北师大版数学拓展模块一年级上册册教案：第47课 第5单元复习课

第五单元《圆锥曲线》教案

授课题目第五单元复习课

授课课时1课型讲授

知识与技能：

1.能说出椭圆、双曲线、抛物线的概念，辨认清抛物线和双曲线中a、

b、c,抛物线中的p的具体指代

2.能说出椭圆、双曲线、抛物线的相关性质，能根据性质进行解题

教学过程与方法：

目标通过知识结构树形图，展示本单元的知识网络。然后根据知识脉络

逐步进行知识点的汇总和复习，结合例题讲解，达到巩固的效果。

情感、态度与价值观：

通过学习养成良好的学习方法，培养严谨的治学态度。对三种圆锥

曲线的概念和性质进行辨析，树立正确的辩证唯物观。

教学

重难点

第1课时

教学活动学生活动设计思路

一、知识点梳理

一

根据树形图思考类似思维

双曲线椭圆的概念和性质

教学过程\概念和性质导图的形

抛物线式引发思

二、椭圆、双曲线、抛物线的概念考

对椭圆、双曲线、抛物线的概念进行

分别回顾，并对重点部分进行讲解.

1.椭圆的概念：

平面内一点P与两个定点Fi，Fz的距

离之和为常数（大于|FIF2|）的点的轨迹叫

做椭圆.这两个定点Fi，F2叫作椭圆的焦

点，两个焦点的距离IF1F2I叫作椭圆的焦

距.

辨析：2a、2c以及如何求b?

2.双曲线的概念回顾并讲出椭同质一起

平面内到两个定点放的距离之差圆、双曲线、弛进行辨

的绝对值为常数（小于IRBI）的点的轨迹物线的概念，并析，有利

叫做双曲线.两个定点叫做双曲线的焦回答相关概念辨于概念的

点，两焦点的距离叫做焦距.析形成

辨析：实轴，虚轴用什么字母表示？

3.抛物线的概念

平面内与一个定点F和一条定直线/

的距离相等的点的轨迹叫作抛物线.定点

F叫作抛物线的焦点，定直线/叫作抛物

线的准线.

辨析；焦点到准线的距离用什么字母表示

三、椭圆、双曲线、抛物线的性质

对椭圆、双曲线、抛物线的性质以列

表的形式进行汇总和总结.

1.抛物线的性质回答表格中的性

——

策良在，%|.・3%•一此质填空以表格的

、仆

.东一

A形式汇总

用彩

总结更加

窗戊*标£(一«・0).F(r.0>F,<0.-r).F,<0.<>直观

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2.双曲线的性质

3.抛物线的性质

焦A祗轴3祗轴焦点在创焦点在南

正半轴上负半轴上正半轴上正半轴上

方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

(P*0)(P>0)(P>0)(P>0)

焦点

(l-o)M)(T)

坐标(%。)

范围xiO.yERx<O.yERyiO.xGZ?y<OfxER

对称

轴

轴XJ轴

顶点

原点

坐标(0,0)

准线pPp

方程…5X=2y=-5y=2

离心

e=

率1

三、例题分析

例1.若椭圆葛+卷=1上的一点M到

其左焦点的距离是6,则点M到其右焦点

的距离是()

完成练习

A.5B.6C.7D.8

巩固知识

例2.若方程三+三=1表示双曲线，

m+2m+1

则m的取值范围为()

A.(-2Z-1)B.(-ooz.i)C.(1,2)D.(2z+oo)

例3.抛物线片2x2的焦点到准线的距离

为.

四、巩固练习

1.已知一个动点到两个定点

的距离之和为

Fi(-V2,0),F2(V2,0)

2V6,求这个动点的轨迹方程.

2.若三+>=1为椭圆方程，且焦点

2771-13-m

在y轴上，求m的取值范围.

3.与椭圆若］+手=1有相同的焦点，且

94

离心率为冷,求椭圆的标准方程.

4

4.一个焦点为Fi(—2V3,0),长轴长与短

轴长之和为12,求此圆锥曲线的标准方程.

5.若双曲线的渐近线方程为y=±4x,

焦距为4近，求此双曲线的标准方程.

6.若抛物线的对称轴为坐标轴，且经过点

M(-3,-9),求此抛物线的标准方程.

五、课堂小结

根据课前的知识点梳理属性图，复述

再次复述相关内

椭圆、双曲线、抛物线的概念和性质.

容总结并巩

固本节课