甘肃庄浪县新星学校等校2025-2026学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题（无答案）

2025-2026学年度第二学期期中质量检测七年级数学试题（卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：本试卷满分150分，试题共27题，其中选择10道、填空6道、解答11道.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．老师在黑板上画出平面直角坐标系，并将数学课本放在如图所示的位置，则下列各点一定没有被书本遮住的点是（

）A．−3,−2 B．2,−3 C．2,3 D．−1,22．数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（

）A．测量跳远成绩 B．木板上弹墨线C．弯曲河道改直 D．两钉子固定木条3．下列数−17，9，5，2π，0.3，3−8A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4．下列计算正确的是（）A．9=3 B．3−8=2 C．45．下列说法中，错误的是（）A．49的算术平方根是7 B．0、1和−1的立方根都与本身相同C．16的平方根为±4 D．4的平方根是±26．如图，已知∠1=∠2，∠3=65°，那么∠4的度数是（

）A．65° B．95° C．105° D．115°7．将一块含30°角的直角三角板和一把直尺按如图所示的方式放置，∠1=30°，∠2=67°，则∠3的度数为（

）A．68° B．67° C．53° D．46°8．下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB∥CD的是（A．B．C． D．9．下列命题是真命题的个数有（

）①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④过点P作线段AB的垂线，垂足一定在线段AB上；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行；A．0个 B．1个 C．2个 D．3个10．如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次运动到点(2,0)，第3次运动到点(3,2),⋯，按这样的运动规律，则第2026次运动到点（

）A．(2025,0) B．(2026,0) C．(2026,1) D．(2026,2)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．比较大小：658．（填“>”、“<”或“=”）12．将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：如果____________，那么__________．13．−3的相反数是_________，12的倒数是_______，16的平方根是14．将点Pm−1,n+1先向下平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点P′2,−1，那么m+n15．如图，在直角三角形ABC中，AC＝60，BC＝80，AB＝100，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与BC平行或在BC上，则这5个小直角三角形周长的和为．16．如图是一个数值转换器，当输入x的值为16时，则输出y的值是_________．三、解答题(本大题共11小题，共96分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（6分）如图，建立平面直角坐标系标注某校的平面示意图，若教学楼的坐标为(-3,2)，宿舍楼的坐标为(2,1)，请完成以下问题：(1)根据题意在图上建立平面直角坐标系；(2)写出综合楼、餐厅的坐标，并在图中用点M表示图书馆(-2,-3)的位置．18.（6分）计算．(1)16−19．（6分）求下列各式中x的值：(1)9x2−16=020．（6分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为2+a,2a−6(1)若点A在y轴上，求点A的坐标(2)若点B2,14，直线AB∥x轴，求a21．（8分）如图，直线AB，CD交于点O，OF平分∠BOD，OE⊥OD．(1)若∠BOF=25°，求∠AOE的度数；(2)若∠AOE:∠AOC=2:3，求∠BOF的度数．22．（10分）已知正数x的两个不相等的平方根分别为2a−14和a+2，1−b的立方根是3，c是17的整数部分．(1)求x+b的值；(2)求a−b+c的平方根23．（10分）如图，在四边形ABCD中，E是BC延长线的一点，连接AE交CD于点F，若∠B=∠D，∠1+∠2=180°．(1)求证：AB∥CD(2)若∠E=27°，求∠DAE的度数．24．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．(1)直接写出A、B、C三点的坐标：(2)请画出△ABC向左平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度后的△A1B1C(3)计算△ABC的面积。25．（10分）综合与探究：下面是小明同学学习了实数后的感悟，请认真阅读，并完成相应的任务：7是有理数，当一个正方形的面积为7时，它的边长是7，而7是无理数．无理数是无限不循环小数，下面是小明确定7的整数部分和小数部分的方法．∵22=4，3∴2<7∴7的整数部分是2，小数部分是7(1)11的整数部分是___________．(2)a为3的小数部分，b为5的整数部分，求a+b−3(3)已知8+3=x+y，其中x是一个正整数，0<y<1，求26（12分）．如图1，平面直角坐标系中，Aa,0，Cb,4，且满足a+42+b−4=0，过点(1)a=_______，b=______．(2)求三角形ABC的面积．(3)如图2，若线段AC与y轴交于点Q0，2，在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形QCP27．（12分）学习了平行线的判定与性质后，某兴趣小组在练习中看到这样一道题“如图1，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠2=90°．判断AB，CD是否平行，并说明理由”，试着“玩”起数学来：【基础巩固】(1)条件和结论互换，改成了：“如图1，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，AB∥CD，则∠1+∠2=90°．”小明认为这个结论正确，你认同他的想法吗？请说明理由．【尝试探究】(2)小明发现：若将其中一条角平分线改成AC的垂线，则“∠1+∠