北师大版《中职数学（拓展模块一 下册）》第11课 组合问题 教学设计

北师大版《中职数学（拓展模块一下册）》第11课

组合问题教学设计

科目授课时间节次一年一月一日（星期）第一N

指导教师授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材

北师大版《中职数学（拓展模块一下册）》第11课组合问题教学设计

及章节名

称）

北师大版《中职数学（拓展模块一下册）》第11课“组合问题”主要围绕组

合数学的基本概念和原理进行展开。本节课在学生已掌握排列知识的基础

上，进一步探讨组合的计算方法及其在实际问题中的应用。教材通过丰富

教材分析

的实例，引导学生理解组合的意义，掌握组合数公式及其性质，培养学生

解决实际问题的能力。课程设计将紧扣课本内容，注重培养学生的逻辑思

维和运用组合知识解决中职专业领域中相关问题的能力。

核

心

素

养

目

标

1.教学重点

①组合概念的理解与应用。

教学难点与

②组合数公式的推导及其运用。

2.教学难点

重点

①从实际问题中抽象出组合问题，建立模型。

②理解组合数性质，并能灵活运用解决具体问题。

1.选择讲授与讨论相结合的教学方法，引导学生理解组合问题的基本概念

教学方法与

和计算方法。通过实例分析，让学生参与讨论，加深对组合意义的理解。

2.设计互动式教学活动，如小组合作完成案例研究，将组合问题与生活实

策略

际相结合，激发学生兴趣，提高解决问逖的能力。

3.利用多媒体教学资源，如PPT、数学软件等，展示组合问题的动态变化

过程，帮助学生形象地理解组合数公式及其性质，增强课堂教学的直观

性。

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对组合问题的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问："你们听说过组合问题吗？它在我们的生活中有什么作用？〃

展示一些生活中的组合问题'实例，如服装搭配、团队组合等，让学生初步

感受组合的广泛应用。

简要介绍组合问题的基本概念和在实际生活中的重要性，为接下来的学习

奠定基础。

2.组合基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解组合的基本概念、计算方法及应用。

过程：

讲解组合的定义，包括组合数公式及其推导。

使用图表或示意图展示组合的性质和计算方法，帮助学生理解。

通过实例，如体育比赛分组、抽奖活动等，让学生更好地理解组合在实际

中的应用。

3.组合案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解组合的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的组合案例进行分析♦，如旅游路线规划、餐厅菜单搭配等。

教学过程设详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解组合的多样性和

复杂性。

计引导学生思考这些案例对实际生活和学习的影响，以及如何应用组合解决

实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论组合在未来可能的发展方向，并提出创新性的

想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与组合相关的主题进行深入讨论＜

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对组合的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案,

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调组合的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括组合的定义、计算方法、案例分析等。

强调组合在现实生活和学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用

组合。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于组合问题的短文或报告，以巩固学习

效果。

1.拓展资源：

-推荐阅读：《趣味组合数学》等相关书籍，了解组合数学的历史发展及其

在各个领域的应用。

-相关数学竞赛题目：引导学生参加数学竞赛，如数学奥林匹克等，其中的

组合问题部分可以提升学生的解题能力和思维水平。

-实际案例研究：收集生活中的组合问题实例，如商场促销活动中的抽奖组

合、音乐会的座位安排等，让学生通过观察和思考，将理论知识与实际情

境相结合。

2.拓展建议：

教学资源拓

-鼓励学生在课后进行自主学习，通过解决实际问题来加深对组合概念的理

展

解，如设计一款游戏规则，要求使用组合数学的知识来计算获胜的概率。

-组织学生参与小组研究项目，选取一个与组合数学相关的主题，进行深入

的调研和探讨，最终形成研究报告。

-建设学生关注数学期刊和学术文章，了解组合数学领域的最新研究进展，

拓展知识视野。

-鼓励学生将所学知识运用到其他学科中，如计算机科学、经济学等，探索

跨学科的应用可能性。

-定期举办数学沙龙或讲座，邀请专业人士或教师分享组合数学在实际工

程、科研中的应用案例，增强学生的学习兴趣和动力。

（-）教学特色创新

1.结合实际案例教学：通过引入生活中的组合问题实例，激发学生的学习兴趣，使

抽象的组合概念具象化，提高了学生的学习积极性。

2.互动式小组讨论：鼓励学生分组讨论，促进了学生之间的交流与合作，有效提升

了学生的问题解决能力和团队协作能力。

（二）存在主要问题

1.教学组织方面：在教学过程中，对于部分学生的参与度不高，未能充分调动每一

反

个学生的积极性。

思

2.教学方法方面：对于组合问题的深度挖掘和拓展不够，导致部分学生对组合数学

改

的应用场景理解不够深入。

进

（三）改进措施

措

1.针对教学组织问题，今后可以通过设置更具挑战性的问题，激发学生的探究欲

施

望，鼓励更多的学生参与到课堂讨论中来。

2.针对教学方法问题，可以引入更多实际案例，并结合数学软件等工具，让学生更

直观地感受组合数学的魅力，深入理解其应用场景。

3.加强课后辅导，针对不同学生的学习情况，提供个性化的学习建议和指导，以提

高整体教学效果。

4.加强校企合作，邀请企业专家分享组合数学在行业中的应用，增强学生的实践认

知，提高学习的针对性和实用性。

课后拓展

1.拓展内容：

-阅读材料•：《组合数学与应用》的相关章节，了解组合数学在计算机科学、信息科学、运

筹学等领域的应用。

-视频资源：观看与组合数学相关的教育视频，如“组合计数原理"、"排列组合在实际中的

应用''等，帮助学生更直观地理解组合问题的解决方法C

-实践项目：设计小型项目，如编排学校运动会日程、策划公益活动等，让学生将组合数

学知识应用于实际问题的解决中。

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