安徽省合肥市庐江县泥河镇中2025-2026学年七年级上学期期末数学试卷（A卷）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年安徽省合肥市庐江县泥河镇中七年级（上）期末数学试卷（A卷）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，比-2.5小的数是（）A.-2 B.0 C.1 D.-32.中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为（）A.1.2×109个 B.12×109个 C.1.2×1010个 D.1.2×1011个3.如图，射线OA的方向是北偏东30°，若∠AOB=90°，则射线OB的方向是（）A.北偏西30°

B.北偏西60°

C.东偏北30°

D.东偏北60°

4.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（）A.3a-b2 B.3（a-b）2 C.（3a-b）2 D.（a-3b）25.下列运算结果正确的是（）A.3a2-2a=a B.3ab-2ab=ab

C.-2（ab-a）=-2ab-2a D.2a2+2b2=2a2b26.下列几何图形与相应语言描述相符的是（）

A.如图1，直线a,b相交于点A B.如图2，直线CD与线段AB没有公共点

C.如图3，延长射线AB D.如图4，点A在直线MN上7.若代数式x2-3x的值为5，则代数式-2x2+6x-3的值为（）A.7 B.-13 C.13 D.-88.明代的数学著作《算法统宗》中有这样一个问题“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之少四两，五两分之多半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两，如果每人分五两，则还多半斤（注：明代1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）.设共有x两银子，则可列方程为（）A.7x-4=5x+8 B. C.7x+4=5x-8 D.9.已知a、b为有理数，且a＞0，b＜0，a+b＜0，则a,b,-a,-b的大小关系是（）A.-a＜a＜b＜-b B.-a＜b＜a＜-b C.-b＜-a＜a＜b D.b＜-a＜a＜-b10.如图，已知O是直线AB上的点，∠COD=90°，OE，OF分别是∠AOD和∠BOD的角平分线，则下列结论中错误的是（）A.∠EOF=90°

B.∠COE=∠DOF

C.2∠EOD-∠AOC=∠DOB

D.∠AOC+90°=2∠AOE二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.已知2ax-3b2与-aby是同类项，那么yx的值为

.12.如图是一个正方体表面的展开图，若正方体相对面上的数字互为相反数，则x的值为

.

13.某商店销售一批服装，每件标价320元，打七五折后出售，仍可获利20%，则这种服装每件的成本价为

元.14.进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统.约定逢十进一就是十进制，约定逢二进一就是二进制.也就是说，“逢几进几”就是几进制，几进制的基数就是几.为了区别不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如（1010）2就是二进制数1010的简单写法.十进制数一般不标注基数，现在我们通常用的是十进制数.各进制数之间可以进行转换，如二进制数1010可以转换成与其相等的十进制数，转换过程如下：（1010）2=1×23+0×22+1×21+0×20=10.十进制数19可以转换成与其相等的二进制数，转换过程如下：19=16+2+1=1×24+0×23+0×22+1×21+1×20=（10011）2，（10011）2为二进制下的五位数（规定当a≠0时，a0=1）.根据以上材料解决如下问题：

（1）七进制数（123）7转换成十进制数的值是

；

（2）十进制数1029是二进制下的多少位数？

位数.三、计算题：本大题共1小题，共8分。15.计算：.四、解答题：本题共8小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

如图所示，其中长方形的长为a,宽为b.

（1）求阴影部分的面积；（用a、b字母表示）

（2）当a=3，b=1时，求阴影部分的面积.（结果用π表示）17.(本小题8分)

李颖在解方程时，是这样做的：

2（2x-1）-1=3（x+1）…①

4x-2-1=3x+3…②

4x-3x=3+2+1…③

x=6…④

老师说：李颖对解一元一次方程的步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第______步（填编号），错误的原因是______；

现在，请你细心的解方程.18.(本小题8分)

如图，点O是线段AB的中点，点C，E是线段AB上两点，AB=12，OC=2.

（1）求AC的长；

（2）若BE：CE=1：3，求CE的长.19.(本小题10分)

某中学为了让学生增加课外阅读的机会，修建了一条读书走廊，走廊的地面用若干块带有花纹和没有花纹的两种大小相同的正方形地砖搭配在一起，按如图①所示铺满走廊，已知每块正方形地砖的边长均为0.5米.

（1）小华同学观察到当带有花纹的地砖只有1块，没有花纹的地砖有8块（如图②），此时图②的长度为1.5米；当带有花纹的地砖只有2块，没有花纹的地砖有13块（如图③），此时图③的长度为2.5米；

以此类推，带有花纹的地砖只有3块，没有花纹的正方形地砖数为18块，此时图案的长度为______米.

（2）如图①，若这条走廊带有花纹的地砖块数为n时，它的长为Ln，则Ln=______米（n为正整数，用含n的代数式表示）；

（3）如图①，若走廊的长度为80.5米，请算出没有花纹的正方形地砖有多少块？20.(本小题10分)

近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）.以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”.第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）-8-12-160+22+31+33（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走______km；

（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？

（3）已知汽油车每行驶100km需用汽油6.5升，汽油价8.2元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来使用油车节省多少钱？21.(本小题12分)

七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个.

（1）七年级四班有男生和女生各多少人？

（2）原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套.22.(本小题12分)

O为直线AB上一点，以O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处，即∠DOE=90°.

（1）如图1，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，且∠BOC=58°，求∠COE的度数；

（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OD恰好平分∠BOC，请判断OE是否平分∠AOC？并说明理由；

（3）如图3，将三角板DOE绕O逆时针转动到∠AOC内部某个位置时，若恰好满足∠COD：∠AOE=1：2，且∠BOC=60°，求∠BOD的度数.23.(本小题14分)【阅读材料】

养成健康饮水的习惯

素材1《中国居民膳食指南2022版》中提到“足量饮水”的建议：在温和气候条件下，成年人每天需喝水1500ml～1700ml,如果等到渴了再喝水，身体可能已经处于缺水状态.建议大家养成主动饮水的习惯.喝水时要注意避免喝过冷或过热的水，否则会引起胃肠道不适，健康饮水的适宜温度在35℃～40℃.

素材2

如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口.已知温水的温度为30℃，流速为25ml/s；开水的温度为100℃，流速为20ml/s.整个接水过程中不计热量损失.

小贴士：接水过程不计热量损失，即：开水体积×开水的温度+温水的体积×温水的温度=混合后的体积×混合后的温度.

【问题解决】

（1）若用空杯先接了8s温水，后再接5s的开水，此时温水和开水混合后共有多少毫升水？

（2）小康先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，请解决以下问题：

①小康接水的时间一共用了15s,得到一杯350ml的水，求这杯水混合后的水温；

②若小康想得到一杯350ml温度为40℃的水（不计热量损失），小康接温水、开水的时间分别是多少秒？

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】16

12.【答案】-2

13.【答案】200

14.【答案】66十一

15.【答案】解：

=-8+2×（-7）×2

=-8-28

=-36．

16.【答案】（1）ab-πb2

（2）3-

17.【答案】解：①

；去分母时漏乘；

正确的解题过程是：，

去分母得：2（2x-1）-6=3（x+1），

去括号得：4x-2-6=3x+3，

移项得：4x-3x=3+2+6，

合并同类项得：x=11．

18.【答案】解：（1）∵点O是线段AB的中点，AB=12，

∴，

又∵OC=2，

∴AC=AO-OC=4；

（2）∵AB=12，AC=4，

∴BC=AB-AC=12-4=8，

∵BE：CE=1：3，

∴CE=BC=×8=6．

19.【答案】3.5

（n+0.5）

没有花纹的正方形地砖有403块

20.【答案】49

（2）小明家的新能源汽车这七天一共行驶了400千米

（3）小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省179.6元

21.【答案】解：（1）设七年级四班有男生x人，则有女生（48-x）人，

根据题意得：x-（48-x）=2，

解得：x=25，

所以48-x=48-25=23，

答：七年级四班有男生25人，女生23人；

（2）设有y名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套，

根据题意得：26（25-y）=2×11（23+y），

解得：y=3，

答：有3名男生去支援女生，才能使这节课制