核心环节）

（一）唤醒经验，铺垫迁移——创设认知冲突点

上课伊始，教师通过课件呈现两组复习题。第一组是整数加减法竖式：365+428=，576—354=。教师指名板演，并引导全班回顾整数加减法的计算法则：“相同数位对齐，从个位算起，哪一位满十进一，哪一位不够减向前一位退一当十”。这一环节旨在激活学生已有的认知结构，为本节课的迁移学习提供“固定点”。【基础】

随后，教师出示第二组复习题：结合小数的性质进行改写，如将3.5改写成两位小数是（），不改变大小将5改写成以百分之一为单位的数是（）。这一铺垫至关重要，它悄然为学生扫清了当小数位数看似相同但实际计数单位不同的潜在障碍，为后续理解算理埋下伏笔。教师通过简洁的师生互动，迅速将学生带入专注的思维状态。

（二）情境导入，提出问题——感受数学与生活的联系

【非常重要】教师利用多媒体课件出示主题图：周末，小丽和小林去书店选购图书。《数学家的故事》单价16.45元，《童话选》单价14.29元。教师引导学生仔细观察，获取有价值的数学信息，并提出数学问题。

学生根据已有经验，很自然地提出：“一共花了多少钱？”以及“《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？”两个核心问题。教师顺势将问题板书画线，引出课题：“今天我们就来研究像这样的小数加减法”。这一环节设计的目的在于将枯燥的计算置于鲜活的购物情境中，让学生体会到数学源于生活，并激发他们解决问题的内驱力。

（三）自主探究，构建算法——深度学习算理

此环节分为两个层次进行，层层递进，直指核心。

第一层次：探究位数相同的小数加法（教学例1第1问）

1.尝试列式，初步感知：学生根据问题列出算式16.45+14.29=？。教师鼓励学生大胆尝试用竖式计算，并思考：“为什么要这样列式？”此时，学生会出现不同的情况，有的可能根据整数加减法的经验将末尾对齐，但大多数学生受元角分生活经验或预习影响，会将小数点对齐。

2.多元表征，理解算理：【非常重要】教师并不急于评判对错，而是组织学生进行小组交流。教师深入到小组中，倾听学生的想法。在集体汇报环节，教师利用实物投影仪展示两种典型的竖式写法（一种小数点对齐，一种末尾对齐），引发认知冲突。

教师追问：“为什么要把小数点对齐？这样对齐的背后有什么道理？”引导学生从多个角度阐释算理。

角度一：借助生活经验（元、角、分）。16.45元是16元4角5分，14.29元是14元2角9分，相同单位的钱数要对齐相加，即元与元对齐，角与角对齐，分与分对齐，这直观地体现了小数点对齐的必要性。

角度二：借助数的组成与计数单位。【难点】16.45由1个十、6个一、4个0.1和5个0.01组成；14.29由1个十、4个一、2个0.1和9个0.01组成。教师引导学生认识到：只有计数单位相同的数才能直接相加减。小数点对齐后，百分位上的“5”和“9”对齐，表示5个0.01加9个0.01得14个0.01，也就是1个0.1和4个0.01，要向十分位进1……这一过程与整数加法“满十进一”的算理完全一致，从而打通了整数与小数加减法在算理上的“隔断墙”。

3.规范书写，形成算法：在明晰算理后，教师规范板书竖式计算过程，强调进位的“1”要写在适当的位置，并重点提示：得数的小数点要与加数的小数点对齐。最终得出结果30.74元。

第二层次：自主迁移，探究位数相同的小数减法（教学例1第2问）

4.迁移类推，独立尝试：教师抛出问题：“《数学家的故事》比《童话选》贵多少钱？”学生根据加法的经验，自主列出减法算式16.45—14.29=？并尝试用竖式计算。教师巡视，关注学生在退位减法中的处理情况。

5.聚焦难点，深化理解：【重要】在汇报减法算法时，教师重点引导学生讨论百分位上的计算：“5减9不够减怎么办？”引导学生联系整数减法“哪一位不够减，就从前一位退一当十”的规则。在十分位上退一当十，与百分位原有的5个0.01合成15个0.01，再减去9个0.01，得到6个0.01。这一过程再次印证了“相同计数单位相加减”的核心算理。

6.对比归纳，总结法则：教师引导学生观察加法和减法两个竖式，小组讨论：“计算位数相同的小数加减法时，我们需要注意什么？”在全班交流的基础上，师生共同总结出计算法则：【高频考点】小数点对齐（即相同数位对齐）；从低位算起，按整数加减法的方法进行计算；计算加法时，哪一位满十要向前一位进一；计算减法时，哪一位不够减要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要与竖式中的小数点对齐；如果得数的小数部分末尾有0，一般要根据小数的性质进行化简。

（四）分层练习，巩固内化——提升计算能力与思维品质

练习设计遵循由浅入深、由扶到放的原则，确保不同层次的学生都能得到发展。【非常重要】

1.基础性练习（面向全体，巩固算理）：完成教材“做一做”第1题。学生独立计算2.98+0.56、12.53+4.67、5.64—1.78、7.2—0.8等题目，并要求验算。教师巡视，重点检查学生的竖式格式是否规范，小数点是否对齐，验算方法是否正确。通过集体订正，强化“验算”是检验计算正确性的重要手段，也是良好学习习惯的体现。此环节旨在夯实双基，确保每个学生都能掌握基本算法。【基础】

2.综合性练习（联系实际，解决问题）：呈现教材“做一做”第2题——小明的体重统计图。让学生根据统计图中的数据，解决“从7岁到10岁体重增加了多少千克？”以及“哪一年比上一年增加得最多？增加了多少？”等问题。此题将小数计算融入统计情境，不仅巩固了计算技能，还培养了学生读取信息、分析数据的能力，体现了学科融合的思想。【热点】

3.拓展性练习（挑战思维，发展数感）：设计一道改错题。教师呈现一个错误的竖式，例如计算6.45+4.3时错误地将末位对齐。让学生以“小老师”的身份找出错误、分析原因并进行改正。这一诊断性练习，能够直击学生的认知误区，强化对“小数点对齐就是相同数位对齐”这一核心算理的理解，有效预防后续学习位数不同小数加减法时的负迁移。【难点】

（五）课堂总结，梳理收获——构建知识网络

教师引导学生回顾本节课的学习历程：“通过今天的学习，你有哪些收获？你认为计算位数相同的小数加减法最关键的一步是什么？为什么？”学生畅所欲言，从知识、技能、方法、情感等多个维度进行总结。教师最后提炼升华：小数加减法与整数加减法一样，核心都是“相同计数单位的数相加减”，只要抓住“小数点对齐”这个关键，就能以不变应万变。同时，鼓励学生在生活中继续发现小数加减法的应用，做一个有心人。

七、板书设计

数学四年级下册小数位数相同的加减法

16.45+14.29=30.74（元）16.45—14.29=2.16（元）

16.4516.45

1.14.29—14.29

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30.742.16

核心法则：

1.小数点对齐→相同数位对齐→计数单位相同

2.从低位算起，满十进一，退一当十

3.得数要点上小数点，末尾有0要化简

八、导学案设计（简案）

课前预习单：

1.我会填：整数加减法计算时，（）对齐，从（）位算起。

2.我会想：小数的性质是什么？请举例说明。

3.我会试：尝试用竖式计算6.32+4.57，并说说你是怎样想的。

课中探究单：

4.在计算16.45+14.29时，为什么要将两个小数的小数点对齐？

5.计算16.45—14.29时，百分位上5减9不够减怎么办？

6.小组讨论：小数加减法与整数加减法有什么相同点和不同点？

课后作业单：

7.必做题：教材练习十七第1、2题。

8.选做题：用小数计算生活中的实际问题，如自己购买文具的开销等。

九、作业设计（分层作业）

A层（基础巩固）：

1.直接写出得数。2.5+3.4=6.8—1.2=0.72+0.26=4.9—0.7=

2.列竖式计算并验算。23.56+12.44=38.75—26.38=【高频考